新的课程标准则要求各科教学要面向全体学生，使每个学生的才能得以充分发展。学校的教学对象中，中、差生总是存在的，如此，在数学教学中应实施“分层教学”。所谓“分层教学”，就是依据学生的基础，把学生分成不同的教学层次，并定出相应层次的教学目标，进行分层授课，分类指导，逐层推进，使所有学生都学有所得。
　　教学目标分层次是实施分层教学的前提。教师要在透彻理解大纲和教材的基础上，确定不同层次的教学目标，将每节课的教学目标设计为：起点目标（全班学生都应达到），基础目标（中优生应达到），提高目标（优等生达到）。例如：在“平方差公式”这节课中，起点目标：掌握公式的结构特征，理解公式中字母的含义，能做直接套用公式的简单题。基础目标：会计算当字母a表示的单项式，系数是负数时稍复杂一点的题，使公式应用深入一步。提高目标：会将题目变形后，再利用公式进行计算，并利用公式计算综合问题。这样，课堂教学目标明确到层，使各层学生都有获得知识的条件。
　　分层授课是实施分层教学的中心环节。根据班级的实际情况，将授课水平定位于中等程度的学生，然后采取分层设疑、讲解、实验、提问的方法，使优生学得充实，差生经过努力也能消化得了。例如：在新授“三角形内角和”一节时，首先让所有学生尝试练习“任作△ABC，用量角器分别度量∠A、∠B、∠C，并计算∠A+∠B+∠C=？”虽然学生所作的三角形形状各异，但经过度量都发现：其内角和约为180°。这时，教师便提出问题：“是否三角形的内角和会等于180°呢？”接着让学生进一步操作，把所画的三角形标上字母A、B、C，剪掉∠A，∠B，然后按图所示和∠C拼在一起，引导学生观察、分析、发现点B、C、D在一条直线上，三个角的和构成一个平角，进一步验证了三角形内角和定理。
　　通过实验、猜想、验证，引导学生寻求证明方法，围绕证明，设置了三个不同层次的问题：
　　A、 实验操作过程中，∠A，∠B拼凑成的公共边CE与AB有什么关系？（研究确定的两条直线的位置关系）
　　B、 在实验操作启示下，如何画（或作）一个角等于∠A或∠B？（研究未确定的直线和画角的问题）
　　C、 在实验启示下，如何证明三角形内角和等于180°？（研究解决问题的方法）
　　然后教师组织同层次的学生展开讨论，同时巡回分类指导，这是课堂教学的关键环节，教师有选择地参与各组讨论，对学生出现的问题进行点拨，找出解决问题的关键。如：上述对A组提出的问题，学生可利用平行线的判定方法得出CE∥AB，教师进而点拨：若作出∠1=∠A或∠2=∠B，将会出现什么情况？学生通过讨论便会利用平行线的判定和性质得出结论，从而找出了作（画）一个角等于已知角问题的关键，这就分散了A组学生添加CD、CE两条辅助线这一难点；对B组学生提出的问题，只要点拨作∠1=∠A或∠2=∠B，自然发现CD、CE两条辅助线这一关键，学生便领会意图，理出解决问题的思路；对C组提出的问题，可从解决问题的方法及灵活性方面进行点拨：一是作∠1=∠A或∠2=∠B，分析难点及解题思路；二是过点C作AB的平行线（或过点A作BC的平行线等）的证明思路，培养了C组学生分析问题的深刻性和灵活性。这样A、B、C三组学生都能够在老师创设的问题情境下，进行观察、分析、探究和尝试，引发了知识的发生发展过程，培养了学生实验、观察、动手、动脑、分析问题的能力，充分调动了学生的主动性。
　　为了使各层次的学生都能达到相应的目标，在练习、作业的布置中，既有统一的习题，又有分层次的选做题，A组学生完成基本题，B组学生完成基本题+综合题，C组学生在此基础上还要布置一些在利于发展思维、培养能力的提高题。例如：在复习“ 一次函数解析式的求法”时，设置了以下三组练习题：
　　A组题（基本题）：已知某一次函数的图象经过点P（-1，-2），Q（-3，4）,求此函数的关系式。
　　B组题（综合题）：已知直线与直线平行，且过点（4，6），求此函数的关系式。
　　C组题（能力提高题）：某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用(元)是行李质量(㎏)的一次函数,其图象如图所示,(1) 求与之间的函数关系式;
　　（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李?
　　此例练习能使A组学生会求一次函数的解析式；B组学生能结合一次函数的性质求一次函数的解析式；C组学生则能灵活运用一次函数的图象和相关知识求一次函数的解析式并解决有关问题。这样，各层次的学生都达到了相应的目标，使差生尝到了成功的喜悦，也避免了优生对做题不感兴趣的现象。对于同一道题也可有不同的要求，对于A组学生要求用一种方法解，对于B、C组的学生要求用多种方法解。练习中，教师要积极鼓励并创造条件让低层次学生向高层次突破，体现弹性，激发学生的求知欲。与此同时，教师要进行巡视，把握信息，并作个别点拨和纠正。
　　
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。