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摘 要：在当前职业教育强调实践导向的指引下，我们在中职数学教学中，是否要教给学生相关的理论知识，这是当前中职数学教学研究中一个十分重要的理论和实践问题。根据现代职业教育发展的理念，不论是从职业教育的目标还是从数学课程在职业教育中的地位及作用来看，中职数学教学都必须在顺应学生认知心理特点的基础上，不但要教会他们如何操作练习，更要让学生学习相关的理论知识，只有这样的教学才是真正能够适应现代职业要求的。
关键词：中职数学教学 理论知识 操作练习
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）12（b）-0108-02
作为中等职业教育教学改革大纲规定的必修公共基础课程之一的数学课，不仅是为了提高学生的文化素养与基本素质，也是为了提高学生社会生活能力和择业能力，满足学生职业生涯发展的需要，并促进其终身学习。但由于数学学科本身的抽象性、逻辑严密性和学生学习数学的基础能力形成了很大的反差，于是在中职数学教学中只需要让学生知道如何操作练习，而不需要让学生理解抽象的理论知识的做法日益深入人心，被人们不加批判的接受。但从教学实践的效果看，笔者以为这种观点是值得质疑的，这种观点指导下的实践也是有害的。
1 中职数学轻视理论知识教学的原因探析
1.1 对“在做中学”思想的误解
杜威在其教育哲学专著《民主主义与教育》一书中主张学校应当办成雏形社会，让儿童在生活中学，在做事中学，在交往和沟通中学，从而成长为具有现代意识的社会成员。德国学者卡切尔（Wolfgang Karcher）博士与欧伏（Bernd Overwien）博士也认为：在职业教育领域，为培养学生的就业能力，须让学生通过做来学，加强实践活动[1]。于是，某些教育者据此便轻视理论知识的教育价值，主张教学应让学生在做事中学，以实践操作学习为主导。这种非此即彼的思维方式其实是对杜威教育思想的误解，杜威只是强调社会实践操作在学生学习过程中的重要性，并没有否定理论知识的学习，他曾在书中开宗明义地明确表示，学校以科学文化知识教育儿童对其成长为文明人是必要的，不可避免的，他只是主张理论知识的学习不能脱离日常生活而存在，绝不是主张只让学生在操作过程中通过经验来学习。实践证明，没有相应的理论知识，仅仅囿于个人的直接经验、认知或认识的发展会非常封闭，贫乏、缓慢，非常有局限，往往使人陷入不可思维、不可想象的境地。
1.2 以技能为中心教育理念的误解
在职业教育领域存在冲突较大的是以技能为中心还是以理论为中心的教育理念[2]。我国早期的职业教育课程理念曾经明显偏向理论知识，随着国外职业教育思想的不断引入，如双元制、CBE、行动导向的教学模式等，许多职业院校开始认识到职业教育课程中实践的重要性，并着手在课程改革中突出实践在课程体系中的地位，但对实践的强调使得有些课程（如基础文化课中的数学课程）从一个极端滑向了另一个极端，即把实践等同于技能训练与操作练习，一些基本的理论知识也被删掉了。
1.3 终身职业技术教育理念的误解
近年来，随着中职招生规模的不断扩大，招收的学生素质远不如以前，对理论知识学习起来感到非常困难。为使目前的数学教学走出困境，部分职业教育者认为，职业教育的主要任务是要让学生获得谋生的操作技能，掌握了这些技能，他们就能找到工作，如果工作中发现理论知识很重要，他们会继续努力去学习理论知识，这便顺应了现代职业技术教育所倡导的终身教育观。然而，终身职业技术教育理念是针对现代职业的半衰期越来越短，职业生涯的易变性愈易明显，人们梦寐以求的“终身职业”、一次性的学校“充电”、一辈子工作中的“放电”时代已一去不复返的前提条件下而提出的，并不是先学技能操作后学理论的分段培训式的终身学习。
2 中职数学教学正确定位的探究
2.1 明确中职数学课程教学目标
中职数学课程的教学目标是训练学生的思维能力，帮助学生加强数学与日常生活及其他学科的联系，拓展学生的视野，学会用数学的思想方法解决问题。因此，每一个数学课堂在确立教学目标时就应考虑“职业人、思维能力、思想方法”三个方面的教学活动设计。数学理论知识的教育价值就在于帮助学生在心理上扩大和加深视域，开阔和丰富思维空间、想象空间和创造空间。在以后的职业生涯中，针对所面临的实际问题或认知问题，依据对事物的特性、变化规律的认识和主体的需要、意图提出设想，重组知识，从而在观念上形成实践构思并付诸实践，使问题得到解决，这也是简单的操作练习无法做到的。因此，我们在中职数学教学中需要加强对学生思维能力与思想方法的教学，不应忽视理论知识的重要作用，培养学生不仅知其然，更知其所以然的工作智慧。
2.2 明确中职数学课程的地位与作用
近年来，为增强职业教育學生的应变能力，在职业教育中发展关键能力的问题已引起了世界范围的关注。英、美、德、澳大利亚、加拿大等国都相继提出要把培养关键能力作为今后职业教育的一个重要目标。在职业教育领域，关键能力（Key Competencies）是指对劳动者从事任何一种职业都必不可少的跨职业的基本能力。一个人如果具备了关键能力，就容易实现职业更动和劳动变换，适应千变万化的劳动力市场需求。尽管各国对关键能力的具体描述略有差异，但都一致强调学生的计算能力（即解释、呈现和应用数字材料的能力）及解决问题的能力是关键能力中重要的一个方面。特别是澳大利亚则明确强调将运用数学思维和技巧的能力及解决问题的能力作为重要的关键能力的指标[1]。因此，中职数学是培养学生关键能力的一门重要课程。关键能力的培养离不开宽厚而扎实的基础理论知识，各国都将基础策略作为培养学生关键能力的一项基本策略，力求加强基础知识和基本理论的教学，推行职业基础教育年的做法，即在职业教育的第一年学生学习普通文化课和某一职业领域的基本知识和基本技能，第二、第三年才开始分专业培训。 2.3 明确学生认知心理规律的基础上实施教学
学生学习数学知识的过程，不仅是学会具体的计算方法与行为的操作技能，而且也是养成心理的认知能力，掌握获取知识的方法的过程[3]。不只是能得出问题的正确答案，而且还要掌握观察、解释、分析、概括答案背后蕴涵的原理，从而能形成从心理上与行为上操作事物的方法，将所学的理论知识的教育价值转化为学生自己的个性素质。众所周知，理解了的东西才能更深刻的感觉，现在中职生数学基础较差的原因大部分应归结于没有对先前所学的知识做到充分的理解与领悟，随着学习进程的推进，不断产生的“夹生饭”使这部分学生对数学的学习失去了信心。針对当前的这种现状，教师绝不能“好心”的删减理论知识，再次剥夺学生彻底领悟理解知识的权利。实践证明，简化概念原理形成的必要教学过程，忽视学生认知数学的心理特征，数学教学就会变得更加困难。因此，教师在讲理论知识时，应考虑学生如何实现新旧知识的联系，重视学生“认知图式”的建构或同化、顺应、平衡，实现学生自身经验的改造与改组，从而主动建构出新的知识，这样的学习才是符合学生认知心理的有意义的学习。
3 中职数学课堂教学设计实例分析与反思
要实现数学理论知识在学生职业生涯中所体现出的教育价值，须通过具体的课堂教学为中介手段。因此，在教学实践中依据不同的情境与需要进行恰当的课堂教学设计，竭力克服把学生对知识的学习视为将知识向学生机械地注入过程或镜式的模仿过程的弊病，根据学生的认知特点与已有知识经验，让学生把握知识背后的工作与思维逻辑，从而使设计出来的教学既洋溢着动手操作的乐趣，又充满动脑思维的张力。
例如，在学生学习一元二次函数及一元二次不等式的概念及解法的知识后，学生在学会基本操作练习的基础上，不妨给学生设计这样一个课题：结合求解不等式的理论知识，联系生产、经营和管理的实际，解决一道以上的实际应用问题。要求学生必须到自己能够接触到的工厂、公司，出租屋加以考察、走访，了解其经营管理情况，并在课堂上提出其最佳的解决方案。有的学生结合自己家出租屋的管理，应用不等式的知识进行计算，对出租屋的价格进行合理的提价，不但提高了自己的经济收入，而且还降低了管理难度。通过亲历亲为的计算，使他们明白并不是租价最低，入住率越高，租金总收入就越高，也不是租价越高，租金总收入就越高，而是一个合理的定价区间，在此区间定价，入住率不高，管理难度不大，但租金收入却最高，即最优解问题。通过理论联系实际的拓展延伸，使学生不再感觉到求解不等式的枯燥乏味，并能学以致用，帮助自己带来真正的经济效益。这样的教学设计，既考虑了学习内容的实际用途，也符合知识本身的工作逻辑，这种教学过程才是符合我们的职业要求的，也能真正帮助学生理解和灵活运用知识。
总之，要实现数学理论知识在职业教育中的价值，关键在于将知识与现实生活联系起来，引导学生一方面审视、反思现实生活境遇；另一方面要根据知识的合理性与有效性，实现知识与生活的对话，知识与学生视界的交融。我们不能使理论知识的学习走向学术化的极端，更不可放弃理论知识的教学。数学教师应该有自己的底气与信心，中职的数学教学也是充满思维张力的，关键在于教师的教学设计要把握学习任务的内在思维原理，而不是用一些看似在操作练习，实则没有思维内涵的方法来教学生机械操作。
参考文献
[1] 吴雪萍.国际职业技术教育研究[M].杭州：浙江大学出版社，2004：10-17.
[2] 石伟平，徐国庆.职业教育课程开发技术[M].上海：上海教育出版社，2006：65.
[3] 弗里德曼.中小学数学教学心理学原理[M].陈心五，译.北京：北京师范大学出版社，1987.
关键词：中职数学教学 理论知识 操作练习
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）12（b）-0108-02
作为中等职业教育教学改革大纲规定的必修公共基础课程之一的数学课，不仅是为了提高学生的文化素养与基本素质，也是为了提高学生社会生活能力和择业能力，满足学生职业生涯发展的需要，并促进其终身学习。但由于数学学科本身的抽象性、逻辑严密性和学生学习数学的基础能力形成了很大的反差，于是在中职数学教学中只需要让学生知道如何操作练习，而不需要让学生理解抽象的理论知识的做法日益深入人心，被人们不加批判的接受。但从教学实践的效果看，笔者以为这种观点是值得质疑的，这种观点指导下的实践也是有害的。
1 中职数学轻视理论知识教学的原因探析
1.1 对“在做中学”思想的误解
杜威在其教育哲学专著《民主主义与教育》一书中主张学校应当办成雏形社会，让儿童在生活中学，在做事中学，在交往和沟通中学，从而成长为具有现代意识的社会成员。德国学者卡切尔（Wolfgang Karcher）博士与欧伏（Bernd Overwien）博士也认为：在职业教育领域，为培养学生的就业能力，须让学生通过做来学，加强实践活动[1]。于是，某些教育者据此便轻视理论知识的教育价值，主张教学应让学生在做事中学，以实践操作学习为主导。这种非此即彼的思维方式其实是对杜威教育思想的误解，杜威只是强调社会实践操作在学生学习过程中的重要性，并没有否定理论知识的学习，他曾在书中开宗明义地明确表示，学校以科学文化知识教育儿童对其成长为文明人是必要的，不可避免的，他只是主张理论知识的学习不能脱离日常生活而存在，绝不是主张只让学生在操作过程中通过经验来学习。实践证明，没有相应的理论知识，仅仅囿于个人的直接经验、认知或认识的发展会非常封闭，贫乏、缓慢，非常有局限，往往使人陷入不可思维、不可想象的境地。
1.2 以技能为中心教育理念的误解
在职业教育领域存在冲突较大的是以技能为中心还是以理论为中心的教育理念[2]。我国早期的职业教育课程理念曾经明显偏向理论知识，随着国外职业教育思想的不断引入，如双元制、CBE、行动导向的教学模式等，许多职业院校开始认识到职业教育课程中实践的重要性，并着手在课程改革中突出实践在课程体系中的地位，但对实践的强调使得有些课程（如基础文化课中的数学课程）从一个极端滑向了另一个极端，即把实践等同于技能训练与操作练习，一些基本的理论知识也被删掉了。
1.3 终身职业技术教育理念的误解
近年来，随着中职招生规模的不断扩大，招收的学生素质远不如以前，对理论知识学习起来感到非常困难。为使目前的数学教学走出困境，部分职业教育者认为，职业教育的主要任务是要让学生获得谋生的操作技能，掌握了这些技能，他们就能找到工作，如果工作中发现理论知识很重要，他们会继续努力去学习理论知识，这便顺应了现代职业技术教育所倡导的终身教育观。然而，终身职业技术教育理念是针对现代职业的半衰期越来越短，职业生涯的易变性愈易明显，人们梦寐以求的“终身职业”、一次性的学校“充电”、一辈子工作中的“放电”时代已一去不复返的前提条件下而提出的，并不是先学技能操作后学理论的分段培训式的终身学习。
2 中职数学教学正确定位的探究
2.1 明确中职数学课程教学目标
中职数学课程的教学目标是训练学生的思维能力，帮助学生加强数学与日常生活及其他学科的联系，拓展学生的视野，学会用数学的思想方法解决问题。因此，每一个数学课堂在确立教学目标时就应考虑“职业人、思维能力、思想方法”三个方面的教学活动设计。数学理论知识的教育价值就在于帮助学生在心理上扩大和加深视域，开阔和丰富思维空间、想象空间和创造空间。在以后的职业生涯中，针对所面临的实际问题或认知问题，依据对事物的特性、变化规律的认识和主体的需要、意图提出设想，重组知识，从而在观念上形成实践构思并付诸实践，使问题得到解决，这也是简单的操作练习无法做到的。因此，我们在中职数学教学中需要加强对学生思维能力与思想方法的教学，不应忽视理论知识的重要作用，培养学生不仅知其然，更知其所以然的工作智慧。
2.2 明确中职数学课程的地位与作用
近年来，为增强职业教育學生的应变能力，在职业教育中发展关键能力的问题已引起了世界范围的关注。英、美、德、澳大利亚、加拿大等国都相继提出要把培养关键能力作为今后职业教育的一个重要目标。在职业教育领域，关键能力（Key Competencies）是指对劳动者从事任何一种职业都必不可少的跨职业的基本能力。一个人如果具备了关键能力，就容易实现职业更动和劳动变换，适应千变万化的劳动力市场需求。尽管各国对关键能力的具体描述略有差异，但都一致强调学生的计算能力（即解释、呈现和应用数字材料的能力）及解决问题的能力是关键能力中重要的一个方面。特别是澳大利亚则明确强调将运用数学思维和技巧的能力及解决问题的能力作为重要的关键能力的指标[1]。因此，中职数学是培养学生关键能力的一门重要课程。关键能力的培养离不开宽厚而扎实的基础理论知识，各国都将基础策略作为培养学生关键能力的一项基本策略，力求加强基础知识和基本理论的教学，推行职业基础教育年的做法，即在职业教育的第一年学生学习普通文化课和某一职业领域的基本知识和基本技能，第二、第三年才开始分专业培训。 2.3 明确学生认知心理规律的基础上实施教学
学生学习数学知识的过程，不仅是学会具体的计算方法与行为的操作技能，而且也是养成心理的认知能力，掌握获取知识的方法的过程[3]。不只是能得出问题的正确答案，而且还要掌握观察、解释、分析、概括答案背后蕴涵的原理，从而能形成从心理上与行为上操作事物的方法，将所学的理论知识的教育价值转化为学生自己的个性素质。众所周知，理解了的东西才能更深刻的感觉，现在中职生数学基础较差的原因大部分应归结于没有对先前所学的知识做到充分的理解与领悟，随着学习进程的推进，不断产生的“夹生饭”使这部分学生对数学的学习失去了信心。針对当前的这种现状，教师绝不能“好心”的删减理论知识，再次剥夺学生彻底领悟理解知识的权利。实践证明，简化概念原理形成的必要教学过程，忽视学生认知数学的心理特征，数学教学就会变得更加困难。因此，教师在讲理论知识时，应考虑学生如何实现新旧知识的联系，重视学生“认知图式”的建构或同化、顺应、平衡，实现学生自身经验的改造与改组，从而主动建构出新的知识，这样的学习才是符合学生认知心理的有意义的学习。
3 中职数学课堂教学设计实例分析与反思
要实现数学理论知识在学生职业生涯中所体现出的教育价值，须通过具体的课堂教学为中介手段。因此，在教学实践中依据不同的情境与需要进行恰当的课堂教学设计，竭力克服把学生对知识的学习视为将知识向学生机械地注入过程或镜式的模仿过程的弊病，根据学生的认知特点与已有知识经验，让学生把握知识背后的工作与思维逻辑，从而使设计出来的教学既洋溢着动手操作的乐趣，又充满动脑思维的张力。
例如，在学生学习一元二次函数及一元二次不等式的概念及解法的知识后，学生在学会基本操作练习的基础上，不妨给学生设计这样一个课题：结合求解不等式的理论知识，联系生产、经营和管理的实际，解决一道以上的实际应用问题。要求学生必须到自己能够接触到的工厂、公司，出租屋加以考察、走访，了解其经营管理情况，并在课堂上提出其最佳的解决方案。有的学生结合自己家出租屋的管理，应用不等式的知识进行计算，对出租屋的价格进行合理的提价，不但提高了自己的经济收入，而且还降低了管理难度。通过亲历亲为的计算，使他们明白并不是租价最低，入住率越高，租金总收入就越高，也不是租价越高，租金总收入就越高，而是一个合理的定价区间，在此区间定价，入住率不高，管理难度不大，但租金收入却最高，即最优解问题。通过理论联系实际的拓展延伸，使学生不再感觉到求解不等式的枯燥乏味，并能学以致用，帮助自己带来真正的经济效益。这样的教学设计，既考虑了学习内容的实际用途，也符合知识本身的工作逻辑，这种教学过程才是符合我们的职业要求的，也能真正帮助学生理解和灵活运用知识。
总之，要实现数学理论知识在职业教育中的价值，关键在于将知识与现实生活联系起来，引导学生一方面审视、反思现实生活境遇；另一方面要根据知识的合理性与有效性，实现知识与生活的对话，知识与学生视界的交融。我们不能使理论知识的学习走向学术化的极端，更不可放弃理论知识的教学。数学教师应该有自己的底气与信心，中职的数学教学也是充满思维张力的，关键在于教师的教学设计要把握学习任务的内在思维原理，而不是用一些看似在操作练习，实则没有思维内涵的方法来教学生机械操作。
参考文献
[1] 吴雪萍.国际职业技术教育研究[M].杭州：浙江大学出版社，2004：10-17.
[2] 石伟平，徐国庆.职业教育课程开发技术[M].上海：上海教育出版社，2006：65.
[3] 弗里德曼.中小学数学教学心理学原理[M].陈心五，译.北京：北京师范大学出版社，1987.