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摘要：本文用数学建模的方式对电梯的运行状态进行了精确描述，并在此基础上提出了一种简单、可靠、适用性较强的电梯控制策略。
关键词：电梯；控制策略；运行模型
一、引言
如何让电梯更好地为人们服务已经成为了电梯专业领域的一个研究热点，电梯控制策略的研究也成为了当前该领域的一个热点课题。目前，在电梯控制策略的研究中，对其运行状态进行数学建模的研究较少。然而，作为电梯优化控制的基础问题，对其运行状态进行精确地数学描述是很有必要的。此外，很多专业电梯公司将电梯控制策略作为公司秘密，造成这些策略的通用性较差，一旦楼层改变，原来控制策略就难以取得理想的控制效果。有鉴于此，本文用数学建模的方式对电梯的运行状态进行了精确描述，并在此基础上提出了一种简单、可靠、适用性较强的电梯控制策略。
二、数学建模
电梯运行过程的实质就是响应呼叫。呼叫分为内、外呼叫两种，前者是指在电梯内要求电梯运行到指定楼层的呼叫，后者是在电梯外要求电梯上行或下行的呼叫。
因为呼叫信号的记录和消除、楼层的记录和消除以及开关门等控制极易实现，所以本文不再赘述。这里对电梯运行过程数学建模的重点是电梯的定向与停层。
因为电梯运行的任何时刻都可能有人会发出呼叫，所以当电梯需要响应呼叫时，它本身可能处于任意一个楼层，这就给控制造成了麻烦。为了使电梯能够更高效地响应呼叫，就有必要对电梯所处楼层与呼叫之间的关系进行精确地数学描述。本文将电梯所处楼层以及它所需要响应的内呼叫、外上呼叫、外下呼叫按照楼层顺序组成一个数学关系矩阵。有信号的层为“1”，无信号的层为“0”。以10层为例，电梯某一状态数学关系矩阵如表1所示。
表1电梯某一状态的数学关系矩阵
层数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
电梯所处楼层
内呼叫
外上呼叫
外下呼叫
由表1所示，该状态电梯所处楼层的二进制编码为“0000010000”，表示该状态下电梯处于第5层，因为电梯不可能同时处于两个楼层，所以数学关系矩阵首行元素之和不得>1；该状态内呼叫的二进制编码为“0001011000”，表示该状态下，第4、5、7层有内呼叫，其它层无内呼叫；该状态外上呼叫的二进制编码为“0000000101”，表示该状态下，第1、3层有外上呼叫，即第1、3层有人正等待乘电梯上行。该状态外下呼叫的二进制编码为“1100100000”，表示该状态下，第6、9、10层有外下呼叫，即第6、9、10层有人正等待乘电梯下行。
由此类推，电梯任意时刻的运动状态与随机呼叫之间的关系都可由这种由二进制编码所组成的数学关系矩阵进行精确描述，这为下一步的控制策略制定奠定了基础。
三、控制策略
在第2节所建数学模型的基础上，通过构建科学、合理的控制策略来区分电梯的各种呼叫状态，并最终完成定向和升降运动。
1.运行定向
（1）上行状态。当内呼叫楼层在当前楼层之上，或者存在当前楼层之上的外上呼叫或外下呼叫时，运行定向为上行状态。
（2）下行状态。当内呼叫楼层在当前楼层之下，或者存在当前楼层之下的外上呼叫或外下呼叫时，运行定向为下行状态。
（3）暂停状态。没有外呼叫和内呼叫时，定向为暂停状态。
2.电梯升降
（1）上升。如果的运行定向处于上行状态，那么待电梯门正常闭合后就应自动启动上升。
（2）下降。如果的运行定向处于下行状态，那么待电梯门正常闭合后就应自动启动下降。
（3）停層。如果电梯在上行或下行过程中遇到本层内呼叫、在上行过程中遇到本层外上呼叫或在下行过程中遇到本层外下呼叫，则电梯在该层停止。
3.呼叫区分
根据3.1节和3.2节可知，电梯一旦确定了运行定向，只要再能正确区分呼叫状态，那么就自然能实现对其升降运动的控制。区分呼叫首先要区分内、外呼叫。在正确区分内、外呼叫的基础上，对于内呼叫还要进一步区分是本层内呼叫、内上呼叫还是内下呼叫，而对于外呼叫则要区分本层外呼叫、外上呼叫还是外下呼叫。其中，外上（下）呼叫还要进一步区分是上层外上（下）呼叫还是下层外上（下）呼叫。
因为呼叫是随机的，而电梯又处于运动状态，所以呼叫也不可能是静态的，而是具有动态特性。例如电梯所处楼层为5层时，3层的外下呼叫是下层外下呼叫，而当电梯下行运行到3层时就变成了本层外呼叫。此时由于已响应了3层的呼叫，所以相应的呼叫记录就应消除。
区分呼叫主要靠电梯按钮实现，通过电梯内的楼层按钮以及每层电梯外的上、下行按钮来区分呼叫。通过呼叫的记录与消除，从而将不同类型的呼叫保存在相应的数据寄存器中。
这里以本层内呼叫、内上呼叫和内下呼叫的区分为例，利用本文第2节所建的数学关系矩阵，并利用一定的数据逻辑运算来进行内呼叫的区分。
如表2所示，假设电梯所处楼层的二进制编码保存在寄存器L1中，内呼叫的二进制编码保存在寄存器L2中。那么本层内呼叫、内上呼叫和内下呼叫可按如下方法进行区分：（1）本层内呼叫。L11记录了L1与L2的逻辑“与”运算结果。若L11≠0，则存在本层内呼叫，否则不存在本层内呼叫。（2）内上呼叫。先将本层内呼叫屏蔽掉，如表2中L12所示；再将L12与L1作比较，若L12较大，则有内上呼叫，否则没有。（3）内下呼叫。先将上层内呼叫屏蔽掉，再将电梯所处层的内呼叫置“1”，如表2种L14所示。再将L14与L1作比较，若L14较大，则有内下呼叫，否则没有。
表2呼叫区分
数据逻辑运算 二进制编码
L1 0000010000
L2 0001011000
L11=L1•L2 0000010000
L12= •L2
0001001000
L13=所处楼层低位补“1” 0000001111
L14=L1+L2•L13 0000011000
至于外上呼叫和外下呼叫三种状态的区分与内呼叫三种状态的区分原理一致，这里不再赘述。
四、控制系统实现
1.硬件实现
现在电梯广泛采用PLC来构成控制系统。PLC的选择需要考虑以下三点：（1）对输入/输出点的选择。首先要搞清楚控制系统的I/O总点数，系统中电梯轿厢内按钮为楼层数n，用到电梯外各层外上呼叫的按钮为n-1个、外下呼叫的按钮也为n-1个。另外还有开、闭门按钮、定位感应器、限位开关的接口等，并留出一定的裕量备用。（2）对存储容量的选择。按所制定控制策略需用到的寄存器容量的10%留出裕量。（3）对I/O响应时间的选择。PLC的运算效率要高，I/O响应时间必须满足电梯的实际运行要求。
2.软件实现
电梯控制系统的关键是定向3种状态及升降3种状态的转移。其中升降3种状态转移是以定向3种状态转移为依托。无论定向3种状态还是升降3种状态，电梯在任何时刻都分别只能处于其中的一种，所以定向3种状态和升降3种状态都要分别互锁。图1给出了电梯控制系统程序流程图，因受篇幅所限，本文不再给出整个系统的源程序。
图1电梯控制系统程序流程图
五、结束语
本文所制定的控制策略在实践中取得了良好的控制效果，有较强的适用性，可在高层建筑或并联电梯中推广应用。
参考文献：
[1]申辉阳,邓维克.基于呼叫识别的高层电梯控制策略[J].电气传动,2009,39（11）:52-55
[2]吴何畏,付启胜.基于PLC的电梯控制系统的设计[J].机电产品开发与创新,2006,19（3）:131-133
[3]申辉阳,杨向宇.基于呼叫识别与屏蔽的电梯群控策略[J].电气传动,2012,42（9）:56-60
[4]宗群,李胜涛,王维佳.基于遗传算法的电梯群控鲁棒优化模型.天津大学学报,2007,40（9）:1019-1024
[5]盛海龙.PLC控制电梯[J].河西学
关键词：电梯；控制策略；运行模型
一、引言
如何让电梯更好地为人们服务已经成为了电梯专业领域的一个研究热点，电梯控制策略的研究也成为了当前该领域的一个热点课题。目前，在电梯控制策略的研究中，对其运行状态进行数学建模的研究较少。然而，作为电梯优化控制的基础问题，对其运行状态进行精确地数学描述是很有必要的。此外，很多专业电梯公司将电梯控制策略作为公司秘密，造成这些策略的通用性较差，一旦楼层改变，原来控制策略就难以取得理想的控制效果。有鉴于此，本文用数学建模的方式对电梯的运行状态进行了精确描述，并在此基础上提出了一种简单、可靠、适用性较强的电梯控制策略。
二、数学建模
电梯运行过程的实质就是响应呼叫。呼叫分为内、外呼叫两种，前者是指在电梯内要求电梯运行到指定楼层的呼叫，后者是在电梯外要求电梯上行或下行的呼叫。
因为呼叫信号的记录和消除、楼层的记录和消除以及开关门等控制极易实现，所以本文不再赘述。这里对电梯运行过程数学建模的重点是电梯的定向与停层。
因为电梯运行的任何时刻都可能有人会发出呼叫，所以当电梯需要响应呼叫时，它本身可能处于任意一个楼层，这就给控制造成了麻烦。为了使电梯能够更高效地响应呼叫，就有必要对电梯所处楼层与呼叫之间的关系进行精确地数学描述。本文将电梯所处楼层以及它所需要响应的内呼叫、外上呼叫、外下呼叫按照楼层顺序组成一个数学关系矩阵。有信号的层为“1”，无信号的层为“0”。以10层为例，电梯某一状态数学关系矩阵如表1所示。
表1电梯某一状态的数学关系矩阵
层数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
电梯所处楼层
内呼叫
外上呼叫
外下呼叫
由表1所示，该状态电梯所处楼层的二进制编码为“0000010000”，表示该状态下电梯处于第5层，因为电梯不可能同时处于两个楼层，所以数学关系矩阵首行元素之和不得>1；该状态内呼叫的二进制编码为“0001011000”，表示该状态下，第4、5、7层有内呼叫，其它层无内呼叫；该状态外上呼叫的二进制编码为“0000000101”，表示该状态下，第1、3层有外上呼叫，即第1、3层有人正等待乘电梯上行。该状态外下呼叫的二进制编码为“1100100000”，表示该状态下，第6、9、10层有外下呼叫，即第6、9、10层有人正等待乘电梯下行。
由此类推，电梯任意时刻的运动状态与随机呼叫之间的关系都可由这种由二进制编码所组成的数学关系矩阵进行精确描述，这为下一步的控制策略制定奠定了基础。
三、控制策略
在第2节所建数学模型的基础上，通过构建科学、合理的控制策略来区分电梯的各种呼叫状态，并最终完成定向和升降运动。
1.运行定向
（1）上行状态。当内呼叫楼层在当前楼层之上，或者存在当前楼层之上的外上呼叫或外下呼叫时，运行定向为上行状态。
（2）下行状态。当内呼叫楼层在当前楼层之下，或者存在当前楼层之下的外上呼叫或外下呼叫时，运行定向为下行状态。
（3）暂停状态。没有外呼叫和内呼叫时，定向为暂停状态。
2.电梯升降
（1）上升。如果的运行定向处于上行状态，那么待电梯门正常闭合后就应自动启动上升。
（2）下降。如果的运行定向处于下行状态，那么待电梯门正常闭合后就应自动启动下降。
（3）停層。如果电梯在上行或下行过程中遇到本层内呼叫、在上行过程中遇到本层外上呼叫或在下行过程中遇到本层外下呼叫，则电梯在该层停止。
3.呼叫区分
根据3.1节和3.2节可知，电梯一旦确定了运行定向，只要再能正确区分呼叫状态，那么就自然能实现对其升降运动的控制。区分呼叫首先要区分内、外呼叫。在正确区分内、外呼叫的基础上，对于内呼叫还要进一步区分是本层内呼叫、内上呼叫还是内下呼叫，而对于外呼叫则要区分本层外呼叫、外上呼叫还是外下呼叫。其中，外上（下）呼叫还要进一步区分是上层外上（下）呼叫还是下层外上（下）呼叫。
因为呼叫是随机的，而电梯又处于运动状态，所以呼叫也不可能是静态的，而是具有动态特性。例如电梯所处楼层为5层时，3层的外下呼叫是下层外下呼叫，而当电梯下行运行到3层时就变成了本层外呼叫。此时由于已响应了3层的呼叫，所以相应的呼叫记录就应消除。
区分呼叫主要靠电梯按钮实现，通过电梯内的楼层按钮以及每层电梯外的上、下行按钮来区分呼叫。通过呼叫的记录与消除，从而将不同类型的呼叫保存在相应的数据寄存器中。
这里以本层内呼叫、内上呼叫和内下呼叫的区分为例，利用本文第2节所建的数学关系矩阵，并利用一定的数据逻辑运算来进行内呼叫的区分。
如表2所示，假设电梯所处楼层的二进制编码保存在寄存器L1中，内呼叫的二进制编码保存在寄存器L2中。那么本层内呼叫、内上呼叫和内下呼叫可按如下方法进行区分：（1）本层内呼叫。L11记录了L1与L2的逻辑“与”运算结果。若L11≠0，则存在本层内呼叫，否则不存在本层内呼叫。（2）内上呼叫。先将本层内呼叫屏蔽掉，如表2中L12所示；再将L12与L1作比较，若L12较大，则有内上呼叫，否则没有。（3）内下呼叫。先将上层内呼叫屏蔽掉，再将电梯所处层的内呼叫置“1”，如表2种L14所示。再将L14与L1作比较，若L14较大，则有内下呼叫，否则没有。
表2呼叫区分
数据逻辑运算 二进制编码
L1 0000010000
L2 0001011000
L11=L1•L2 0000010000
L12= •L2
0001001000
L13=所处楼层低位补“1” 0000001111
L14=L1+L2•L13 0000011000
至于外上呼叫和外下呼叫三种状态的区分与内呼叫三种状态的区分原理一致，这里不再赘述。
四、控制系统实现
1.硬件实现
现在电梯广泛采用PLC来构成控制系统。PLC的选择需要考虑以下三点：（1）对输入/输出点的选择。首先要搞清楚控制系统的I/O总点数，系统中电梯轿厢内按钮为楼层数n，用到电梯外各层外上呼叫的按钮为n-1个、外下呼叫的按钮也为n-1个。另外还有开、闭门按钮、定位感应器、限位开关的接口等，并留出一定的裕量备用。（2）对存储容量的选择。按所制定控制策略需用到的寄存器容量的10%留出裕量。（3）对I/O响应时间的选择。PLC的运算效率要高，I/O响应时间必须满足电梯的实际运行要求。
2.软件实现
电梯控制系统的关键是定向3种状态及升降3种状态的转移。其中升降3种状态转移是以定向3种状态转移为依托。无论定向3种状态还是升降3种状态，电梯在任何时刻都分别只能处于其中的一种，所以定向3种状态和升降3种状态都要分别互锁。图1给出了电梯控制系统程序流程图，因受篇幅所限，本文不再给出整个系统的源程序。
图1电梯控制系统程序流程图
五、结束语
本文所制定的控制策略在实践中取得了良好的控制效果，有较强的适用性，可在高层建筑或并联电梯中推广应用。
参考文献：
[1]申辉阳,邓维克.基于呼叫识别的高层电梯控制策略[J].电气传动,2009,39（11）:52-55
[2]吴何畏,付启胜.基于PLC的电梯控制系统的设计[J].机电产品开发与创新,2006,19（3）:131-133
[3]申辉阳,杨向宇.基于呼叫识别与屏蔽的电梯群控策略[J].电气传动,2012,42（9）:56-60
[4]宗群,李胜涛,王维佳.基于遗传算法的电梯群控鲁棒优化模型.天津大学学报,2007,40（9）:1019-1024
[5]盛海龙.PLC控制电梯[J].河西学