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本文包含3个引理与1个定理。主要结果是：（i）在定理中证明“假若序列{ui}单减地收剑于正数η，而且u（sj＋r）-u（x1）〈u（x2＋r）-u（x2）〈0,0〈x1〈x2,r〉0,及[u（x＋1）/u（x）]〉0;则η必不为整烤”.（ii）在3个引理中给出诸多表达函数u（x）,x〉0与其一、二阶导数之关系的不等式。