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在四川大学学报(自然科学版)2003年第3期"关于有限域Fp2上的原根"一文中,霍家佳等给出了一个从有限域Fp的原根出发求Fp2的原根的算法,这个算法共含三大步.在本文中,在不改变霍文算法整体框架(即三大步)的前提下,作者利用关于原根的基本性质改进了这个算法的三大步,特别利用一个已知的关于原根的充要条件改进了这算法的第三步.改进后的算法三大步运算量分别是原算法三大步运算量的1/4或有数量级的减少不等.最后给出一个算例来具体体现改进后的算法的运算量的减少程度.