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<正> 设G为无桥三次图,文[1]证明了G×K3存在1-因子分解的充分条件。通过引入“圈图”概念,给出了G×K3存在1-因子分解的判别法则。本文给出笛卡儿积1-因子分解的进一步结论和判则。 关于无桥三次图G和K3的笛卡儿积G×K3的1-因子分解,已有结论如次。 （Ⅰ）若G有一个同构于E×K3的子图H（E表示单一的一条边）,G1是图G中H代之以H1=P2k+1×K3得到的新图(P2k+1表示长（2h+1）的路)。假定G的边被t种颜色如此着色:t≥