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摘 要：《乘法的初步认识》是人教版小学数学教材二年级的教学内容，教学过程看似平淡无奇，可是用心思考、认真挖掘就会发现教学内容中有很多启迪小学生智慧的素材，尤其表现在培养小学生的观察力、创新能力以及数学的应用能力等方面。在教学过程中，教师可结合《乘法的初步认识》第一课时，从细微处着手，培养小学生的观察力、创新能力以及数学的应用能力。
关键词：小学数学；思想；培养；能力
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）08-0064-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.08.040
都说一流的教师教思想，但脱离数学知识的数学思想只会是空中楼阁——华而不实，只有将数学思想蕴含在数学知识中，做到春风化雨、润物无声，才是数学教学的上策。下面就以《乘法的初步认识》第一课时为例，谈谈如何将数学能力与思想融入数学知识的教学过程中，充分发挥它的数学教育价值，培养学生的数学能力。
我们先来分析这节课，课本从情境图启发学生发现数学信息并提出数学问题，从而列出三个算式：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14，由例子：2+2+2+2+2+2+2=14引出乘法的记号与乘法的定义，用乘法来表示这个加法算式，并且板书，接着教师教学生怎样读、写这个乘法算式。下面就放手给学生，如何用乘法算式表示刚刚剩下的两个加法算式：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，改写后怎样读，怎样写？教师看学生解答的情况如何，先学生互评，然后教师针对学生的表现进行点评。接下来是练习阶段，先判断下列算式：7+7+7+7=28，5+5+5=15，3+3+3+2=11能否直接用乘法改写，若不能，说明原因，若能，请用乘法表示。再接着回答书后的练习：动手分一分，写一写。整个练习过程做到层次分明、难度递进、形式丰富，最后是课堂小结，布置作业。
小课堂，大思想。在这节课中教师好好挖掘教材，就会发现这节课所蕴含的数学思想，就会发现培养学生能力和启迪智慧的素材。下面就让我们从这节课的细微处着手，向广大教师展示如何培养小学生的观察力、创新能力以及数学的应用能力。
一、培养学生的观察力
数学观察力是一种主动对数、形及其变化规律积极的感知活动。它是一种积极的思维活动，观察者必须根据观察到的数或形的特征进行分析、比较、抽象、概括，否则就无法通过观察来确定数或形的性质和关系。不难发现，观察是思想的触觉，是认识的基础。数学课堂离不开数学的观察，敏锐的观察力会提高数学学习的质量和课堂效率。如果数学课堂离开数学观察力的培养，就会无法开启或妨碍其他数学能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，由此可见数学观察力的重要性。
下面就借助《乘法的初步认识》第一课时谈谈如何培养学生的观察力。在讲完：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14这三个例子后，教师可以问一问：同学们，上面的三个式子有什么共同特征？在这里，教师要停顿一下，留时间与空间给学生观察。这是培养学生观察能力的一个好机会，教师要充分利用这个机会，让学生开动脑筋，细心观察，发现这三个式子中的共同特征，从而抓住加法算式能改写为乘法算式的要求，如此后面练习中所谓的困难自然迎刃而解。例如：3+3+3+2=11能否直接用乘法改写？由于学生之前的认真观察，这时就很容易回答。观察力是一种重要能力，任何一项伟大的发现都是从观察开始的。数学是启迪学生思维的重要课程，是启迪智慧的试金石。教师一定要好好挖掘数学教材，找到能够启迪学生智慧的“火花”，让学生拥有一双具有观察力的火眼金睛。
二、培养学生的创新精神
荷兰数学教育家费赖登塔尔曾经说过：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’。”著名数学家华罗庚也说过：“人之可贵，在于能创造性地思维。”他们都表达了一个共同的观点，那就是创新的重要。他们都希望学生在学习数学的过程中具有创新意识，能大胆探索、发现。另外，数学课程标准也明确指出：“培养学生创造性思维和创新能力是数学教育的重要目的之一。”无论是数学教育的需要，还是学生本身的发展需要，我们都迫切需要把创新意识的培养放在重要的位置，在数学教学的过程中培养学生的创新意识。
我们还是借助《乘法的初步认识》第一课时谈谈如何培养学生的创新意识，这里的创新意识是由化繁为简的意识引发的。在讲解2+2+2+2+2+2+2=14改写为2×7=14后，教师可以问一问：同学们，后面的式子是不是简洁多了？对于已经知道乘法的人来说，乘法的引进是再平常不过的事了，但在数学史的发展过程中，乘法运算的发现是一个伟大的创举，这种思维模式与乘方的产生极其相似。对于没有接触乘法的学生而言，当观察到这些算式的特征后，能够萌动一种化繁为简的表示方法，其实就是一种创新思维的萌芽。数学发展史可以看作一部数学运算的发展史，从最初的加减法到乘除法，到乘方、开发，到指数、对数，再到微积分，再到当下最热门的量子远算，不难发现每一个新运算的发现都是数学史上的重大发现，都是一种创新精神的体现。在这里，教师需要启发学生，在以后的学习中，遇到一类特别繁琐的表达式时试着用一种更简洁的方式进行表达。
三、培养学生的数学应用意识
现实生活中蕴含着大量的数学信息， “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”都需要用到数学，数学是生活的需要，更是社会发展的需要。随着社会的发展，数学的应用性越来越强，数学的地位和作用越来越突出，因此培养学生的数学应用意识非常重要。教师在教学中应坚持理论联系实际，把数学知识运用到实际中，解决力所能及的问题，让学生认识到数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，树立数学的应用意识。近些年来，小学数学教材中增加了解决问题的策略的篇章，就是让广大师生重视数学的应用性。另外，在数学的考察中也增加了数学应用题的的考察。这些都要求教师在平时的教学中滲透数学应用的思想，把数学应用性教学放在一个突出的位置上。
我们还是借助《乘法的初步认识》第一课时谈谈如何培养学生的数学应用意识。当练习讲完后教师可以问一问，乘法在我们的生活中有应用吗？然后拿出如图1这样一个药片板，提问学生：这里一共有多少颗药？你能列乘法算式吗？
请学生想一想，乘法还有哪些应用？例如：某班级有8排座位，每排有5人，一共有多少人，你能用乘法列算式吗？学校的教学楼有5层楼，每层有10个教室，一共有多少个教室，你能用乘法列算式吗？学生还可以想出更多和生活息息相关的例子来。数学之所以是一门有生命力的课程，重要的原因就是它是一门应用广泛的课程，不要让学生觉得数学离我们很远，其实它就在我们身边，学生要学会用数学的眼观看问题，用数学的思想方法解决问题。
四、结语
小学教育是学校教育的源头，其质量的好坏直接影响基础教育水平的高低，而且关乎学生后续初中、高中及其以后的学习。数学是锻炼学生思维的体操，是健全学生思维的重要课程，我们广大一线的数学教师要积极开动脑筋，要善于在傳授知识的同时播撒数学能力与思想的种子，展现数学丰富的魅力。
本文由《乘法的初步认识》第一课时出发，从实际的教学内容和教学过程中提炼数学思想和数学能力，旨在启发广大教师从身边的教学实践中培养学生的数学能力，提高数学教学的效率和质量。当然，数学思想和数学能力的内涵和外延是极其广泛的，本文只涉及了其中的一部分，不过管中窥豹，可见一斑，希望能够抛砖引玉，引发大家积极思考，想出更多、更好的培养学生数学能力的方法。
参考文献：
[1] 熊丙章.数学课程标准与数学能力培养[J].中学数学教学参考，2003
（4）：13-15.
[2] 周怡明.数学思想和方法对数学能力培养的重要性[J].科教文汇旬刊，2007（6）：54.
[3] 朱红兴.谈小学数学新课程标准下创新能力的培养[J].教育，2016
（4）：149.
[4] 李树臣.深入研究课程标准，加强数学能力培养[J].中学数学杂志，2016（4）：5-8.
[责任编辑 冯红伟]
关键词：小学数学；思想；培养；能力
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）08-0064-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.08.040
都说一流的教师教思想，但脱离数学知识的数学思想只会是空中楼阁——华而不实，只有将数学思想蕴含在数学知识中，做到春风化雨、润物无声，才是数学教学的上策。下面就以《乘法的初步认识》第一课时为例，谈谈如何将数学能力与思想融入数学知识的教学过程中，充分发挥它的数学教育价值，培养学生的数学能力。
我们先来分析这节课，课本从情境图启发学生发现数学信息并提出数学问题，从而列出三个算式：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14，由例子：2+2+2+2+2+2+2=14引出乘法的记号与乘法的定义，用乘法来表示这个加法算式，并且板书，接着教师教学生怎样读、写这个乘法算式。下面就放手给学生，如何用乘法算式表示刚刚剩下的两个加法算式：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，改写后怎样读，怎样写？教师看学生解答的情况如何，先学生互评，然后教师针对学生的表现进行点评。接下来是练习阶段，先判断下列算式：7+7+7+7=28，5+5+5=15，3+3+3+2=11能否直接用乘法改写，若不能，说明原因，若能，请用乘法表示。再接着回答书后的练习：动手分一分，写一写。整个练习过程做到层次分明、难度递进、形式丰富，最后是课堂小结，布置作业。
小课堂，大思想。在这节课中教师好好挖掘教材，就会发现这节课所蕴含的数学思想，就会发现培养学生能力和启迪智慧的素材。下面就让我们从这节课的细微处着手，向广大教师展示如何培养小学生的观察力、创新能力以及数学的应用能力。
一、培养学生的观察力
数学观察力是一种主动对数、形及其变化规律积极的感知活动。它是一种积极的思维活动，观察者必须根据观察到的数或形的特征进行分析、比较、抽象、概括，否则就无法通过观察来确定数或形的性质和关系。不难发现，观察是思想的触觉，是认识的基础。数学课堂离不开数学的观察，敏锐的观察力会提高数学学习的质量和课堂效率。如果数学课堂离开数学观察力的培养，就会无法开启或妨碍其他数学能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，由此可见数学观察力的重要性。
下面就借助《乘法的初步认识》第一课时谈谈如何培养学生的观察力。在讲完：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14这三个例子后，教师可以问一问：同学们，上面的三个式子有什么共同特征？在这里，教师要停顿一下，留时间与空间给学生观察。这是培养学生观察能力的一个好机会，教师要充分利用这个机会，让学生开动脑筋，细心观察，发现这三个式子中的共同特征，从而抓住加法算式能改写为乘法算式的要求，如此后面练习中所谓的困难自然迎刃而解。例如：3+3+3+2=11能否直接用乘法改写？由于学生之前的认真观察，这时就很容易回答。观察力是一种重要能力，任何一项伟大的发现都是从观察开始的。数学是启迪学生思维的重要课程，是启迪智慧的试金石。教师一定要好好挖掘数学教材，找到能够启迪学生智慧的“火花”，让学生拥有一双具有观察力的火眼金睛。
二、培养学生的创新精神
荷兰数学教育家费赖登塔尔曾经说过：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’。”著名数学家华罗庚也说过：“人之可贵，在于能创造性地思维。”他们都表达了一个共同的观点，那就是创新的重要。他们都希望学生在学习数学的过程中具有创新意识，能大胆探索、发现。另外，数学课程标准也明确指出：“培养学生创造性思维和创新能力是数学教育的重要目的之一。”无论是数学教育的需要，还是学生本身的发展需要，我们都迫切需要把创新意识的培养放在重要的位置，在数学教学的过程中培养学生的创新意识。
我们还是借助《乘法的初步认识》第一课时谈谈如何培养学生的创新意识，这里的创新意识是由化繁为简的意识引发的。在讲解2+2+2+2+2+2+2=14改写为2×7=14后，教师可以问一问：同学们，后面的式子是不是简洁多了？对于已经知道乘法的人来说，乘法的引进是再平常不过的事了，但在数学史的发展过程中，乘法运算的发现是一个伟大的创举，这种思维模式与乘方的产生极其相似。对于没有接触乘法的学生而言，当观察到这些算式的特征后，能够萌动一种化繁为简的表示方法，其实就是一种创新思维的萌芽。数学发展史可以看作一部数学运算的发展史，从最初的加减法到乘除法，到乘方、开发，到指数、对数，再到微积分，再到当下最热门的量子远算，不难发现每一个新运算的发现都是数学史上的重大发现，都是一种创新精神的体现。在这里，教师需要启发学生，在以后的学习中，遇到一类特别繁琐的表达式时试着用一种更简洁的方式进行表达。
三、培养学生的数学应用意识
现实生活中蕴含着大量的数学信息， “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”都需要用到数学，数学是生活的需要，更是社会发展的需要。随着社会的发展，数学的应用性越来越强，数学的地位和作用越来越突出，因此培养学生的数学应用意识非常重要。教师在教学中应坚持理论联系实际，把数学知识运用到实际中，解决力所能及的问题，让学生认识到数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，树立数学的应用意识。近些年来，小学数学教材中增加了解决问题的策略的篇章，就是让广大师生重视数学的应用性。另外，在数学的考察中也增加了数学应用题的的考察。这些都要求教师在平时的教学中滲透数学应用的思想，把数学应用性教学放在一个突出的位置上。
我们还是借助《乘法的初步认识》第一课时谈谈如何培养学生的数学应用意识。当练习讲完后教师可以问一问，乘法在我们的生活中有应用吗？然后拿出如图1这样一个药片板，提问学生：这里一共有多少颗药？你能列乘法算式吗？
请学生想一想，乘法还有哪些应用？例如：某班级有8排座位，每排有5人，一共有多少人，你能用乘法列算式吗？学校的教学楼有5层楼，每层有10个教室，一共有多少个教室，你能用乘法列算式吗？学生还可以想出更多和生活息息相关的例子来。数学之所以是一门有生命力的课程，重要的原因就是它是一门应用广泛的课程，不要让学生觉得数学离我们很远，其实它就在我们身边，学生要学会用数学的眼观看问题，用数学的思想方法解决问题。
四、结语
小学教育是学校教育的源头，其质量的好坏直接影响基础教育水平的高低，而且关乎学生后续初中、高中及其以后的学习。数学是锻炼学生思维的体操，是健全学生思维的重要课程，我们广大一线的数学教师要积极开动脑筋，要善于在傳授知识的同时播撒数学能力与思想的种子，展现数学丰富的魅力。
本文由《乘法的初步认识》第一课时出发，从实际的教学内容和教学过程中提炼数学思想和数学能力，旨在启发广大教师从身边的教学实践中培养学生的数学能力，提高数学教学的效率和质量。当然，数学思想和数学能力的内涵和外延是极其广泛的，本文只涉及了其中的一部分，不过管中窥豹，可见一斑，希望能够抛砖引玉，引发大家积极思考，想出更多、更好的培养学生数学能力的方法。
参考文献：
[1] 熊丙章.数学课程标准与数学能力培养[J].中学数学教学参考，2003
（4）：13-15.
[2] 周怡明.数学思想和方法对数学能力培养的重要性[J].科教文汇旬刊，2007（6）：54.
[3] 朱红兴.谈小学数学新课程标准下创新能力的培养[J].教育，2016
（4）：149.
[4] 李树臣.深入研究课程标准，加强数学能力培养[J].中学数学杂志，2016（4）：5-8.
[责任编辑 冯红伟]