挠率与Stein流形

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本文的主要结果是对单连通完备、且具非正截曲率的Hermite流形的挠率给出限制条件,以使此类Hermite流形成为Stein流形。
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本文利用Banach代数方法证明了伪微分算子N阶阵在L_N~p(R~n)(p>1)中为Fredholm的充要条件是:相应的符号矩阵的行列式处处不为零.对p=2或N=1的特殊情况,此结果是人们所熟知的.
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本文证明的主要定理是:设M是具非负Ricci曲率的紧致黎曼流形,则其Laplace算子之第一特征值-λ_1满足:λ_1≥π~2/d~2,此处d为M之直径.此估计改进了Yau与Li的新近结果,达到了关于第一特征值的最佳估计.
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本文建立了有非零基座的本原环的Galois理论.
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