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摘要：随着城市发展，高层建筑越来越多，而高支模板支架垮塌导致的重大工程事故频频发生。因此，高支撑模板的施工及管理至关重要。本文根据工程实例，探讨了模板支撑计算、布置及安全管理。
关键词：高支模板；支撑体系；计算；安全管理
1 工程概况
湖南省某工程为框架、剪力墙结构；其中地下两层，地上三栋：1＃、3＃楼27层、2＃楼20层，一层层高为5.8m,其余为层高为3.6m。1、2#楼在○L～○H交⑤～⑧范围内自四层开始至十三层才有板，故上下板之间的距离为3.6×9=32.4m。(平面与剖面图见图1)
图1
2 梁、板模板与基础结构板的计算
2.1模板支撑体系的计算
对比十三层梁截面，取最大截面尺寸为400×800的梁进行验算，梁底模采用50×100的木方间距300，支撑采用D48的钢管，搭设间距1100mm，步距为1800mm,模板采用18厚的松质胶合板，其力学性能为：抗弯fm=13 N/ mm2，抗剪fv=1.4 N/ mm2，弹性模量E=9000 N/ mm2，重力密度=5KN/m3。
2.1.1、梁底模的计算
⑴ 荷载：
∑q1 =10.993kN/m
乘以折减系数0.9,则
q= q1×0.9=10.993×0.9=9.89kN/m。
⑵ 底模抗弯承载力计算：
按五等跨连续梁计算，弯矩系数Km=-0.105, 剪力系数Kv=-0.606, 挠度系数Kw=0.644,
弯矩计算：
M=-0.105qL2 =-0.105×9.89×0.32=-0.093kN.m
抗弯计算：
σ=M/W=(0.093×106)÷（300×202÷6）
=3.5N/mm2 <［fm］=13N/ mm2（满足要求）
抗剪计算：
V= KvqL=-0.606×9.89×0.3=1.7986kN
τ=V÷A=1.798÷（400×20）=0.225 N/mm2 <［fv］=1.4 N/ mm2（满足要求）
挠度计算：
fw=0.644×q×L4/100EI
=0.644×9.89×3004/100×9000×27×104
=0.212mm <［fw］=L/250=1.2 mm（满足要求）
2.1.2、梁底木方承载力计算：
（1）荷载：
∑q1 =9.92kN/m
乘以折减系数0.9,则
q=0.9×q1×0.3/0.4=0.9×9.92×0.3/0.4=6.696kN/m。
（2）弯矩计算：
M=qc(aL-c) ÷8
=6.696×0.4×(0.3×1.1-0.4) ÷8
=-0.023kN.m
（3）抗弯计算：
σ=M/W=(0.023×106)÷（50×1002÷6）
=0.281/mm2 <［fm］
=13 N/ mm2（可满足要求）
（4）抗剪计算：
V= qc÷2=6.696×0.4÷2=1.984kN
τ=V÷A=1.984÷（100×50）
=0.396N/mm2 <［fv］
=1.4 N/ mm2（可满足要求）
（5）、挠度计算：
fw=q×c×(8L3-4c2L + c3) ÷384EI
=6.696×400×(8×10003-4×4002×1000 + 4003) ÷384EI
=4.34×1013÷384×9000×(50×1003÷12)
=1.38mm < ［fw］=L/250=4.4 mm（可满足要求）
2.1.3水平钢管承载力计算
钢管采用D=48，壁厚3.5mm, 水平钢管搭设间距1100mm,跨度1100mm，按五等跨连续梁计算，其力学性能为：截面积A=4.89 cm2，重量g=3.84kg/m, 截面惯性矩Ix=12.19 cm4，截面最小抵抗矩Wx=5.08 cm 3。
⑴ 荷载：
∑q1 =（0.048+0.033+9.216+0.576+0.12+0.56+1.1）／2+0.045＝5.87kN/m
乘以折减系数0.9,则q= q1×0.9=5.87×0.9=5.28kN/m。
弯矩系数Km=-0.105, 剪力系数Kv=-0.606, 挠度系数Kw=0.644
⑵ 弯矩计算：
M= M=-0.105qL2=-0.105×5.28×1.12=-0.67kN.m
⑶ 抗弯计算：
σ=M/W=(0.67×106)÷5080=131.89N/mm2 <［fm］
=205 N/ mm2（可满足要求）
⑷ 抗剪计算：
V= -1.281×P =-1.281×5.28=6.763kN
τ=4V÷3A=6763×4÷（3×489）=18.44 N/mm2 < ［fv］
=115 N/ mm2（可满足要求）
⑸ 挠度计算：
挠度系数1.795
fw=1.795×P×L3 ÷100EI=1.795×5280×11003 ÷100EI
=1.261×1013÷（100×206×103×121900）
=5.02mm >［fw］=1100/250=4.4 mm
故挠度不符合要求,所以在梁底沿梁長方向补加一排立杆,间距为1100mm。则：
∑q1 =（0.048+0.033+9.216+0.576+0.12+0.56+1.1）／3+0.045＝3.928kN/m
所以
fw=1.795×q×L3 ÷100EI=1.795×3928×0.9×11003 ÷100EI
=8.446×1012÷（100×206×103×121900）
=3.36mm <［fw］=1100/250=4.4 mm
即符合要求。
2.1.4立杆承载力计算
（1）立杆的受力计算
∑P=1.2×(2.244+0.605+3.025)+1.4×(2.42+1.21)
=7.048+5.082
=12.13KN
（2）立杆稳定性计算
由以上计算有N=12.13kN
水平钢管的步距为1800时，则立杆的计算长度
l0=h+2a=1.8+2×0.1=2m=>λ= l0/i=2000/15.8=126.5
查表有φ=0.415
则N/φA=12.13÷(0.415×489)=60N/mm2 故立杆的稳定性可满足要求。
2.2基础结构板的受力计算
因架体较高、自重较大，故取三、四层作为受力承重板，对比三、四层配筋及现场实际情况取三层最不利板为计算依据，板的净跨为4.025m×7.05m；同时因为三、四层板受力协调变形的影响，故所受荷载按对半分考虑。
板厚为120mm,砼为C30,现取单位宽度板计算，由图纸知ly/lx=4.025/7.05=1.75<2.0，即按双向板进行受力计算。
2.2.1 X方向的受力验算
（1）跨中的受力计算
q=12.13/1.12/2+1.2×（0.12×25+3.6×3.84×9.8+3×18.4+3×3.84×9.8+0.5）=9.572KN/m2
因为lx/ly=4.025/7.05=0.57,查《建筑结构静力计算手册》有：
mx=0.0378+0.2×0.0064=0.03908
所以Mx= mx×ql2=0.0390×12.163×4.0252=6.060KN.m
as=0.9Mx/fcbh02=0.9×6.060÷(14.3×1000×1052)
=0.0345=>ξ=1-(1-2as)1/2=0.0356
所以As=14.3×1000×105×0.0356/210
=254.7mm2<387 mm2(ф8@130图纸配筋)
即符合要求
（2）支座处的受力计算
同理有：
Mxˊ=0.0806×12.16×4.252=12.49KN
as=0.9Mxˊ/fcbh02=0.9×12.49÷(14.3×1000×1052)
=0.071=>ξ=1-(1-2as)1/2=0.0645
所以As=14.3×1000×105×0.0645/300=461mm2<503 mm2(ф8@100图纸配筋)
2.2.2 Y方向的受力验算
（1）跨中的受力计算
由以上计算有：q=9.572KN/m2
因为lx/ly=4.025/7.05=0.57,查《建筑结构静力计算手册》有：
my=0.0064+0.2×0.0378=0.0139
所以My= my×ql2=0.0139×12.163×4.0252=2.164KN.m
as=0.9My/fcbh02=0.9×2.164÷(14.3×1000×1052)
=0.0123=>ξ=1-(1-2as)1/2 =0.0126
所以As=14.3×1000×105×0.0126/210=89.94mm2<387mm2(ф8@130图纸配筋)
即符合要求
（2）支座处的受力计算
同理有：
Myˊ=0.0571×9.572×4.0252=8.855KN
as=0.9Myˊ/fcbh02=0.9×8.855÷(14.3×1000×1052)
=0.0505=>ξ=1-(1-2as)1/2=0.052
所以As=14.3×1000×105×0.052/210=370mm2<387mm2(ф8@130图纸配筋)
即符合要求
3保证模板安全施工的主要措施
（1）支模应按顺序进行，模板及支撑系统在没有固定前，禁止利用拉杆支撑攀登，不准在拆除的模板上进行操作。
（2）拆模时，应按顺序逐块拆除，避免整体塌落，拆除顶板时，应设临时支撑确保安全施工。拆模顺序实行“先支后拆、后支先拆，先拆非承重部位、后拆承重部位，自上而下”的原则进行。
（3）拆模时，零配件等，要裝入专用箱或背包中，禁止随手乱丢，以免掉落伤人。
（4）满堂模板支架四边与中间每隔四排支架立杆应设置一道纵向剪刀撑，由底至顶连续设置。
（5）高于4m的模板支架，其两端与中间每隔4排立杆从顶层开始向下每隔2步设置一道水平剪刀撑。
（6）支撑架必须设置纵、横向扫地杆。纵向扫地杆应采用直角扣件固定在距底座上方不大于200mm处的立杆上。横向扫地杆亦应采用直角扣件固定在紧靠纵向扫地杆下方的立杆上。
（7）立杆接长除顶层顶步外，其余各层各步接头必须采用对接扣件连接，对接扣件开口应朝上或朝内。
（8）作业层上的施工荷载应符合设计要求,不得超载。不得将模板支架、揽风绳、泵送砼和砂浆的输送管等固定在脚手架上，严禁悬挂起重设备。
4 结语
通过采取上述技术措施并周密组织, 精心施工，在整个施工过程中, 本支撑系统稚定可靠, 未发生质量和安全事故。可为今后同类结构施工提供有益的参考。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：高支模板；支撑体系；计算；安全管理
1 工程概况
湖南省某工程为框架、剪力墙结构；其中地下两层，地上三栋：1＃、3＃楼27层、2＃楼20层，一层层高为5.8m,其余为层高为3.6m。1、2#楼在○L～○H交⑤～⑧范围内自四层开始至十三层才有板，故上下板之间的距离为3.6×9=32.4m。(平面与剖面图见图1)
图1
2 梁、板模板与基础结构板的计算
2.1模板支撑体系的计算
对比十三层梁截面，取最大截面尺寸为400×800的梁进行验算，梁底模采用50×100的木方间距300，支撑采用D48的钢管，搭设间距1100mm，步距为1800mm,模板采用18厚的松质胶合板，其力学性能为：抗弯fm=13 N/ mm2，抗剪fv=1.4 N/ mm2，弹性模量E=9000 N/ mm2，重力密度=5KN/m3。
2.1.1、梁底模的计算
⑴ 荷载：
∑q1 =10.993kN/m
乘以折减系数0.9,则
q= q1×0.9=10.993×0.9=9.89kN/m。
⑵ 底模抗弯承载力计算：
按五等跨连续梁计算，弯矩系数Km=-0.105, 剪力系数Kv=-0.606, 挠度系数Kw=0.644,
弯矩计算：
M=-0.105qL2 =-0.105×9.89×0.32=-0.093kN.m
抗弯计算：
σ=M/W=(0.093×106)÷（300×202÷6）
=3.5N/mm2 <［fm］=13N/ mm2（满足要求）
抗剪计算：
V= KvqL=-0.606×9.89×0.3=1.7986kN
τ=V÷A=1.798÷（400×20）=0.225 N/mm2 <［fv］=1.4 N/ mm2（满足要求）
挠度计算：
fw=0.644×q×L4/100EI
=0.644×9.89×3004/100×9000×27×104
=0.212mm <［fw］=L/250=1.2 mm（满足要求）
2.1.2、梁底木方承载力计算：
（1）荷载：
∑q1 =9.92kN/m
乘以折减系数0.9,则
q=0.9×q1×0.3/0.4=0.9×9.92×0.3/0.4=6.696kN/m。
（2）弯矩计算：
M=qc(aL-c) ÷8
=6.696×0.4×(0.3×1.1-0.4) ÷8
=-0.023kN.m
（3）抗弯计算：
σ=M/W=(0.023×106)÷（50×1002÷6）
=0.281/mm2 <［fm］
=13 N/ mm2（可满足要求）
（4）抗剪计算：
V= qc÷2=6.696×0.4÷2=1.984kN
τ=V÷A=1.984÷（100×50）
=0.396N/mm2 <［fv］
=1.4 N/ mm2（可满足要求）
（5）、挠度计算：
fw=q×c×(8L3-4c2L + c3) ÷384EI
=6.696×400×(8×10003-4×4002×1000 + 4003) ÷384EI
=4.34×1013÷384×9000×(50×1003÷12)
=1.38mm < ［fw］=L/250=4.4 mm（可满足要求）
2.1.3水平钢管承载力计算
钢管采用D=48，壁厚3.5mm, 水平钢管搭设间距1100mm,跨度1100mm，按五等跨连续梁计算，其力学性能为：截面积A=4.89 cm2，重量g=3.84kg/m, 截面惯性矩Ix=12.19 cm4，截面最小抵抗矩Wx=5.08 cm 3。
⑴ 荷载：
∑q1 =（0.048+0.033+9.216+0.576+0.12+0.56+1.1）／2+0.045＝5.87kN/m
乘以折减系数0.9,则q= q1×0.9=5.87×0.9=5.28kN/m。
弯矩系数Km=-0.105, 剪力系数Kv=-0.606, 挠度系数Kw=0.644
⑵ 弯矩计算：
M= M=-0.105qL2=-0.105×5.28×1.12=-0.67kN.m
⑶ 抗弯计算：
σ=M/W=(0.67×106)÷5080=131.89N/mm2 <［fm］
=205 N/ mm2（可满足要求）
⑷ 抗剪计算：
V= -1.281×P =-1.281×5.28=6.763kN
τ=4V÷3A=6763×4÷（3×489）=18.44 N/mm2 < ［fv］
=115 N/ mm2（可满足要求）
⑸ 挠度计算：
挠度系数1.795
fw=1.795×P×L3 ÷100EI=1.795×5280×11003 ÷100EI
=1.261×1013÷（100×206×103×121900）
=5.02mm >［fw］=1100/250=4.4 mm
故挠度不符合要求,所以在梁底沿梁長方向补加一排立杆,间距为1100mm。则：
∑q1 =（0.048+0.033+9.216+0.576+0.12+0.56+1.1）／3+0.045＝3.928kN/m
所以
fw=1.795×q×L3 ÷100EI=1.795×3928×0.9×11003 ÷100EI
=8.446×1012÷（100×206×103×121900）
=3.36mm <［fw］=1100/250=4.4 mm
即符合要求。
2.1.4立杆承载力计算
（1）立杆的受力计算
∑P=1.2×(2.244+0.605+3.025)+1.4×(2.42+1.21)
=7.048+5.082
=12.13KN
（2）立杆稳定性计算
由以上计算有N=12.13kN
水平钢管的步距为1800时，则立杆的计算长度
l0=h+2a=1.8+2×0.1=2m=>λ= l0/i=2000/15.8=126.5
查表有φ=0.415
则N/φA=12.13÷(0.415×489)=60N/mm2
2.2基础结构板的受力计算
因架体较高、自重较大，故取三、四层作为受力承重板，对比三、四层配筋及现场实际情况取三层最不利板为计算依据，板的净跨为4.025m×7.05m；同时因为三、四层板受力协调变形的影响，故所受荷载按对半分考虑。
板厚为120mm,砼为C30,现取单位宽度板计算，由图纸知ly/lx=4.025/7.05=1.75<2.0，即按双向板进行受力计算。
2.2.1 X方向的受力验算
（1）跨中的受力计算
q=12.13/1.12/2+1.2×（0.12×25+3.6×3.84×9.8+3×18.4+3×3.84×9.8+0.5）=9.572KN/m2
因为lx/ly=4.025/7.05=0.57,查《建筑结构静力计算手册》有：
mx=0.0378+0.2×0.0064=0.03908
所以Mx= mx×ql2=0.0390×12.163×4.0252=6.060KN.m
as=0.9Mx/fcbh02=0.9×6.060÷(14.3×1000×1052)
=0.0345=>ξ=1-(1-2as)1/2=0.0356
所以As=14.3×1000×105×0.0356/210
=254.7mm2<387 mm2(ф8@130图纸配筋)
即符合要求
（2）支座处的受力计算
同理有：
Mxˊ=0.0806×12.16×4.252=12.49KN
as=0.9Mxˊ/fcbh02=0.9×12.49÷(14.3×1000×1052)
=0.071=>ξ=1-(1-2as)1/2=0.0645
所以As=14.3×1000×105×0.0645/300=461mm2<503 mm2(ф8@100图纸配筋)
2.2.2 Y方向的受力验算
（1）跨中的受力计算
由以上计算有：q=9.572KN/m2
因为lx/ly=4.025/7.05=0.57,查《建筑结构静力计算手册》有：
my=0.0064+0.2×0.0378=0.0139
所以My= my×ql2=0.0139×12.163×4.0252=2.164KN.m
as=0.9My/fcbh02=0.9×2.164÷(14.3×1000×1052)
=0.0123=>ξ=1-(1-2as)1/2 =0.0126
所以As=14.3×1000×105×0.0126/210=89.94mm2<387mm2(ф8@130图纸配筋)
即符合要求
（2）支座处的受力计算
同理有：
Myˊ=0.0571×9.572×4.0252=8.855KN
as=0.9Myˊ/fcbh02=0.9×8.855÷(14.3×1000×1052)
=0.0505=>ξ=1-(1-2as)1/2=0.052
所以As=14.3×1000×105×0.052/210=370mm2<387mm2(ф8@130图纸配筋)
即符合要求
3保证模板安全施工的主要措施
（1）支模应按顺序进行，模板及支撑系统在没有固定前，禁止利用拉杆支撑攀登，不准在拆除的模板上进行操作。
（2）拆模时，应按顺序逐块拆除，避免整体塌落，拆除顶板时，应设临时支撑确保安全施工。拆模顺序实行“先支后拆、后支先拆，先拆非承重部位、后拆承重部位，自上而下”的原则进行。
（3）拆模时，零配件等，要裝入专用箱或背包中，禁止随手乱丢，以免掉落伤人。
（4）满堂模板支架四边与中间每隔四排支架立杆应设置一道纵向剪刀撑，由底至顶连续设置。
（5）高于4m的模板支架，其两端与中间每隔4排立杆从顶层开始向下每隔2步设置一道水平剪刀撑。
（6）支撑架必须设置纵、横向扫地杆。纵向扫地杆应采用直角扣件固定在距底座上方不大于200mm处的立杆上。横向扫地杆亦应采用直角扣件固定在紧靠纵向扫地杆下方的立杆上。
（7）立杆接长除顶层顶步外，其余各层各步接头必须采用对接扣件连接，对接扣件开口应朝上或朝内。
（8）作业层上的施工荷载应符合设计要求,不得超载。不得将模板支架、揽风绳、泵送砼和砂浆的输送管等固定在脚手架上，严禁悬挂起重设备。
4 结语
通过采取上述技术措施并周密组织, 精心施工，在整个施工过程中, 本支撑系统稚定可靠, 未发生质量和安全事故。可为今后同类结构施工提供有益的参考。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。