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——听教学“两、三位数除以一位数”
一课之感想
不久前，我听了北师大版三年级“分桃子”的试教与展示课，看到了新课改中计算教学的“实在”“扎实”，少了华丽的外表，多了淳朴的个性；少了热闹的活动，多了实在的明理；少了学生之间无效的讨论，多了书写练习的机会……其整个教学过程如下。
（教师出示：采用口算和分一分的方法解答48÷2）
师：48÷2你们会算吗？你是怎么想的？（学生交流口算的方法，教师板书）
师：还可以怎么算？（分一分）
师：你还有其他方法吗？（引出课题：笔算除法）
（1）教学48÷2。
师：你们看懂了它是先算什么了吗？
师：这里有2个4，各是什么意思？（得出：十位4÷2得2，商写在十位上，2×2=4，4-4=0，0不写）
师：十位算完了，再算什么？（个位）
教师把学生说的写下来：把个位的8落下来，个位8÷2得4，商写在个位上4×2=8，8-8=0。
师：谁再来说一下？（课件演示）
师：通过刚才的自学及交流，我们发现列竖式的过程与分桃子的教程是一样的，我们一起把这个过程说一遍。
（教师出示习题：69÷3，369÷3）
①学生尝试计算。
②集体交流：重点交流三位数除以一位数，全班统一意见后集体说这题的计算过程。（学生说完后，就听到一些小声音“唉，好长呀”“烦”）
（2）教学48÷3。
①引入算式。
②尝试练习。
③动手操作，体验算理。（教师引导学生与例题作比较：有什么不同？）
④试一试：72÷3。
（此时下课的铃声已经响了）
从以上的教学过程中，我们可以看出教师十分注重对整个计算过程中每一步是什么意思、怎么来，力求一清二楚。对48÷2的计算过程能用语言表述，即十位4÷2得2，商写在十位上，2×2=4，4-4=0，0不写，再把个位的8落下来，个位8÷2得4，商写在个位上4×2=8，8-8=0。教师一连指名3个学生起来说一说，接着全班集体说这个过程。在交流练习题的做法时，教师也要求全班齐说369÷3的计算过程。这不正是我们以前常常说的一除、二乘、三减、四写吗？整个过程就如放电影一样，一遍一遍在学生脑中播放，以“理”明“法”。但随之而来的是，学生在说完369÷3的计算过程后，不由得说“啊，好长呀”，或长嘘一口气等等。这让听课者觉得花这么大的力气，花这么多的时间在表述上，真是传承的“火候”过了一点，势必占了学生后面的时间。本来枯燥无味的课对学生来说更是“火上浇油”。整个学习氛围沉闷，学生探究欲望低。一堂课下来，只是练习了4道两位数除以一位数、1道三位数除以一位数，其课堂作业就更不用提了。如何在有限的时间内，让学生既明算理又明算法，掌握用规范的竖式计算两、三位数除以一位数的方法？我们几位听课者一致认为，教师、学生对整个计算过程的表述要减少，教师的问题不能过小、过细，这样就产生了第二节课。
其实，这是一节“原生态”的课，且不去议这节课的好坏，但“传承”之风迎面吹来，吹入了我们的心田，吹醒了我们的大脑。是呀，在轰轰烈烈的新课程改革中，要讲究“有效”“高效”，应强化数学课堂教学的传承与创新，要传承知识，传承好的教学经验，应站在前人的肩膀上进行创新。我们应让数学不只作为计算的工具，而是作为每一个人应有的素养，代代相传，一代更比一代新。
一、注重情境的创设，营造探究的氛围
建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，让学生在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”。学生的认知起点、思考性的问题等都是一个真实的教学情境。如上例中，教师借用生活中常见的“分桃”的情景入手，经引起学生已有经验的基础上，让学生自学，创造了一种探索与研究的课堂气氛。数学不只是一些演算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法，以提高全体公民在推理能力、转换能力等文化修养，自学能力是学生终身有用的方法。因而，作为教师的我们要多做一些开拓性的工作，增加综合发展性和思维开拓性，增加探索、开放性的问题情境，为数学知识与技能的学习提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。
二、注重知识的传承，力求“固本培元”
要想培养和发展创造能力，就必须加强基础知识的教学，引导学生系统地掌握知识，达到理解透彻，融会贯通。通过比较新、老教材，我们就会发现，新教材少了以往的反复操练，把知识点分散在各个教学中，除包含有老教材的所有知识点外，还增加了新的知识点，但题量却相当少，题与题之间变化较大，知识之间的跨度也相对较大，导致一波未平又起一波，有时会让学生应接不暇。特别是基础知识，基础都打不好，还没掌握，又怎能去建造高楼大厦呢？就更谈不上创新了。缺少基础知识的创新能力就是“无本之木，无源之水”。 但是，掌握基础知识并不等于拥有创新能力。因此，在课堂教学中，教师要注意精心组织教学内容，精心选编习题。如在教学48÷2时，教师引导学生分两步探讨：一是先探讨十位的计算过程，二是学生尝试说个位的计算过程，并借助多媒体来演示。这样有说、有写，充分调动了学生的感官，让学生全方位地参与，立体式地感悟。
三、注重书写的传承，突显学生思维
学生学习了新知识，其掌握与否都要通过书写来表现，即基本技能的形成，这是教学的目的之一。在上例中，教师充分发挥多媒体的作用，进行分步讲解，半扶半放地让学生学会用竖式规范地计算，说计算整个过程也可以看出教师的“小步走”教学原则。这样有利于学生良好习惯的养成，也可以使学生计算少点五花八门的错误。
四、注重数学文化的传承，体现人文价值
数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，有重要意义。历史并不是单纯地传授知识，还可以给出一种确定的数学知识，给出相应知识的创造过程。这既可以激发学生对数学的兴趣，又可以培养他们的探索精神。
五、注重问题变化的传承，沟通知识网络
新教材中的问题基本上都是以具体情境的形式出现，重视素材的现实性和趣味性，而且呈现形式也是图文并茂、生动形象，并且还把一些知识点分散地融入各个领域。这样避免了学生不假思索地套用模式的现象，但教学中也因此暴露出这样的问题，即结构训练的缺失，具体的知识板块消失了。如果教师在教学中对教材把握不当，就容易出现就题论题的教学现象，导致知识间不能有效沟通，无法形成认知结构。如在教学48÷2、48÷3时，教师不但把笔算与口算相联系，而且还用图示形象、直观地演示了抽象的算式，完善了学生的知识结构，达到了举一反三、触类旁通的实效。
当然，对待“传承”，我们要一分为二地看，重在度的把握，要“淡妆浓墨总相宜”并不是一件易事，对教师来说要求还是很高的，我们必须多动动脑，设计巧妙的方法，在传承中创新，在创新中传承。
（责编 蓝 天）
一课之感想
不久前，我听了北师大版三年级“分桃子”的试教与展示课，看到了新课改中计算教学的“实在”“扎实”，少了华丽的外表，多了淳朴的个性；少了热闹的活动，多了实在的明理；少了学生之间无效的讨论，多了书写练习的机会……其整个教学过程如下。
（教师出示：采用口算和分一分的方法解答48÷2）
师：48÷2你们会算吗？你是怎么想的？（学生交流口算的方法，教师板书）
师：还可以怎么算？（分一分）
师：你还有其他方法吗？（引出课题：笔算除法）
（1）教学48÷2。
师：你们看懂了它是先算什么了吗？
师：这里有2个4，各是什么意思？（得出：十位4÷2得2，商写在十位上，2×2=4，4-4=0，0不写）
师：十位算完了，再算什么？（个位）
教师把学生说的写下来：把个位的8落下来，个位8÷2得4，商写在个位上4×2=8，8-8=0。
师：谁再来说一下？（课件演示）
师：通过刚才的自学及交流，我们发现列竖式的过程与分桃子的教程是一样的，我们一起把这个过程说一遍。
（教师出示习题：69÷3，369÷3）
①学生尝试计算。
②集体交流：重点交流三位数除以一位数，全班统一意见后集体说这题的计算过程。（学生说完后，就听到一些小声音“唉，好长呀”“烦”）
（2）教学48÷3。
①引入算式。
②尝试练习。
③动手操作，体验算理。（教师引导学生与例题作比较：有什么不同？）
④试一试：72÷3。
（此时下课的铃声已经响了）
从以上的教学过程中，我们可以看出教师十分注重对整个计算过程中每一步是什么意思、怎么来，力求一清二楚。对48÷2的计算过程能用语言表述，即十位4÷2得2，商写在十位上，2×2=4，4-4=0，0不写，再把个位的8落下来，个位8÷2得4，商写在个位上4×2=8，8-8=0。教师一连指名3个学生起来说一说，接着全班集体说这个过程。在交流练习题的做法时，教师也要求全班齐说369÷3的计算过程。这不正是我们以前常常说的一除、二乘、三减、四写吗？整个过程就如放电影一样，一遍一遍在学生脑中播放，以“理”明“法”。但随之而来的是，学生在说完369÷3的计算过程后，不由得说“啊，好长呀”，或长嘘一口气等等。这让听课者觉得花这么大的力气，花这么多的时间在表述上，真是传承的“火候”过了一点，势必占了学生后面的时间。本来枯燥无味的课对学生来说更是“火上浇油”。整个学习氛围沉闷，学生探究欲望低。一堂课下来，只是练习了4道两位数除以一位数、1道三位数除以一位数，其课堂作业就更不用提了。如何在有限的时间内，让学生既明算理又明算法，掌握用规范的竖式计算两、三位数除以一位数的方法？我们几位听课者一致认为，教师、学生对整个计算过程的表述要减少，教师的问题不能过小、过细，这样就产生了第二节课。
其实，这是一节“原生态”的课，且不去议这节课的好坏，但“传承”之风迎面吹来，吹入了我们的心田，吹醒了我们的大脑。是呀，在轰轰烈烈的新课程改革中，要讲究“有效”“高效”，应强化数学课堂教学的传承与创新，要传承知识，传承好的教学经验，应站在前人的肩膀上进行创新。我们应让数学不只作为计算的工具，而是作为每一个人应有的素养，代代相传，一代更比一代新。
一、注重情境的创设，营造探究的氛围
建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，让学生在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”。学生的认知起点、思考性的问题等都是一个真实的教学情境。如上例中，教师借用生活中常见的“分桃”的情景入手，经引起学生已有经验的基础上，让学生自学，创造了一种探索与研究的课堂气氛。数学不只是一些演算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法，以提高全体公民在推理能力、转换能力等文化修养，自学能力是学生终身有用的方法。因而，作为教师的我们要多做一些开拓性的工作，增加综合发展性和思维开拓性，增加探索、开放性的问题情境，为数学知识与技能的学习提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。
二、注重知识的传承，力求“固本培元”
要想培养和发展创造能力，就必须加强基础知识的教学，引导学生系统地掌握知识，达到理解透彻，融会贯通。通过比较新、老教材，我们就会发现，新教材少了以往的反复操练，把知识点分散在各个教学中，除包含有老教材的所有知识点外，还增加了新的知识点，但题量却相当少，题与题之间变化较大，知识之间的跨度也相对较大，导致一波未平又起一波，有时会让学生应接不暇。特别是基础知识，基础都打不好，还没掌握，又怎能去建造高楼大厦呢？就更谈不上创新了。缺少基础知识的创新能力就是“无本之木，无源之水”。 但是，掌握基础知识并不等于拥有创新能力。因此，在课堂教学中，教师要注意精心组织教学内容，精心选编习题。如在教学48÷2时，教师引导学生分两步探讨：一是先探讨十位的计算过程，二是学生尝试说个位的计算过程，并借助多媒体来演示。这样有说、有写，充分调动了学生的感官，让学生全方位地参与，立体式地感悟。
三、注重书写的传承，突显学生思维
学生学习了新知识，其掌握与否都要通过书写来表现，即基本技能的形成，这是教学的目的之一。在上例中，教师充分发挥多媒体的作用，进行分步讲解，半扶半放地让学生学会用竖式规范地计算，说计算整个过程也可以看出教师的“小步走”教学原则。这样有利于学生良好习惯的养成，也可以使学生计算少点五花八门的错误。
四、注重数学文化的传承，体现人文价值
数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，有重要意义。历史并不是单纯地传授知识，还可以给出一种确定的数学知识，给出相应知识的创造过程。这既可以激发学生对数学的兴趣，又可以培养他们的探索精神。
五、注重问题变化的传承，沟通知识网络
新教材中的问题基本上都是以具体情境的形式出现，重视素材的现实性和趣味性，而且呈现形式也是图文并茂、生动形象，并且还把一些知识点分散地融入各个领域。这样避免了学生不假思索地套用模式的现象，但教学中也因此暴露出这样的问题，即结构训练的缺失，具体的知识板块消失了。如果教师在教学中对教材把握不当，就容易出现就题论题的教学现象，导致知识间不能有效沟通，无法形成认知结构。如在教学48÷2、48÷3时，教师不但把笔算与口算相联系，而且还用图示形象、直观地演示了抽象的算式，完善了学生的知识结构，达到了举一反三、触类旁通的实效。
当然，对待“传承”，我们要一分为二地看，重在度的把握，要“淡妆浓墨总相宜”并不是一件易事，对教师来说要求还是很高的，我们必须多动动脑，设计巧妙的方法，在传承中创新，在创新中传承。
（责编 蓝 天）