【摘要】用空间多一个维度结合压缩相似理念给出了一种关于1°的角的尺规画法之后，在这同一理念下又解决了任意角的尺规等分问题.
　　【关键词】化圆为方;立方倍积;三等分角.
　　话说化圆为方、立方倍积、三等分角都是二千五百年前古希腊王朝遗留的几何难题.可喜的是《整数度角的尺规作图》用空间多一个维度结合压缩相似理念完美地给出了1°角的尺规画法.于是与整数度角有关的尺规心结都能迎刃而解.
　　由于立方倍所积涉及的方程为：
　　2v3=V3.（1）
　　（1）中v，V分别为两立方体的边长，将（1）的两边同时开立方得：
　　32v=V.（2）
　　（2）中32之值的小数点后有永无止境的小数数位，而这无疑是一汪叫作32=1.2599210498949……的深深海洋，数学家们认为，在这样机关重重的苦海中颠簸，立方倍积之舟永远也不可能到达几何的尺规港湾.由于化圆为方所涉及的方程为：
　　πR2=S2.（3）
　　（3）中R为圆的半径，S为正方形的边长，将（3）两边同时开平方得：
　　πR=S.（4）
　　（4）中π之值是一个超越数的算术平方根，数学家们认为，有此神秘之君作祟，化圆为方的尺规作图根本就不可能用普通的方法求得答案.那么怎样才能清除前进中的障碍而到达那理想的目的地呢？对此我们不妨取（4）为例来解释：
　　第一，從数轴OX的原点O开始，令化圆为方中的半径R=1，因已知π=1.7724531023415……进而知道式中各小数位上的数与OX轴上的点有各自的对应.由于本求作过程有序且连续，故我们可从π之值的任意指定小数位开始操作，若把式中的第一小数位定义为第一级精度，则知紧随其后会有第二级精度、第三级精度……
　　第二，利用第一级精度数字7，可设a1=1.8，b1=1.7，此中a1的小数位比b1的小数位大1，这是把π之值的第一小数位后的数去除（即缩小）而定为b1，并在b1的小数位上加1（即增大）而定为a1，如此则a1和b1成了OX轴上的特定已知点，且因做过增大和缩小处理，知π之值处在a1和b1之间，即知有范围式a1