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[摘 要]结合广西师范大学数学分析教学状况，着力解决数学分析教与学过程中出现的两大矛盾与四大问题，深入挖掘每个数学符号中及各教学环节中所蕴含的思政元素，认真做好每堂课程的教学设计与实施，提高学生的理论学习能力与创新和实践能力。
[关键词]数学分析;课程思政;思政元素;教学策略
[基金项目]广西师范大学2019年教学改革项目“高等数学学习现状分析与教学实践探讨”（2019XJGB28）;2019年广西自然科学基金项目“具有Minkowski型分形边界的二维波动方程”（2019JJA110071）;广西师范大学2020年课程思政示范课程建设项目“数学分析课程思政”（51）;广西师范大学2020年研究生全英文课程建设项目“Sobolev Spaces”（2020XJQYW11）;2020年大学生创新创业训练计划项目资助“基于独立SPOC数学分析思政教学微课案例”（202010602042）;基于我校学情的一体化高等数学学习指导书（202010602231）;广西师范大学2019年课程思政示范课程建设项目“线性代数课程思政”（15）
[作者简介]马林涛（1980—），女，广西桂林人，数学博士，广西师范大学数学与统计学院讲师，支部书记/院纪委委员，主要从事分形分析及其应用。
[中图分类号] O172 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2020）45-00-02 [收稿日期] 2020-05-20
“数学分析”作为高等院校数学专业的一门核心课程，是许多后续课程如“常微分方程”“数学物理方程”“复变函数”等课程的基础。“数学分析”课程的教学成败在一定程度上关系到整个数学院系教学的成败，也关系到数学院系人才培养的成败。因此，保证数学分析课程的教学质量，是数学院系教师肩负的重要责任。该课程学习时间的跨度很大，一般是三个学期，内容极为丰富。这门课程自广西师范大学数学系成立以来就已开设，距今已有60余年历史。目前的主要授课对象是本学院的统计学、数学与应用数学以及信息与计算科学专业的学生。截至目前，本学院累计授课人数5000余人。课程思政[1]的目标是在向学生传授知识的同时使其树立正确的价值观，立足数学分析的教学内容，将德育与知识教学融于一体，在传授数学知识的同时，适当地介绍典型数学史料，有机地渗透辩证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育，融会基本的数学思想方法和数学文化内涵，调动学生学习数学的兴趣[2]，为获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。
基于10多年以来在广西师范大学数学分析课堂教学的一些体会，从教师教学角度来看，目前教学过程中存在以下的矛盾：
一、高等数学与高中数学知识的衔接矛盾
由于中学数学教材改革，中学生对于六个三角函数（正弦，余弦，正切，余切，余割，正割）的学习与应用改为学习三个三角函数（正弦，余弦，正切），六个反三角函数以及正弦，余弦的积化和差公式在中学课本中均未学习，而在数学分析的教材里面，我们常使用这些基本函数以及公式，这使用同学们在学生的过程中感觉到脱节。
二、理论知识讲授与实际应用的矛盾
在教学中我们往往更注重理论知识与基本思想方法的讲授，由于课时限制，往往没有时间示范理论知识与实际应用的结合，如果能有时间讲授具体应用，比如使用Matlab软件与专业课程链接的应用，使知识在理论的深度与应用的广度上能很好地结合，会让学生有更多的感性认识，以此激发学生的学习兴趣，同时也提高学生解决实际问题的能力。在学生学习方面，学生学习存在以下的一些表现。
1.课时安排方面。不太适应数学分析一次连上3节课，上课内容多且较抽象，有些学生认为应该像高中课堂那样，每天都上，但不连上;也有的学生认为3节课可以安排2节新课，1节习题课。
2.教学内容与课堂安排方面。有些学生希望老师每次课堂都留一些时间给自己整理本次学习知识;有些学生希望老师每次提问题后都给充足时间思考;有些学生希望老师给些机会上黑板做练习。
3.课后习题方面。有些学生希望老师除了尽量布置与例题类似的习题外，再适当补充一些课外的练习;有些学生希望老师每次作业后，都详细地进行讲评;还有一些学生希望老师平时给她们做一下测验。
本文着力解决数学分析课程教与学中出现的上述2大矛盾与3大问题，深入挖掘每个数学符号中及各教学环节中所蕴含的思政元素，认真做好每堂教学课程的教学设计与实施，提高学生的理论学习能力与创新和实践能力。适应课程理论发展和后续课程以及考证考研的需要，收集与充实数学分析练习题，搭建学员与老师互动的平台（比如学院网站上的数苑学习平台），教学相长、共赢互进。
三、认识和传播数学文化，重视数学思想方法的教育与培养
严谨的数学符号，比较类比思想，数形结合思想，建模思想以及美學等思想在我们数学分析的教学过程当中，都可以呈现给学生。根据自己学生的具体情况，在教学过程与作业中，通过不断的讲授与练习，让学生严格掌握极限的定义与计算;理解定积分，重积分，曲线积分，曲面积分等定义的以直化曲的数学思想;直观认识导数，微分的几何意义等，培养学生的严谨逻辑语言以及自动探究、动手实践的能力。
四、诱发对数学之美的探索，培养学生知识应用的能力
解决学生的专业兴趣，专业认同，科学思维，职业精神和社会责任感问题，主要采用隐性教育的方法，在落细落小落实上下功夫，通过对物理背景、几何思想的阐述，利用Matlab等数学软件给出一些定积分的数值解，绘出一些几何曲面的图形，加深学生对具体概念、定理的理解深度，适当融合数学建模的思想，使学生在课堂上逐渐形成数学建模的思想。
五、阐释数学哲学与人生价值，培育严谨的科学态度 學生数学成绩差的最主要因素是学生做题的思维习惯，跳步骤，不按数学做题格式的要求做题是学生失分的主要原因。教师通过在具体学习知识的同时，介绍刘徽割圆术，阿基米德、莱布尼茨、笛卡尔、克莱姆、欧拉、高斯、拉格朗日、费马等数学家的生平事迹和他们对数学发展所做的历史性贡献。强调科学的思维方式，严格数学的解题步骤，养成良好的做题习惯，增加运算的正确率。
六、整理数学分析习题集，知识传授与价值引领相结合
将数学分析课程中有关的知识点，结合授课学生的专业性质，在一线教学当中，挑选一些适当的习题，补充到教学的各环节中去，整理数学分析习题集。所整理的习题，涉及课后提高针对性练习，往年期末测试题，教师资格证考题以及部分高校往年的一些考研真题等，且按照对不同层次需求知识的学生，将习题以及练习按照难易梯度，进行分层练习，提高学生的分析知识的认知能力与实践能力。
七、挖掘思政元素，融入课堂教学
科学精神：讲解数列极限时，用数学家刘徽的割圆术来引入。刘徽用割圆术将圆周率精确到小数点后三位，南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后7位。体现了科学精神，责任意识和文化自信的思政元素和体会数学家的思维活动，培养创新意识的“三位一体”理念。又如通过条件极值，导入环保意识，现实生活中有很多问题有明确的目标，但实施过程中总会遇到这样或那样的约束条件。在追求经济繁荣发展的同时，我们一定要坚持：绿水青山就是金山银山，实现人与自然的平衡发展。人文精神：通过调和级数发散性，告诫同学们每天付出一点点，日积月累，最后的结果也是很惊人的。
数学分析教师以育人的本质要求出发，围绕立德树人这一根本任务。根据课程内容所蕴含的思政育人元素创设课程思政情境[3]，把“课程思政”工作融入教育教学全过程，将社会主义核心价值观和中国优秀传统文化合理地融入课程知识的载体中来，让学生积极参与问题的发现和解决问题，有效激发学生思维参与、行为参与、情感参与和认知参与的积极性。以理论和实践相结合的方式，使学生领会数学思想对理性认识和决策行为的指导作用，培养学生辩证唯物主义世界观、科学素质和科学思维方法，帮助学生增强爱国主义观念，树立习近平新时代中国特色社会主义思想的“四个自信”，真正实现“课程承载思政，思政寓于课程”的相融相合。
参考文献
[1]张烁.把思想政治工作贯穿教育教学全过程 开创我国高等教育事业发展新局面[N].人民日报，2016-12-09（001）.
[2]马林涛.运用高等数学教育模式提高教学效果的方法与实践[J].宜春学院学报，2011，33（4）：159-160.
[3]刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛，2018 （52）：36-37.
Study on the Ideological and Political Strategies of "Mathematical Analysis"： Taking the Teaching
and Studying Situation of Mathematical Analysis in Guangxi Normal University as an Example
MA Lin-tao
（College of Mathematics and Statistics， Guangxi Normal University， Guilin， Guangxi 541004， China）
Abstract： Base on the teaching situation of Mathematical Analysis in Guangxi Normal University， this paper focuses on solving the two major contradictions and four major problems in teaching Mathematical Analysis， dig deep into the ideological and political elements contained in each mathematical symbol and teaching link， and carefully carry out the teaching design and implementation of each teaching course， in order to improve students’ theoretical learning ability， innovation and practice ability.
Key words： Mathematical Analysis; curriculum ideology and politics; ideological and political element; teaching strategy
[关键词]数学分析;课程思政;思政元素;教学策略
[基金项目]广西师范大学2019年教学改革项目“高等数学学习现状分析与教学实践探讨”（2019XJGB28）;2019年广西自然科学基金项目“具有Minkowski型分形边界的二维波动方程”（2019JJA110071）;广西师范大学2020年课程思政示范课程建设项目“数学分析课程思政”（51）;广西师范大学2020年研究生全英文课程建设项目“Sobolev Spaces”（2020XJQYW11）;2020年大学生创新创业训练计划项目资助“基于独立SPOC数学分析思政教学微课案例”（202010602042）;基于我校学情的一体化高等数学学习指导书（202010602231）;广西师范大学2019年课程思政示范课程建设项目“线性代数课程思政”（15）
[作者简介]马林涛（1980—），女，广西桂林人，数学博士，广西师范大学数学与统计学院讲师，支部书记/院纪委委员，主要从事分形分析及其应用。
[中图分类号] O172 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2020）45-00-02 [收稿日期] 2020-05-20
“数学分析”作为高等院校数学专业的一门核心课程，是许多后续课程如“常微分方程”“数学物理方程”“复变函数”等课程的基础。“数学分析”课程的教学成败在一定程度上关系到整个数学院系教学的成败，也关系到数学院系人才培养的成败。因此，保证数学分析课程的教学质量，是数学院系教师肩负的重要责任。该课程学习时间的跨度很大，一般是三个学期，内容极为丰富。这门课程自广西师范大学数学系成立以来就已开设，距今已有60余年历史。目前的主要授课对象是本学院的统计学、数学与应用数学以及信息与计算科学专业的学生。截至目前，本学院累计授课人数5000余人。课程思政[1]的目标是在向学生传授知识的同时使其树立正确的价值观，立足数学分析的教学内容，将德育与知识教学融于一体，在传授数学知识的同时，适当地介绍典型数学史料，有机地渗透辩证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育，融会基本的数学思想方法和数学文化内涵，调动学生学习数学的兴趣[2]，为获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。
基于10多年以来在广西师范大学数学分析课堂教学的一些体会，从教师教学角度来看，目前教学过程中存在以下的矛盾：
一、高等数学与高中数学知识的衔接矛盾
由于中学数学教材改革，中学生对于六个三角函数（正弦，余弦，正切，余切，余割，正割）的学习与应用改为学习三个三角函数（正弦，余弦，正切），六个反三角函数以及正弦，余弦的积化和差公式在中学课本中均未学习，而在数学分析的教材里面，我们常使用这些基本函数以及公式，这使用同学们在学生的过程中感觉到脱节。
二、理论知识讲授与实际应用的矛盾
在教学中我们往往更注重理论知识与基本思想方法的讲授，由于课时限制，往往没有时间示范理论知识与实际应用的结合，如果能有时间讲授具体应用，比如使用Matlab软件与专业课程链接的应用，使知识在理论的深度与应用的广度上能很好地结合，会让学生有更多的感性认识，以此激发学生的学习兴趣，同时也提高学生解决实际问题的能力。在学生学习方面，学生学习存在以下的一些表现。
1.课时安排方面。不太适应数学分析一次连上3节课，上课内容多且较抽象，有些学生认为应该像高中课堂那样，每天都上，但不连上;也有的学生认为3节课可以安排2节新课，1节习题课。
2.教学内容与课堂安排方面。有些学生希望老师每次课堂都留一些时间给自己整理本次学习知识;有些学生希望老师每次提问题后都给充足时间思考;有些学生希望老师给些机会上黑板做练习。
3.课后习题方面。有些学生希望老师除了尽量布置与例题类似的习题外，再适当补充一些课外的练习;有些学生希望老师每次作业后，都详细地进行讲评;还有一些学生希望老师平时给她们做一下测验。
本文着力解决数学分析课程教与学中出现的上述2大矛盾与3大问题，深入挖掘每个数学符号中及各教学环节中所蕴含的思政元素，认真做好每堂教学课程的教学设计与实施，提高学生的理论学习能力与创新和实践能力。适应课程理论发展和后续课程以及考证考研的需要，收集与充实数学分析练习题，搭建学员与老师互动的平台（比如学院网站上的数苑学习平台），教学相长、共赢互进。
三、认识和传播数学文化，重视数学思想方法的教育与培养
严谨的数学符号，比较类比思想，数形结合思想，建模思想以及美學等思想在我们数学分析的教学过程当中，都可以呈现给学生。根据自己学生的具体情况，在教学过程与作业中，通过不断的讲授与练习，让学生严格掌握极限的定义与计算;理解定积分，重积分，曲线积分，曲面积分等定义的以直化曲的数学思想;直观认识导数，微分的几何意义等，培养学生的严谨逻辑语言以及自动探究、动手实践的能力。
四、诱发对数学之美的探索，培养学生知识应用的能力
解决学生的专业兴趣，专业认同，科学思维，职业精神和社会责任感问题，主要采用隐性教育的方法，在落细落小落实上下功夫，通过对物理背景、几何思想的阐述，利用Matlab等数学软件给出一些定积分的数值解，绘出一些几何曲面的图形，加深学生对具体概念、定理的理解深度，适当融合数学建模的思想，使学生在课堂上逐渐形成数学建模的思想。
五、阐释数学哲学与人生价值，培育严谨的科学态度 學生数学成绩差的最主要因素是学生做题的思维习惯，跳步骤，不按数学做题格式的要求做题是学生失分的主要原因。教师通过在具体学习知识的同时，介绍刘徽割圆术，阿基米德、莱布尼茨、笛卡尔、克莱姆、欧拉、高斯、拉格朗日、费马等数学家的生平事迹和他们对数学发展所做的历史性贡献。强调科学的思维方式，严格数学的解题步骤，养成良好的做题习惯，增加运算的正确率。
六、整理数学分析习题集，知识传授与价值引领相结合
将数学分析课程中有关的知识点，结合授课学生的专业性质，在一线教学当中，挑选一些适当的习题，补充到教学的各环节中去，整理数学分析习题集。所整理的习题，涉及课后提高针对性练习，往年期末测试题，教师资格证考题以及部分高校往年的一些考研真题等，且按照对不同层次需求知识的学生，将习题以及练习按照难易梯度，进行分层练习，提高学生的分析知识的认知能力与实践能力。
七、挖掘思政元素，融入课堂教学
科学精神：讲解数列极限时，用数学家刘徽的割圆术来引入。刘徽用割圆术将圆周率精确到小数点后三位，南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后7位。体现了科学精神，责任意识和文化自信的思政元素和体会数学家的思维活动，培养创新意识的“三位一体”理念。又如通过条件极值，导入环保意识，现实生活中有很多问题有明确的目标，但实施过程中总会遇到这样或那样的约束条件。在追求经济繁荣发展的同时，我们一定要坚持：绿水青山就是金山银山，实现人与自然的平衡发展。人文精神：通过调和级数发散性，告诫同学们每天付出一点点，日积月累，最后的结果也是很惊人的。
数学分析教师以育人的本质要求出发，围绕立德树人这一根本任务。根据课程内容所蕴含的思政育人元素创设课程思政情境[3]，把“课程思政”工作融入教育教学全过程，将社会主义核心价值观和中国优秀传统文化合理地融入课程知识的载体中来，让学生积极参与问题的发现和解决问题，有效激发学生思维参与、行为参与、情感参与和认知参与的积极性。以理论和实践相结合的方式，使学生领会数学思想对理性认识和决策行为的指导作用，培养学生辩证唯物主义世界观、科学素质和科学思维方法，帮助学生增强爱国主义观念，树立习近平新时代中国特色社会主义思想的“四个自信”，真正实现“课程承载思政，思政寓于课程”的相融相合。
参考文献
[1]张烁.把思想政治工作贯穿教育教学全过程 开创我国高等教育事业发展新局面[N].人民日报，2016-12-09（001）.
[2]马林涛.运用高等数学教育模式提高教学效果的方法与实践[J].宜春学院学报，2011，33（4）：159-160.
[3]刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛，2018 （52）：36-37.
Study on the Ideological and Political Strategies of "Mathematical Analysis"： Taking the Teaching
and Studying Situation of Mathematical Analysis in Guangxi Normal University as an Example
MA Lin-tao
（College of Mathematics and Statistics， Guangxi Normal University， Guilin， Guangxi 541004， China）
Abstract： Base on the teaching situation of Mathematical Analysis in Guangxi Normal University， this paper focuses on solving the two major contradictions and four major problems in teaching Mathematical Analysis， dig deep into the ideological and political elements contained in each mathematical symbol and teaching link， and carefully carry out the teaching design and implementation of each teaching course， in order to improve students’ theoretical learning ability， innovation and practice ability.
Key words： Mathematical Analysis; curriculum ideology and politics; ideological and political element; teaching strategy