符号感是人的一种基本的数学素养,理解符号感,并让学生在数学学习过程中建立符号感,是新课标十分重视的问题。那么,如何培养学生的符号感呢?下面撷取“用字母表示数”中的几个教学片断加以解读,或许能给我们一些启发或感悟。
　　教学片断一:唤醒经验——感知
　　师:请同学们看大屏幕,认识吗?
　　生:它是中央电视台体育频道的标志。
　　师:没错,谈到体育,同学们都知道,2008年8月8日在我国北京举行——(29届奥运会)
　　师:这是什么标志?
　　生:停车场标志。
　　师:噍,用字母作为一些事物的标志,很简洁,对吗?你还能找到一些例子吗?
　　……
　　师:看来,字母在生活中的应用非常广泛。实际上,字母在数学上也有独特的作用,大家想知道吗?(想)
　　解读:学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”,有符号的积淀,这是发展符号感的重要基础。课始,从学生熟悉的事物引入,激活了他们的原有认知,激发了学习兴趣。学生们畅所欲言,列举生活中的字母,初步感知用字母表示的优越性。
　　教学片断二:营造氛围——建构
　　(课件演示用小棒摆三角形)
　　师:摆一个三角形用几根小棒?用算式怎样表示?
　　生:3根,算式是1×3=3。
　　师:两个三角形用几根小棒?
　　生:6根,算式是2×3=6。
　　师:三个呢?四个呢?你能用更多的式子表示摆不同个数三角形时所用小棒的根数吗?试着写一写。
　　(学生开始写算式,一会儿露出疑惑的神情)
　　师:为什么不写了?(不可能写完)大家能不能想个办法,用一个式子就可以概括出所有的算式呢?(生思考)
　　生:我用“任意×3”来表示。
　　生:我用“X×3”来表示。
　　生:我用“?×3”来表示。
　　生:我用“a×3”来表示,这里的a可指任何一个整数。
　　师:同学们真聪明,创造出这么多的表示方法。你更喜欢哪一种?
　　生:我喜欢用“?×3”表示,这样比写汉字的方法方便。
　　生:我喜欢用“X×3”或者“a×3”,因为这样清楚、简单。
　　师:的确,为了便于理解和应用,在数学中我们通常选择用字母来表示。
　　解读:上述教学片断中,教师设计了摆小棒、写算式的活动,引发学生思考:“还可以写下去吗?”显然,不可能,学生疑惑的神情意味着他们已从内心感悟到像这样的式子永远也写不完。教师及时把握契机,加以引导:“能不能想个办法用一个式子就可以概括出所有的算式呢?”学生的思维被引向更深层次,创造出了很多富有个性的表示方法。在众多的方法中,教师选择了对方法的优化,最后强调:“在数学中通常选择用字母来表示。”在这个水到渠成的教学过程中,学生主动参与了符号的产生、发展过程,理解了字母表示的意义,感受到数学创造的乐趣,体验了符号表示的实用性,初步建立了符号感。
　　教学片断三:拓展应用——深化
　　(课件出示4本相同的笔记本,如右图)
　　师:看到4a,你想它可能表示什么?先独立思考,再小组交流。
　　生:a可以表示一本笔记本的价格,4a就可以表示4本笔记本的价格。
　　生:a可以表示一本笔记本的重量,4a就是4本笔记本的重量。
　　生:a可以表示一本笔记本的张数,4a就是4本笔记本的张数。
　　师:同学们真了不起,原来4a可以表示这么多的意思。(接着课件隐去图片,只剩下4a)现在你能说一说,这个式子可以表示什么?
　　生:a如果表示一本书的价格,4a就是4本书一共的价格。
　　生:我觉得4如果表示一个人有4支笔,那么4a就可以表示a个人共有多少支笔吧。
　　师:瞧,和我们的生活联系起来,很多例子都可用4a来表示。
　　……
　　解读:学生初步形成符号感后,要让学生理解符号所表示的含义,说出符号表示数量关系的意义,让学生拥有使用符号的能力。上述教学片断中,让学生寻找4a的生活原型,很好地引发了学生思维在具体和抽象之间穿行,促使学生深入理解用字母表示数的意义。在这一过程中,使学生懂得数学的应用价值,增长“用数学”的意识,体验模型化思想,培养创新精神。
　　(责编 杜 华)