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数学作为一种文化，其主要特征包含四个方面：思维性、数量化、发展性、实用性，而思维是数学的灵魂（人民教育出版社蔡上鹤语），因此提升思维能力的教学必须贯穿于数学教学的始终。高职数学作为高职教育中的一门主课,不仅是进入其他知识领域的重要通道,而且还是完成这些课程学习的必备工具。如何培养学生具有运用数学思想、观念、方法消化吸收专业课程的概念原理的能力以及把实际问题转化为数学模型和求解数学模型的能力，是数学教学所承担的重要的课程任务。因此，高职数学教学应把提升学生的思维能力作为课堂教学的主旋律。
一、高职数学教与学的现状
高职学生的学习能力和学习水平低于普高学生，略高于中专中技学生。基于对学生的学习能力和学习基础的考虑，高职数学教材除专用课本外，配备有相应的练习册，原则上要求学生能够掌握课本及练习册A组的习题，B组的习题不对全体学生要求，仅供学有余力的学生选用。教学基本处于老师讲，学生听，然后练习以达到熟练程度这样的状况。学生的考试采用闭卷考试，但给定考试复习题，考试的所有题目都来源于复习题，几乎不做数据上的改动，原题测验。教师上数学课一般采用常规讲授法（因为课时相对紧张），以课本内容为主，学生将A组的题目做会，即可应对数学考试。有的教师即使有时间深化数学学习内容，也不愿做这项工作。因为平时钻研得再深，学生的思维能力提升得再强，在最后的考试中，也不会表现出比其他老师好多少，应付这种考试只要考前做好几张复习卷就可以了；而如果复习题没做好，平时做得再多，也有可能考试成绩不好。考试方法和方式的原因导致了教学上的一些惰性。基于此，学生的学习也比较肤浅，有的宁愿数学考试前进行突击达标，也不愿平时花时间认真学习，他们觉得平时花时间是浪费。于是在高职学校就出现了“一年级学生做作业，二年级学生抄作业，三年级学生无作业可抄”的状况。一般到了三年级就不再进行统考，而采用教师自己出卷考试或是开卷考试的方式，这是因为学生前面的基础没打好，已经无法理解学习的内容。而三年级学习的高等数学在学生学习专业课时却有非常重要的应用，也是学生进一步学习和深造必备的基础知识。数学学科知识的薄弱直接阻碍了学生顺利完成学业和进一步发展，他们在专业学习中用到数学知识时就显得捉襟见肘了。
二、高职数学课堂教学应以提升学生的思维能力为主旋律
高职数学的内容不仅包括学习专业课“必需”的数学知识，同时还兼顾到数学知识的相关性以及学生可持续发展的需要。高职数学内容具有基础性、应用性、可接受性与现代性的特点。现行高职数学课堂普遍采用的传统教学方法不利于提高学生学习数学的积极性、主动性，不能为学生的专业发展提供必备的数学知识和思维能力方面的支持，给学生能力进一步的提升带来困难。从思维能力培养的角度来看，数学教学必须注重揭示知识的发现过程，将其发现、发展的过程再现，让学生体验知识再创造的过程。教师要注意点拨和引导学生的思维，促进学生思维能力和思维品质的培养。根据高职数学的学科特点和学科任务以及学生的培养目标，要使数学在高职学生的专业发展中发挥其应有的作用，就必须改变现有的课堂教学模式，从传统的讲授、模仿式教学转化为从实质上提升学生的思维能力和思维品质的教学。在课堂教学中可以具体地从以下方面入手：
1.发挥教师的引导功能。对与旧知识联系紧密的知识，让学生自己动脑解决，可以采用复习的方式，主要由学生进行推理、验证和总结，教师只需做必要的引导。比如学习“二次函数的图像和性质”，二次函数这部分内容学生在初中研究得比较细致，对函数的一般形式、顶点坐标、对称轴方程都相当熟悉，他们能很容易地画出其图像，利用函数图像来研究它的单调区间、最大最小值。学生可以通过自己的观察分析得到正确结论时，教师只需在必要的时候予以点拨，若有问题或归纳不完整，教师再伸手帮助。学生自己推理、自己总结、同学相互讨论的学习过程，能促进学生思维的展开，同时使他们获得成功的体验。对“旧”问题用“新”观点去讨论，得到更深入的研究成果这一情感体验，能激发学生对一些貌似熟悉但理解比较肤浅的问题进行深入研究和思考的兴趣。长期这样进行培养，就会使这种研究问题的思维方式成为一种习惯。
2.用建构的思想指导课堂教学。人们学习新的数学知识，都是建立在已有的知识体系和经验之上的，因此要激活学生的思维，让他们积极地投入到数学问题的分析和解决过程中去，就必须积极推进建构新知的教学方法。不能只是老师讲学生听，然后模仿练习，而是要启发学生思考。比如：“分式不等式的解法”一节，课本直接采用符号法则进行计算，但学生很难一下子想到这样的方法。学生可能想到去分母、化为整式然后进行计算，因此就对分母进行讨论，分成大于0和小于0两种情况进行计算，最终也得到和教材相同的结果。这时教师的教学就应该沿着学生提出的思路进行，而没必要一定按照书本的解释进行讲解，这样更有利于学生将新知识纳入到他们原有的知识体系当中。给学生自由思考的空间，这样才能让他们锻炼自己的思维能力。教师不能嫌弃学生的方法麻烦，否则会打击学生主动思考的积极性。不过在学生解决了问题后，可以提出另一种观点进行解释，让学生觉得还有更好、更简洁的方法解决问题，他们认同了新方法的优越性后更能接受它，经过和自己原有方法的比较，更容易形成优化的思维意识。尤其在习题的讲解中，教师更应该注重于对学生已形成方法的指点，使他们自己的方法趋于完善，而不是直接给他们自己认为简单的方法。要鼓励学生一题多解，对学生的任何一个新的想法都要给予肯定和赞赏。人们在解决问题时的思维定势决定了他们总是更容易运用自己的思维方式解决问题，别人的方法就算很好，在较短的时间内也不一定能运用自如。所以教师的教学一定要以学生的思维为基础，进行疏导、点拨、开拓，而不是把一些新方法不假思索地灌输给学生。这样只能磨灭他们对数学的兴趣，禁锢他们的数学思维。让学生自由地思考是我们老师要尽力去做的事。
3.确立问题即“课题”的理念。把要解决的问题当成“小课题”、当成挑战推出，让学生在实际的问题解决中锻炼数学知识应用的能力，实现数学知识和数学思维的迁移。在高职数学课程标准中，把数学知识的应用作为必备的一类内容置于教材之中。在教学中，教师要重视数学知识的应用教学，在现实问题的研究中进行数学建模训练，让学生用数学的观点、方法对实际问题进行研究、讨论。用数学知识解决实际问题，比如银行利息的计算（单利和复利），买房还贷问题，生产成本最低估计和利润最高方案策划等，学生有浓厚的兴趣，既增长了知识，又可以体会数学在生活中的重大作用。采取课题教学有助于促进学生养成思考问题数学化、解决问题最优化的思维方式。
4.注重课堂教学方式多元化。数学课堂教学不只是老师讲,学生听和练一种方式，也可以是老师提问，学生辩论，大家修正、反驳、再修正，师生协同解决问题的“讨论会”形式，还可以是学生之间的研究、探讨和分组比赛的形式。能激发学生积极思考，自主吸纳，自我探究，自愿接受的数学教学课堂才是成功的数学课堂，这样才能授人以渔而不是授人以鱼。
总之，在高职数学课堂教学中，应着力于提升学生的思维能力，让学生学会如何思考问题，如何解决面临的新问题，这样才能在数学基础方面为将来专业课的学习提供保证，为学生的专业成才打好基础，为学生的进一步提升和终身学习提供有力的保障。
（作者单位：江苏省常熟职业教育中心校）
一、高职数学教与学的现状
高职学生的学习能力和学习水平低于普高学生，略高于中专中技学生。基于对学生的学习能力和学习基础的考虑，高职数学教材除专用课本外，配备有相应的练习册，原则上要求学生能够掌握课本及练习册A组的习题，B组的习题不对全体学生要求，仅供学有余力的学生选用。教学基本处于老师讲，学生听，然后练习以达到熟练程度这样的状况。学生的考试采用闭卷考试，但给定考试复习题，考试的所有题目都来源于复习题，几乎不做数据上的改动，原题测验。教师上数学课一般采用常规讲授法（因为课时相对紧张），以课本内容为主，学生将A组的题目做会，即可应对数学考试。有的教师即使有时间深化数学学习内容，也不愿做这项工作。因为平时钻研得再深，学生的思维能力提升得再强，在最后的考试中，也不会表现出比其他老师好多少，应付这种考试只要考前做好几张复习卷就可以了；而如果复习题没做好，平时做得再多，也有可能考试成绩不好。考试方法和方式的原因导致了教学上的一些惰性。基于此，学生的学习也比较肤浅，有的宁愿数学考试前进行突击达标，也不愿平时花时间认真学习，他们觉得平时花时间是浪费。于是在高职学校就出现了“一年级学生做作业，二年级学生抄作业，三年级学生无作业可抄”的状况。一般到了三年级就不再进行统考，而采用教师自己出卷考试或是开卷考试的方式，这是因为学生前面的基础没打好，已经无法理解学习的内容。而三年级学习的高等数学在学生学习专业课时却有非常重要的应用，也是学生进一步学习和深造必备的基础知识。数学学科知识的薄弱直接阻碍了学生顺利完成学业和进一步发展，他们在专业学习中用到数学知识时就显得捉襟见肘了。
二、高职数学课堂教学应以提升学生的思维能力为主旋律
高职数学的内容不仅包括学习专业课“必需”的数学知识，同时还兼顾到数学知识的相关性以及学生可持续发展的需要。高职数学内容具有基础性、应用性、可接受性与现代性的特点。现行高职数学课堂普遍采用的传统教学方法不利于提高学生学习数学的积极性、主动性，不能为学生的专业发展提供必备的数学知识和思维能力方面的支持，给学生能力进一步的提升带来困难。从思维能力培养的角度来看，数学教学必须注重揭示知识的发现过程，将其发现、发展的过程再现，让学生体验知识再创造的过程。教师要注意点拨和引导学生的思维，促进学生思维能力和思维品质的培养。根据高职数学的学科特点和学科任务以及学生的培养目标，要使数学在高职学生的专业发展中发挥其应有的作用，就必须改变现有的课堂教学模式，从传统的讲授、模仿式教学转化为从实质上提升学生的思维能力和思维品质的教学。在课堂教学中可以具体地从以下方面入手：
1.发挥教师的引导功能。对与旧知识联系紧密的知识，让学生自己动脑解决，可以采用复习的方式，主要由学生进行推理、验证和总结，教师只需做必要的引导。比如学习“二次函数的图像和性质”，二次函数这部分内容学生在初中研究得比较细致，对函数的一般形式、顶点坐标、对称轴方程都相当熟悉，他们能很容易地画出其图像，利用函数图像来研究它的单调区间、最大最小值。学生可以通过自己的观察分析得到正确结论时，教师只需在必要的时候予以点拨，若有问题或归纳不完整，教师再伸手帮助。学生自己推理、自己总结、同学相互讨论的学习过程，能促进学生思维的展开，同时使他们获得成功的体验。对“旧”问题用“新”观点去讨论，得到更深入的研究成果这一情感体验，能激发学生对一些貌似熟悉但理解比较肤浅的问题进行深入研究和思考的兴趣。长期这样进行培养，就会使这种研究问题的思维方式成为一种习惯。
2.用建构的思想指导课堂教学。人们学习新的数学知识，都是建立在已有的知识体系和经验之上的，因此要激活学生的思维，让他们积极地投入到数学问题的分析和解决过程中去，就必须积极推进建构新知的教学方法。不能只是老师讲学生听，然后模仿练习，而是要启发学生思考。比如：“分式不等式的解法”一节，课本直接采用符号法则进行计算，但学生很难一下子想到这样的方法。学生可能想到去分母、化为整式然后进行计算，因此就对分母进行讨论，分成大于0和小于0两种情况进行计算，最终也得到和教材相同的结果。这时教师的教学就应该沿着学生提出的思路进行，而没必要一定按照书本的解释进行讲解，这样更有利于学生将新知识纳入到他们原有的知识体系当中。给学生自由思考的空间，这样才能让他们锻炼自己的思维能力。教师不能嫌弃学生的方法麻烦，否则会打击学生主动思考的积极性。不过在学生解决了问题后，可以提出另一种观点进行解释，让学生觉得还有更好、更简洁的方法解决问题，他们认同了新方法的优越性后更能接受它，经过和自己原有方法的比较，更容易形成优化的思维意识。尤其在习题的讲解中，教师更应该注重于对学生已形成方法的指点，使他们自己的方法趋于完善，而不是直接给他们自己认为简单的方法。要鼓励学生一题多解，对学生的任何一个新的想法都要给予肯定和赞赏。人们在解决问题时的思维定势决定了他们总是更容易运用自己的思维方式解决问题，别人的方法就算很好，在较短的时间内也不一定能运用自如。所以教师的教学一定要以学生的思维为基础，进行疏导、点拨、开拓，而不是把一些新方法不假思索地灌输给学生。这样只能磨灭他们对数学的兴趣，禁锢他们的数学思维。让学生自由地思考是我们老师要尽力去做的事。
3.确立问题即“课题”的理念。把要解决的问题当成“小课题”、当成挑战推出，让学生在实际的问题解决中锻炼数学知识应用的能力，实现数学知识和数学思维的迁移。在高职数学课程标准中，把数学知识的应用作为必备的一类内容置于教材之中。在教学中，教师要重视数学知识的应用教学，在现实问题的研究中进行数学建模训练，让学生用数学的观点、方法对实际问题进行研究、讨论。用数学知识解决实际问题，比如银行利息的计算（单利和复利），买房还贷问题，生产成本最低估计和利润最高方案策划等，学生有浓厚的兴趣，既增长了知识，又可以体会数学在生活中的重大作用。采取课题教学有助于促进学生养成思考问题数学化、解决问题最优化的思维方式。
4.注重课堂教学方式多元化。数学课堂教学不只是老师讲,学生听和练一种方式，也可以是老师提问，学生辩论，大家修正、反驳、再修正，师生协同解决问题的“讨论会”形式，还可以是学生之间的研究、探讨和分组比赛的形式。能激发学生积极思考，自主吸纳，自我探究，自愿接受的数学教学课堂才是成功的数学课堂，这样才能授人以渔而不是授人以鱼。
总之，在高职数学课堂教学中，应着力于提升学生的思维能力，让学生学会如何思考问题，如何解决面临的新问题，这样才能在数学基础方面为将来专业课的学习提供保证，为学生的专业成才打好基础，为学生的进一步提升和终身学习提供有力的保障。
（作者单位：江苏省常熟职业教育中心校）