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本文证明的主要定理是:设M是具非负Ricci曲率的紧致黎曼流形,则其Laplace算子之第一特征值-λ_1满足:λ_1≥π~2/d~2,此处d为M之直径.此估计改进了Yau与Li的新近结果,达到了关于第一特征值的最佳估计.
紧致Riemann流形上Laplace算子第一特征值的估计
【摘 要】
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本文证明的主要定理是:设M是具非负Ricci曲率的紧致黎曼流形,则其Laplace算子之第一特征值-λ_1满足:λ_1≥π~2/d~2,此处d为M之直径.此估计改进了Yau与Li的新近结果,达到了关于第一特征值的最佳估计.
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
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1983年09期
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设.在[0,1]内部任取m个点(m≤n),ξ=(0=ξ_0<ξ_1<…<ξ_m<ξ_(m+1)=1},并记h_ξ(t)=(-1)~j,ξ_j
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本文利用Banach代数方法证明了伪微分算子N阶阵在L_N~p(R~n)(p>1)中为Fredholm的充要条件是:相应的符号矩阵的行列式处处不为零.对p=2或N=1的特殊情况,此结果是人们所熟知的.
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