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1943年,Pedoe发表了被他称为“第一个涉及两个三角形的有趣不等式”即 (1)a′~2(-a~2+b~2+c~2)+b′~2(a~2-b~2+c~2)+c′~2(a~2+b~2-c~2)≥16△△′这里,a、b、c、△,a′、b′、c′、△′分别表示△ABC、△A′B′C′的三边及面积。等号当且仅当△ABC∽△A′B′C′时成立。我们在[1]中指出,作为Pedoe不等式特例的Weitzenboeck不等式实质上是代数不