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众多领域将其重要问题的数学模型转化为非线性差分方程来研究,针对一类带参数的非线性二阶差分方程组（P）λ,研究了其周期解的存在性和多重性,得到了该方程组的变分结构,证明了问题（P）λ的解等价于泛函J在Banach空间E上的临界点.利用临界点理论、分歧方法和Morse理论证明了问题（P）λ在一定的假设条件下至少存在三个不同的非平凡周期解.所得结论完善了非线性差分方程组的研究结果,对非线性离散问题周期解的研究有一定的指导意义.