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弹性力学基本方程正确的弱形式将是有限元分析的基础．如直接从基本方程出发，由于其整个方程可以有正负号的差异，往往得不到正确的弱形式．因此从泛函分析的角度出发，基于共轭空间的概念和泛函分析的基本定理准确地给出了弹性力学基本方程的弱形式；给出了连续介质在位移或物理常数间断面上的条件．将三维空间的弹性力学动力学方程，理解为定义在四维空间域上的运动方程，导出了弹性力学动力学方程的弱形式，在此基础上推导出了与Hamilton变分原理同样的结果．