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摘要 电解铝是典型的能源密集型产业，能源效率也是影响我国电解铝企业经济效率的关键因素。能源使用强度大和能源使用成本高都会直接影响到电解铝企业的可持续发展。近十年来，我国铝工业技术进步大大提高了电解铝能源的使用效率，但能源成本的增加，又大大的降低了电解铝能源的经济效率，与此同时，在这双重因素作用下，我国电解铝产能及能源消费总量都在急剧上升。那么技术进步是否带来了电解铝能源的回弹效应呢？本文基于新古典经济增长理论，以二级镶嵌式CES函数为基础，按照索罗模型估算了我国电解铝企业1996—2011年的技术进步贡献率，并利用这一结果估算了我国电解铝能源消费的回弹效应。实证结果表明：技术进步是我国电解铝能源消费效率提高的主要因素，但同时也引起了我国电解铝企业能源消费的回弹效应；其次，近几年电解铝用电价格的不断攀升，没有对我国电解铝无序状态起到很好的调控政策，需要采取更为有效的其他政策来规范电解铝行业的发展，以优化我国电解铝资源配置，促进电解铝健康发展和减少能源浪费。
关键词 能源消费；回弹效应；技术进步；索罗模型；CES生产函数
中图分类号 F062.1 文献标识码 A 文章编号 1002—2104（2012）10—0144—07 doi：10.3969/j.issn.1002—2104.2012.10.021
2001年，中国电解铝产量仅为283万 t，占世界电解铝产量的115%，但自进入21世纪10年来，中国电解铝企业投资强度及发展速度极为惊人。与2001年比，2010年，我国电解铝产能增加了近6倍，产量也增加了近5倍，同期世界电解铝产能增加了近2 400万 t，其中，中国占了75%。众所周知，电解铝是典型的能源密集型产业。高能耗问题一直是电解铝企业关注的焦点，在近10年的发展中，电解铝企业致力于节能技术研究及应用，并取得了明显的效果。与2001年相比，我国电解铝直流电耗从14 085 kWh/tal下降到2010年的13 258 kWh/tal[1]，近三年，该指标还在继续优化，最佳指标已达到12 450 kWh/tal的良好水平。但同期，我国电解铝平均用电价格也在不断上涨，按目前我国电解铝最优综合能耗指标13 500 kWh/tal测算，虽然我国电解铝综合能耗指标下降了近2 000 kWh/tal，但电解铝电耗成本却上涨了近1 500元/t。由于电价的持续升高，电解平均用电成本占总成本的45%，比发达国家限定的最高用电成本25%高出20%。显然能源价格增长已严重影响企业经济效率。但与此同时，我国电解铝产能在不断增长，能源消费总量也在上升。那么，技术进步是否带来了电解铝能源的回弹效应呢？电解铝用电价格的攀升对电解铝能源消费又起到了什么样的作用呢？本文分析推导了二级嵌套式CES生产函数模型的参数估计过程和该模型测算技术进步引起电解铝能源消费回弹情况的公式，并利用它对我国电解铝能源消费回弹效应情况进行了实证研究。
本文主要包括以下几个部分的内容：①国内外能源回弹效应研究进展；②能源消费回弹效应的定义；③技术进步引起的能源消费回弹效应模型的构建；④技术进步引起的我国电解铝能源消费回弹效应的实证研究；⑤政策建议。
1 国内外能源消费回弹效应研究进展
“回弹效应”受到广泛关注是在20世纪70年代的石油危机之后。为应对能源短缺的问题，经济、环境、能源、工程等各个领域的专家学者纷纷展开对节能的研究。能源保护论者和环境保护论者主张能源效率是减少能源消耗的有效手段，个体能源效率的改善或多或少会减少能源支出，全部个体的加总表现为经济总体能源消费减少，因此，节能应当主要依靠科技进步。但更多的学者持相反的观点，认为在能源领域存在回弹效应。国外对能源回弹效应的研究较多，最先研究回弹效应的是Khazzoom[2]，首次提出能源效率的提高不一定会导致能源需求下降，而且可能导致能源服务的增加，从而使能源消费的实际减少与单位能源服务所消耗能源的减少并不是同比例变化。其中以Saunders [3]的研究成果最为显著，其文章主要详细介绍八种函数在回弹效应的研究中的应用，从理论上推导出每种函数的短期回弹效应、长期回弹效应的计算公式，为能源经济学领域的研究人员提供理论保证。Birol和Keppler[4]指出技术进步无疑是降低能源强度、提高能源效率的有效手段，但同时也产生了回弹效应，因此，充分利用价格手段调节，促使消费者更多地选择其他要素而非能源，才能真正实现能源的节约。Bentzen [5]采用時间序列估算了美国制造业部门能源消费的回弹效应，其用超对数函数估算出美国制造业能源的回弹效应大约为24%，这一数据仅为所研究的所有期间能源回弹效应的一半左右。Terry Barker et al[6]用MDM—E3模型估计英国的宏观回弹效应，其所用的模型是多部门、动态性的，所以考虑了部门间随时间变化的相互作用。研究表明就英国目前的能源效率政策来说，到2010年回弹效应大约是27%。Vikstrom[7]用CGE分析瑞典的情况得出，基于历史数据，模拟非能源生产部门的能源效率提高15%、能源生产部门提高12%的情况，然后与真实数据对比，在很高的置信度下，得出的回弹效应为60%左右。Washida[8]研究日本所有部门的能源效率提高1%之后的回弹效应，得出类似的回弹效应35%—70%。国内对能源回弹效应的研究还处于起步阶段，对其研究的文献少之又少。刘源远[9]使用省级面板数据对我国能源回弹效应进行了估算，发现回弹效应存在下降趋势，这是国内关于能源回弹效应较全面的文献。周勇等[10]首次对能源回弹效应进行了研究，采用1978—2004年的宏观时间序列数据估算了我国能源回弹效应，发现我国宏观经济层面的能源回弹效应大概在30%—80%左右，认为技术引起能源消费回弹效应分为硬技术引起的回弹效应和软技术引起的回弹效应。陈凯等[11]对中国钢铁行业进行实证研究，发现钢铁行业平均回弹效应高达13047%，提出：依靠增加能源税或者在技术进步的基础上保证钢铁行业用能价格的相对提高，实现与资本生产要素的替代。 肖 序等：技术进步对中国电解铝能源消费回弹效应的影响
中国人口·资源与环境 2012年 第10期综上国内外回弹效应的文献表明：①技术进步未必能减少能源消耗；②价格、税收等调控手段是提高能效的必要补充；③回弹效应程度可以作为检验技术进步与其他能效调控手段配合效果的指标。但关于测算方法上，则是柯布道格拉斯生产函数（C—D）应用较多，采用CES函数的极为少见，主要是因为CES函数进行数据回归较难，但是CES函数有其独特的优越性。从函数自身来讲，在C—D函数中，弹性是恒定不变的，然而在CES函数中，其弹性是可变的，而且与技术系数K/L有密切的关系。在C—D函数中，一般假设其替代弹性为单位替代弹性，即弹性为1。但是在CES函数之中，虽然也假设替代弹性不变，但是不是单纯的假设为1（当ρ趋向于0时，由此可以退化成C—D生产函数，此时替代弹性等于1）。由此推断，CES函数比C—D函数更符合实际。为了提出更符合实际的数学模型来探讨基于电解铝能源效率优化下的能源消费回弹效应，本研究拟引入了CES函数，并结合相关研究推导了二级镶嵌式CES生产函数模型以及与索罗模型相结合的基于技术进步的能源回弹效应测算方法，并进行了实证研究。
2 技术进步引起的能源消费回弹效应定义
为了定义技术进步引起的能源消费回弹效应，本文先采用Khazzoom[2]能源消费回弹效应定义基本原理，利用图1来解释能源消费回弹效应的含义。
图1 回弹效应示意图
在图1中η0到η1表明能源效率的提高，随着能源效率的提高，能源消费量减少，假定能源消费量从E0下降到E2，ab是名义能源节约的数量，然而在现实生活中，能源消费者增加能源服务需求量，能源服务需求量从S0增加到S1 ，AB是实际能源节约量，CD是能源回弹量。则能源回弹效应为能源回弹量和名义能源节约量的比例，在图1中表示为E2E1/ E2E0。
但关于技术进步引起的回弹效应的测量及解释，还得借助于新古典经济增长理论，按照索罗余数的方法计算技术进步贡献率，进而估算由技术进步引起的能源消费的回弹效应。
下面对技术进步引起的电解铝能源消费回弹效应相关术语加以定义及推导：
能源强度，即单位产品能耗，是衡量能源效率的主要指标。设定样本电解铝总产出为Y， E为能源消费量（万吨标准煤），EI为能源消费强度（吨标准煤/吨电解铝），η为技术进步贡献率，R为能源回弹效应。则t年的能源消费量为Et=Yt×EIt。在t+n年的经济生产活动中，经济产出为Yt+n，但该年经济单位因为技术进步，使能源强度下降为EIt+n，能源总消费量为Et+1=Yt+1×EIt+1，则因为技术进步降低了能源强度而节约的能源量为：
ΔE=Yt+1×（EIt—EIt+1）
（1）
技术进步一方面减少了生产过程中能源的消费量，另一方面也促进了经济增长，而经济的扩张又反过来会增加生产过程中的能源消费量。令ηt+1为t+1年技术进步对经济增长的贡献率，则 ηt+1×（Yt+1—Yt）为t+1年由于技术进步带来的经济增长量。技术进步促进的经济增长所产生的新的能源需求量QE为：
（2）
因此，t+1年技术进步的回弹效应为：
（3）
R>1，表示回弹效应大于100%，此时产生“回火效应”（Backfire effect），此时技术进步引起的能源的消费量大于能源的节约量，技术进步的提高不但没能促使能源的节约，反而引起了更多的能源消费量；R=1，表示完全回弹效应；0 在公式（3）中，只要测算出技术进步贡献率，回弹效应便能够测算，由技术进步引起的能源消费的回弹效应如图2所示。
如图2所示，Yt+1×（EIt—EIt+1）表示能源节约量，ηt+1×（Yt+1—Yt）×EIt+1表示技术进步带来的能源消费量，则技术进步引起的能源消费的回弹效应为技术进步带来的能源消费量和能源节约量的比值。
3 基于CES能源消费回弹效应测度模型推导
为了推导二级镶嵌式CES生产函数模型，先引入Arrow等在1961年提出的CES函数基本形式，该函数方程如下：
图2 技术进步引起的回弹效应
（4）
其中，Y表示产出， A是效率参数，K是资本，L是劳动，a和b分别表示份额参数， 0 σ=11+ρ
（5）
突破了C—D生产函数替代弹性固定为1的限制，具有更好的灵活性。这里替代弹性σ应该是正值，表示投入要素之间是互相替代的，所以参数ρ的范围应该为— 1< ρ<∞ 。
为了有效描述资本K，劳动力L和能源E之间不同的替代性质，本文的CES 生产函数采用三要素二级嵌套的形式，在理论上可以有以下三种不同的嵌套形式：
（8）
本文引用吕振东[12]等推算的能源模型。在一般CES生产函数的基础上推算出二级镶嵌式CES生产函数模型。
式中：Y表示产出，A是效率参数，K是资本， L是劳动力， E是能源消费量，a和b分别表示份额参数， 01）时，表示研究对象是规模报酬不变（递减、递增）的。参数a，b，ρ，ρ1需要满足条件总结如下：0 由于二级嵌套式CES较复杂，无法直接进行回归分析，本文采取李子奈给出的方法[13]，如下：令：
（13）
用逐步回归方法得到：
（14）
其中lnY为被解释变量，lnK，lnE，lnL，（ln（K/E））2，（ln（K/L））2为解释量，lnA为常数项，a，b，ρ，ρ1，m 是待估参数，得到（14）式，可以根据该式计算出各个变量的系数。 基于（14）式，利用索罗余值法求解技术进步对经济增长的贡献率，所谓索罗模型就是除去资本和劳动增长对经济增长的贡献后，剩余部分认为是技术进步对经济增长的贡献。但索罗模型存在缺陷，从其定义我们可以看出，该方法把劳动、资本以及技术进步作为经济增长的全部要素，这对于现实经济的增长是一个非常过于严格的假设，从模型中我们可以看出除了劳动、资本、能源以外还有两个二次项式，直接忽略会影响结果的正确性，因此我们分别把它们看作劳动力、资本对经济影响的综合因子和能源、资本对经济影响的综合因子。对（14）式求导，计算出资本存量、劳动力、能源、两个综合因子对经济增长的影响。由此计算出技术进步贡献率。设Ek、El、Ee、Eke、Ekl分别表示资本、劳动力、能源、两个综合因子对经济的贡献率。
（20）
把（20）式代入（3）式，就可以求解除能源的回弹效应。
4 中国电解铝能源消费回弹效应实证研究
近几年，国家和企业都在致力于电解铝节能技术研发推广及应用，电解铝企业在短时间内也经历了自焙槽—预焙槽—大型节能预焙槽的技术革新，与1996年比，我国电解铝单位综合电耗下降了近2 500度，与2001年比，综合电耗降幅近1 000度，但与此同时，电解铝用电价格和电解铝产能都在急剧增长，电解铝能源消费总量也急剧膨胀。为了更好的反映电解铝技术效率与能源消费回弹情况及关系，本研究选取我国电解铝1996—2011年15年的数据作为研究样本，主要投入产出指标包括能源、资本、劳动力以及产量，数据来源于有色金属工业协会。按照以上推导的能源回弹效应模型，对我国电解铝能源消费回弹效应进行了测量。测量分析结果见表1。
从表1中可以得到，全国电解铝各要素的相对系数较高，说明存在自相关。如果采用普通最小二乘法进行回归，结果会产生偏差，因此采取岭回归对式（14）进行分析也更为精确。根据岭迹图，确定岭参数值为015，此时变量系数趋于稳定，对应的方差膨胀因子值均趋向于1，表明多重共线性已经很弱。用DPS软件进行回归，得到计算结果见表2。
我们把表2的数据分表代入（15）、（16）、（17）、（18）、（19）求出各自的贡献率，然后将结果代入（20）式中求出电解铝的技术进步贡献率。我们将技术进步贡献率的结果代入到（3）式，这样我们就能求得电解铝能源消费的回弹效应。结果如表3所示。
从表3中我们可以得到，全国电解率的能源强度呈现递减的趋势，这说明企业注重提高能源的使用效率，这在前面的研究中我们也可以得到。但是我们可以从能源回弹量可以得到，全国电解铝的能源使用量出现了回弹量，这说明回弹效应的存在，在表中，2002年、2004年、2005年这三年的回弹量出现负值，说明电解铝在这三年未出现回弹量。能源效率的提高会减少获取同等能源服务所需要的能源投入，但由技术进步引起的能源效率的提高往往会伴随着能源需求的增加，因此会抵消部分由技术进步引起的潜在能源消费减少，即所谓的回弹效应。定义表明：如
表1 全国电解铝各投入要素的皮尔森检验
果某一年份相对于基年的技术进步贡献率为负值；如果某一年份经济增长量相对于基年的差为负值；如果某一年份相对于基年的技术进步贡献率为正值，而能源强度相对基年变化大，即技术进步没能带来能耗强度的降低；这几种情况计算出的能源回弹效应值是无效的，不具有经济意义。由此可知，2002年、2004年、2005年、2009年这四年的技术进步贡献率为负值，所以这四年的结果不具备经济意义，我们在此剔除这四年的结果。从回弹效应的值我们可以得到，全国电解铝行业存在回弹效应，并且回弹效应较大，前几年回弹效应值较小，说明随着企业注重效率，不断改进技术，技术的进步促进了电解铝行业效率的提高。但是随着时间的推移，技术进步带来的能源节约量逐渐减少，反而出现了技术进步带来的能源的消费量大于能源的节约量，出现了回火效应（2007—2011年）。
5 结论与政策建议
从以上研究表明，目前，虽然近几年我国电解铝单位能耗得到了不断的优化，但与此同时，我国电解铝行业也产生了较大的能源消费回弹效应，甚至产生了回火效应。
表3 1997—2011年技术进步引起的全国电解铝能源
消费回弹效应
面对我国电解铝目前存在的状态，作者认为，企业和国家应该从以下几个方面，进一步致力于在提高电解铝能源消费效率的同时，遏制电解铝产能的无序发展，以保障国家能源的合理利用。
51 企业层面上，要进一步加强节能技术研发及应用，研究制定更好的发展战略，合理引导企业战略转型、结构调整以及存量优化 （1）要进一步加强电解铝节能技术研发及应用。虽然近几年我国电解铝在节能技术上取得了很大的成效，但相对理论能耗来说，还具有较大的差距，企业应该致力于能给电解铝生产节能带来革命性突破的技术研发，比如惰性阳极技术、低温控制技术、生物冶金技术等。
（2）要加强战略规划及管理。战略，顾名思义，要求一个企业的发展要具有前瞻性、要能运筹帷幄，要避免以往那种头疼医头、脚疼医脚的现象，要对企业发展规模、产业布局以及产品方向进行长远系统规划，并制定保障措施。
（3）要强化结构调整工作。从产业链角度来看我国电解铝发展，与国外相比，很明显我国电解铝很大一部分还是以铝锭形式出售，而国外，大部分电解铝直接转化为了加工材，不仅大大减少了运输费用，而且还大大降低了电解铝的重熔能耗，电解铝企业一定要致力于下游产业链的管理。
（4）要进一步降低存量资产能耗、优化存量资产效益。由于外部条件的变化，主要是电价的上涨，导致我国不少电解铝企业存量资产产能得不到应有的发挥，这对企业和国家来说，都是很大浪费，也是很大的难题，企业应该从技术突破、管理创新、政策争取以及兼并重组等多方面优化存量资产。
52 國家层面上，要进一步加大力度控制电解铝产能发展，研究出台更好的政策，合理引导企业新老更替、区域迁移以及结构优化 （1）科学合理的制定总量控制目标，并切实加强总量调控。国家相关政府部门应该组织权威机构，加强铝材消费市场研究，从国民经济发展必要性和使用中具有高社会效益等角度，分鼓励（比如航空航天、轨道交通等）、限制、淘汰类（比如一些可用更低能耗生产又具有同等实用价值的产品），制定铝产品生产名录，并对其需求情况进行分析、调研及预测，以此科学合理的确定我国电解铝发展总量控制目标。在这一科学目标下，在制定有效的控制政策。 （2）要进一步加快淘汰落后产能。对于一些生产技术指标落后，投产周期过长（超过设计生产期）的生产线，要严格限定淘汰时间，并只能在具有建设条件的地方，实行同产能规模重建，而避免以往出现的多次置换、增倍重建的现象。
（3）短期内（5—10内）应该以优化盘活现有存量资产为主，不宜过早鼓励电解铝企业向能源相对丰富的新疆、内蒙等西部、北部地区转移。截至2010年，我国已经形成电解铝产能约2 200万吨，此时新疆仅100万吨（但“十二五”规划1 000万吨），甘肃、青海、内蒙合计500万吨，可见，虽然这三个地区近几年电解铝产能有很大幅度增长，但大部分形成的产能还在中部、东部或其他地区，而且这些产能将近有800万吨投产年限不到10年，距离淘汰时间尚早，如果此时就让大规模的电解铝转移到西部、北部地区，势必导致国家和社会资源没有得到合理的配置，所以作者认为，应该暂时放缓电解铝向西部、北部迁移的步伐，以便新旧产能能够更好的衔接。
（4）鼓励铝、电企业之间加强兼并重组，以减少社会资源的浪费。由于铝电之间的相互制约，导致企业企图以所谓的“煤电铝”一体化发展模式来规避这个问题，但同时，如果管理不善，很容易促使产生重复建设问题，其结果就是导致产能过剩，社会资源得不到充分的利用和发挥。所以，作者认为，国家应该加强鼓励铝、电行业之间的兼并重组工作，以进一步优化存量资产，发挥存量资产的作用。
（5）加强再生铝回收系统管理及政策制定。虽然电解铝在原生环节是典型的高耗能产业，但是在再生环节能耗却大大的降低，废铝的内在价值能否通过再生环节转移到新产品上，并获得原有的价格，很大程度取决于废铝能否有效的分类回收。如果能从产品上严格金属牌号标志、流转过程跟踪记录、加强分类回收管理等方面建立健全金属回收体系，将能有效的提高我国电解铝再生的效率，大大降低原生铝生产能耗。
（编辑：田 红）
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Rebound Effect of Aluminum Energy Consumption due to Technological Progress in China：
Based on TwoLevel Mosaic CES Function
XIAO Xu1 WAN Hongyan1，2
（1Business School of Central South University， Changsha Hunan 410083，China；
2Aluminum Corporation of China Limited，Beijing 100082，China）
Abstract Aluminum is a typical energyintensive industry， and the energy efficiency is a key factor that affects the economic efficiency of China’s electrolytic aluminum enterprises High intensity and cost of energy consumption have a direct impact on the sustainable development of aluminum enterprises Over the past 10 years in China， on the one hand， the technological progress of China’s aluminum industry has greatly improved the efficiency of energy consumption of the aluminum industry， but on the other hand， the everincreasing cost of energy has been reducing the economic efficiency of electrolytic aluminum During the same period， the combination of the two factors has caused both the production capacity and the total amount of energy consumption of our country’s electrolytic aluminum to increase dramatically So， can technological progress really bring about the rebound effect of energy consumption of aluminum？ This paper， which is grounded on the theory of Neoclassical economic growth， has estimated the contribution rate of technological progress of China’s aluminum enterprises from 1996 to 2011 on the basis of the twolevel Mosaic CES function according to the Solow model Furthermore， by making use of the above results this paper also estimates the rebound effect of energy consumption of aluminum enterprises in China The empirical results show that the technological progress is the main factor which has brought about both the increase of energy consumption efficiency and the rebound effect of energy consumption of our country’s aluminum enterprises Besides， with the electricity price of electrolytic aluminum in China rising constantly in recent years， the absence of adjusting policies has caused the state of disorder of the aluminum industry We need effective policies to regulate the aluminum industry so as to optimize the allocation of aluminum resources， to promote the healthy development of the aluminum industry and to minimize waste of resources and energy
Key words energy consumption；rebound effect；technology progress；Solow model；CES production function中國人口·资源与环境 2012年 第22卷 第10期 CHINA POPULATION， RESOURCES AND ENVIRONMENT Vol.22 No.10 2012
关键词 能源消费；回弹效应；技术进步；索罗模型；CES生产函数
中图分类号 F062.1 文献标识码 A 文章编号 1002—2104（2012）10—0144—07 doi：10.3969/j.issn.1002—2104.2012.10.021
2001年，中国电解铝产量仅为283万 t，占世界电解铝产量的115%，但自进入21世纪10年来，中国电解铝企业投资强度及发展速度极为惊人。与2001年比，2010年，我国电解铝产能增加了近6倍，产量也增加了近5倍，同期世界电解铝产能增加了近2 400万 t，其中，中国占了75%。众所周知，电解铝是典型的能源密集型产业。高能耗问题一直是电解铝企业关注的焦点，在近10年的发展中，电解铝企业致力于节能技术研究及应用，并取得了明显的效果。与2001年相比，我国电解铝直流电耗从14 085 kWh/tal下降到2010年的13 258 kWh/tal[1]，近三年，该指标还在继续优化，最佳指标已达到12 450 kWh/tal的良好水平。但同期，我国电解铝平均用电价格也在不断上涨，按目前我国电解铝最优综合能耗指标13 500 kWh/tal测算，虽然我国电解铝综合能耗指标下降了近2 000 kWh/tal，但电解铝电耗成本却上涨了近1 500元/t。由于电价的持续升高，电解平均用电成本占总成本的45%，比发达国家限定的最高用电成本25%高出20%。显然能源价格增长已严重影响企业经济效率。但与此同时，我国电解铝产能在不断增长，能源消费总量也在上升。那么，技术进步是否带来了电解铝能源的回弹效应呢？电解铝用电价格的攀升对电解铝能源消费又起到了什么样的作用呢？本文分析推导了二级嵌套式CES生产函数模型的参数估计过程和该模型测算技术进步引起电解铝能源消费回弹情况的公式，并利用它对我国电解铝能源消费回弹效应情况进行了实证研究。
本文主要包括以下几个部分的内容：①国内外能源回弹效应研究进展；②能源消费回弹效应的定义；③技术进步引起的能源消费回弹效应模型的构建；④技术进步引起的我国电解铝能源消费回弹效应的实证研究；⑤政策建议。
1 国内外能源消费回弹效应研究进展
“回弹效应”受到广泛关注是在20世纪70年代的石油危机之后。为应对能源短缺的问题，经济、环境、能源、工程等各个领域的专家学者纷纷展开对节能的研究。能源保护论者和环境保护论者主张能源效率是减少能源消耗的有效手段，个体能源效率的改善或多或少会减少能源支出，全部个体的加总表现为经济总体能源消费减少，因此，节能应当主要依靠科技进步。但更多的学者持相反的观点，认为在能源领域存在回弹效应。国外对能源回弹效应的研究较多，最先研究回弹效应的是Khazzoom[2]，首次提出能源效率的提高不一定会导致能源需求下降，而且可能导致能源服务的增加，从而使能源消费的实际减少与单位能源服务所消耗能源的减少并不是同比例变化。其中以Saunders [3]的研究成果最为显著，其文章主要详细介绍八种函数在回弹效应的研究中的应用，从理论上推导出每种函数的短期回弹效应、长期回弹效应的计算公式，为能源经济学领域的研究人员提供理论保证。Birol和Keppler[4]指出技术进步无疑是降低能源强度、提高能源效率的有效手段，但同时也产生了回弹效应，因此，充分利用价格手段调节，促使消费者更多地选择其他要素而非能源，才能真正实现能源的节约。Bentzen [5]采用時间序列估算了美国制造业部门能源消费的回弹效应，其用超对数函数估算出美国制造业能源的回弹效应大约为24%，这一数据仅为所研究的所有期间能源回弹效应的一半左右。Terry Barker et al[6]用MDM—E3模型估计英国的宏观回弹效应，其所用的模型是多部门、动态性的，所以考虑了部门间随时间变化的相互作用。研究表明就英国目前的能源效率政策来说，到2010年回弹效应大约是27%。Vikstrom[7]用CGE分析瑞典的情况得出，基于历史数据，模拟非能源生产部门的能源效率提高15%、能源生产部门提高12%的情况，然后与真实数据对比，在很高的置信度下，得出的回弹效应为60%左右。Washida[8]研究日本所有部门的能源效率提高1%之后的回弹效应，得出类似的回弹效应35%—70%。国内对能源回弹效应的研究还处于起步阶段，对其研究的文献少之又少。刘源远[9]使用省级面板数据对我国能源回弹效应进行了估算，发现回弹效应存在下降趋势，这是国内关于能源回弹效应较全面的文献。周勇等[10]首次对能源回弹效应进行了研究，采用1978—2004年的宏观时间序列数据估算了我国能源回弹效应，发现我国宏观经济层面的能源回弹效应大概在30%—80%左右，认为技术引起能源消费回弹效应分为硬技术引起的回弹效应和软技术引起的回弹效应。陈凯等[11]对中国钢铁行业进行实证研究，发现钢铁行业平均回弹效应高达13047%，提出：依靠增加能源税或者在技术进步的基础上保证钢铁行业用能价格的相对提高，实现与资本生产要素的替代。 肖 序等：技术进步对中国电解铝能源消费回弹效应的影响
中国人口·资源与环境 2012年 第10期综上国内外回弹效应的文献表明：①技术进步未必能减少能源消耗；②价格、税收等调控手段是提高能效的必要补充；③回弹效应程度可以作为检验技术进步与其他能效调控手段配合效果的指标。但关于测算方法上，则是柯布道格拉斯生产函数（C—D）应用较多，采用CES函数的极为少见，主要是因为CES函数进行数据回归较难，但是CES函数有其独特的优越性。从函数自身来讲，在C—D函数中，弹性是恒定不变的，然而在CES函数中，其弹性是可变的，而且与技术系数K/L有密切的关系。在C—D函数中，一般假设其替代弹性为单位替代弹性，即弹性为1。但是在CES函数之中，虽然也假设替代弹性不变，但是不是单纯的假设为1（当ρ趋向于0时，由此可以退化成C—D生产函数，此时替代弹性等于1）。由此推断，CES函数比C—D函数更符合实际。为了提出更符合实际的数学模型来探讨基于电解铝能源效率优化下的能源消费回弹效应，本研究拟引入了CES函数，并结合相关研究推导了二级镶嵌式CES生产函数模型以及与索罗模型相结合的基于技术进步的能源回弹效应测算方法，并进行了实证研究。
2 技术进步引起的能源消费回弹效应定义
为了定义技术进步引起的能源消费回弹效应，本文先采用Khazzoom[2]能源消费回弹效应定义基本原理，利用图1来解释能源消费回弹效应的含义。
图1 回弹效应示意图
在图1中η0到η1表明能源效率的提高，随着能源效率的提高，能源消费量减少，假定能源消费量从E0下降到E2，ab是名义能源节约的数量，然而在现实生活中，能源消费者增加能源服务需求量，能源服务需求量从S0增加到S1 ，AB是实际能源节约量，CD是能源回弹量。则能源回弹效应为能源回弹量和名义能源节约量的比例，在图1中表示为E2E1/ E2E0。
但关于技术进步引起的回弹效应的测量及解释，还得借助于新古典经济增长理论，按照索罗余数的方法计算技术进步贡献率，进而估算由技术进步引起的能源消费的回弹效应。
下面对技术进步引起的电解铝能源消费回弹效应相关术语加以定义及推导：
能源强度，即单位产品能耗，是衡量能源效率的主要指标。设定样本电解铝总产出为Y， E为能源消费量（万吨标准煤），EI为能源消费强度（吨标准煤/吨电解铝），η为技术进步贡献率，R为能源回弹效应。则t年的能源消费量为Et=Yt×EIt。在t+n年的经济生产活动中，经济产出为Yt+n，但该年经济单位因为技术进步，使能源强度下降为EIt+n，能源总消费量为Et+1=Yt+1×EIt+1，则因为技术进步降低了能源强度而节约的能源量为：
ΔE=Yt+1×（EIt—EIt+1）
（1）
技术进步一方面减少了生产过程中能源的消费量，另一方面也促进了经济增长，而经济的扩张又反过来会增加生产过程中的能源消费量。令ηt+1为t+1年技术进步对经济增长的贡献率，则 ηt+1×（Yt+1—Yt）为t+1年由于技术进步带来的经济增长量。技术进步促进的经济增长所产生的新的能源需求量QE为：
（2）
因此，t+1年技术进步的回弹效应为：
（3）
R>1，表示回弹效应大于100%，此时产生“回火效应”（Backfire effect），此时技术进步引起的能源的消费量大于能源的节约量，技术进步的提高不但没能促使能源的节约，反而引起了更多的能源消费量；R=1，表示完全回弹效应；0
如图2所示，Yt+1×（EIt—EIt+1）表示能源节约量，ηt+1×（Yt+1—Yt）×EIt+1表示技术进步带来的能源消费量，则技术进步引起的能源消费的回弹效应为技术进步带来的能源消费量和能源节约量的比值。
3 基于CES能源消费回弹效应测度模型推导
为了推导二级镶嵌式CES生产函数模型，先引入Arrow等在1961年提出的CES函数基本形式，该函数方程如下：
图2 技术进步引起的回弹效应
（4）
其中，Y表示产出， A是效率参数，K是资本，L是劳动，a和b分别表示份额参数， 0
（5）
突破了C—D生产函数替代弹性固定为1的限制，具有更好的灵活性。这里替代弹性σ应该是正值，表示投入要素之间是互相替代的，所以参数ρ的范围应该为— 1< ρ<∞ 。
为了有效描述资本K，劳动力L和能源E之间不同的替代性质，本文的CES 生产函数采用三要素二级嵌套的形式，在理论上可以有以下三种不同的嵌套形式：
（8）
本文引用吕振东[12]等推算的能源模型。在一般CES生产函数的基础上推算出二级镶嵌式CES生产函数模型。
式中：Y表示产出，A是效率参数，K是资本， L是劳动力， E是能源消费量，a和b分别表示份额参数， 0
（13）
用逐步回归方法得到：
（14）
其中lnY为被解释变量，lnK，lnE，lnL，（ln（K/E））2，（ln（K/L））2为解释量，lnA为常数项，a，b，ρ，ρ1，m 是待估参数，得到（14）式，可以根据该式计算出各个变量的系数。 基于（14）式，利用索罗余值法求解技术进步对经济增长的贡献率，所谓索罗模型就是除去资本和劳动增长对经济增长的贡献后，剩余部分认为是技术进步对经济增长的贡献。但索罗模型存在缺陷，从其定义我们可以看出，该方法把劳动、资本以及技术进步作为经济增长的全部要素，这对于现实经济的增长是一个非常过于严格的假设，从模型中我们可以看出除了劳动、资本、能源以外还有两个二次项式，直接忽略会影响结果的正确性，因此我们分别把它们看作劳动力、资本对经济影响的综合因子和能源、资本对经济影响的综合因子。对（14）式求导，计算出资本存量、劳动力、能源、两个综合因子对经济增长的影响。由此计算出技术进步贡献率。设Ek、El、Ee、Eke、Ekl分别表示资本、劳动力、能源、两个综合因子对经济的贡献率。
（20）
把（20）式代入（3）式，就可以求解除能源的回弹效应。
4 中国电解铝能源消费回弹效应实证研究
近几年，国家和企业都在致力于电解铝节能技术研发推广及应用，电解铝企业在短时间内也经历了自焙槽—预焙槽—大型节能预焙槽的技术革新，与1996年比，我国电解铝单位综合电耗下降了近2 500度，与2001年比，综合电耗降幅近1 000度，但与此同时，电解铝用电价格和电解铝产能都在急剧增长，电解铝能源消费总量也急剧膨胀。为了更好的反映电解铝技术效率与能源消费回弹情况及关系，本研究选取我国电解铝1996—2011年15年的数据作为研究样本，主要投入产出指标包括能源、资本、劳动力以及产量，数据来源于有色金属工业协会。按照以上推导的能源回弹效应模型，对我国电解铝能源消费回弹效应进行了测量。测量分析结果见表1。
从表1中可以得到，全国电解铝各要素的相对系数较高，说明存在自相关。如果采用普通最小二乘法进行回归，结果会产生偏差，因此采取岭回归对式（14）进行分析也更为精确。根据岭迹图，确定岭参数值为015，此时变量系数趋于稳定，对应的方差膨胀因子值均趋向于1，表明多重共线性已经很弱。用DPS软件进行回归，得到计算结果见表2。
我们把表2的数据分表代入（15）、（16）、（17）、（18）、（19）求出各自的贡献率，然后将结果代入（20）式中求出电解铝的技术进步贡献率。我们将技术进步贡献率的结果代入到（3）式，这样我们就能求得电解铝能源消费的回弹效应。结果如表3所示。
从表3中我们可以得到，全国电解率的能源强度呈现递减的趋势，这说明企业注重提高能源的使用效率，这在前面的研究中我们也可以得到。但是我们可以从能源回弹量可以得到，全国电解铝的能源使用量出现了回弹量，这说明回弹效应的存在，在表中，2002年、2004年、2005年这三年的回弹量出现负值，说明电解铝在这三年未出现回弹量。能源效率的提高会减少获取同等能源服务所需要的能源投入，但由技术进步引起的能源效率的提高往往会伴随着能源需求的增加，因此会抵消部分由技术进步引起的潜在能源消费减少，即所谓的回弹效应。定义表明：如
表1 全国电解铝各投入要素的皮尔森检验
果某一年份相对于基年的技术进步贡献率为负值；如果某一年份经济增长量相对于基年的差为负值；如果某一年份相对于基年的技术进步贡献率为正值，而能源强度相对基年变化大，即技术进步没能带来能耗强度的降低；这几种情况计算出的能源回弹效应值是无效的，不具有经济意义。由此可知，2002年、2004年、2005年、2009年这四年的技术进步贡献率为负值，所以这四年的结果不具备经济意义，我们在此剔除这四年的结果。从回弹效应的值我们可以得到，全国电解铝行业存在回弹效应，并且回弹效应较大，前几年回弹效应值较小，说明随着企业注重效率，不断改进技术，技术的进步促进了电解铝行业效率的提高。但是随着时间的推移，技术进步带来的能源节约量逐渐减少，反而出现了技术进步带来的能源的消费量大于能源的节约量，出现了回火效应（2007—2011年）。
5 结论与政策建议
从以上研究表明，目前，虽然近几年我国电解铝单位能耗得到了不断的优化，但与此同时，我国电解铝行业也产生了较大的能源消费回弹效应，甚至产生了回火效应。
表3 1997—2011年技术进步引起的全国电解铝能源
消费回弹效应
面对我国电解铝目前存在的状态，作者认为，企业和国家应该从以下几个方面，进一步致力于在提高电解铝能源消费效率的同时，遏制电解铝产能的无序发展，以保障国家能源的合理利用。
51 企业层面上，要进一步加强节能技术研发及应用，研究制定更好的发展战略，合理引导企业战略转型、结构调整以及存量优化 （1）要进一步加强电解铝节能技术研发及应用。虽然近几年我国电解铝在节能技术上取得了很大的成效，但相对理论能耗来说，还具有较大的差距，企业应该致力于能给电解铝生产节能带来革命性突破的技术研发，比如惰性阳极技术、低温控制技术、生物冶金技术等。
（2）要加强战略规划及管理。战略，顾名思义，要求一个企业的发展要具有前瞻性、要能运筹帷幄，要避免以往那种头疼医头、脚疼医脚的现象，要对企业发展规模、产业布局以及产品方向进行长远系统规划，并制定保障措施。
（3）要强化结构调整工作。从产业链角度来看我国电解铝发展，与国外相比，很明显我国电解铝很大一部分还是以铝锭形式出售，而国外，大部分电解铝直接转化为了加工材，不仅大大减少了运输费用，而且还大大降低了电解铝的重熔能耗，电解铝企业一定要致力于下游产业链的管理。
（4）要进一步降低存量资产能耗、优化存量资产效益。由于外部条件的变化，主要是电价的上涨，导致我国不少电解铝企业存量资产产能得不到应有的发挥，这对企业和国家来说，都是很大浪费，也是很大的难题，企业应该从技术突破、管理创新、政策争取以及兼并重组等多方面优化存量资产。
52 國家层面上，要进一步加大力度控制电解铝产能发展，研究出台更好的政策，合理引导企业新老更替、区域迁移以及结构优化 （1）科学合理的制定总量控制目标，并切实加强总量调控。国家相关政府部门应该组织权威机构，加强铝材消费市场研究，从国民经济发展必要性和使用中具有高社会效益等角度，分鼓励（比如航空航天、轨道交通等）、限制、淘汰类（比如一些可用更低能耗生产又具有同等实用价值的产品），制定铝产品生产名录，并对其需求情况进行分析、调研及预测，以此科学合理的确定我国电解铝发展总量控制目标。在这一科学目标下，在制定有效的控制政策。 （2）要进一步加快淘汰落后产能。对于一些生产技术指标落后，投产周期过长（超过设计生产期）的生产线，要严格限定淘汰时间，并只能在具有建设条件的地方，实行同产能规模重建，而避免以往出现的多次置换、增倍重建的现象。
（3）短期内（5—10内）应该以优化盘活现有存量资产为主，不宜过早鼓励电解铝企业向能源相对丰富的新疆、内蒙等西部、北部地区转移。截至2010年，我国已经形成电解铝产能约2 200万吨，此时新疆仅100万吨（但“十二五”规划1 000万吨），甘肃、青海、内蒙合计500万吨，可见，虽然这三个地区近几年电解铝产能有很大幅度增长，但大部分形成的产能还在中部、东部或其他地区，而且这些产能将近有800万吨投产年限不到10年，距离淘汰时间尚早，如果此时就让大规模的电解铝转移到西部、北部地区，势必导致国家和社会资源没有得到合理的配置，所以作者认为，应该暂时放缓电解铝向西部、北部迁移的步伐，以便新旧产能能够更好的衔接。
（4）鼓励铝、电企业之间加强兼并重组，以减少社会资源的浪费。由于铝电之间的相互制约，导致企业企图以所谓的“煤电铝”一体化发展模式来规避这个问题，但同时，如果管理不善，很容易促使产生重复建设问题，其结果就是导致产能过剩，社会资源得不到充分的利用和发挥。所以，作者认为，国家应该加强鼓励铝、电行业之间的兼并重组工作，以进一步优化存量资产，发挥存量资产的作用。
（5）加强再生铝回收系统管理及政策制定。虽然电解铝在原生环节是典型的高耗能产业，但是在再生环节能耗却大大的降低，废铝的内在价值能否通过再生环节转移到新产品上，并获得原有的价格，很大程度取决于废铝能否有效的分类回收。如果能从产品上严格金属牌号标志、流转过程跟踪记录、加强分类回收管理等方面建立健全金属回收体系，将能有效的提高我国电解铝再生的效率，大大降低原生铝生产能耗。
（编辑：田 红）
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Rebound Effect of Aluminum Energy Consumption due to Technological Progress in China：
Based on TwoLevel Mosaic CES Function
XIAO Xu1 WAN Hongyan1，2
（1Business School of Central South University， Changsha Hunan 410083，China；
2Aluminum Corporation of China Limited，Beijing 100082，China）
Abstract Aluminum is a typical energyintensive industry， and the energy efficiency is a key factor that affects the economic efficiency of China’s electrolytic aluminum enterprises High intensity and cost of energy consumption have a direct impact on the sustainable development of aluminum enterprises Over the past 10 years in China， on the one hand， the technological progress of China’s aluminum industry has greatly improved the efficiency of energy consumption of the aluminum industry， but on the other hand， the everincreasing cost of energy has been reducing the economic efficiency of electrolytic aluminum During the same period， the combination of the two factors has caused both the production capacity and the total amount of energy consumption of our country’s electrolytic aluminum to increase dramatically So， can technological progress really bring about the rebound effect of energy consumption of aluminum？ This paper， which is grounded on the theory of Neoclassical economic growth， has estimated the contribution rate of technological progress of China’s aluminum enterprises from 1996 to 2011 on the basis of the twolevel Mosaic CES function according to the Solow model Furthermore， by making use of the above results this paper also estimates the rebound effect of energy consumption of aluminum enterprises in China The empirical results show that the technological progress is the main factor which has brought about both the increase of energy consumption efficiency and the rebound effect of energy consumption of our country’s aluminum enterprises Besides， with the electricity price of electrolytic aluminum in China rising constantly in recent years， the absence of adjusting policies has caused the state of disorder of the aluminum industry We need effective policies to regulate the aluminum industry so as to optimize the allocation of aluminum resources， to promote the healthy development of the aluminum industry and to minimize waste of resources and energy
Key words energy consumption；rebound effect；technology progress；Solow model；CES production function中國人口·资源与环境 2012年 第22卷 第10期 CHINA POPULATION， RESOURCES AND ENVIRONMENT Vol.22 No.10 2012