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【关键词】计算能力 算理 算法
计算习惯
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）08A-
0038-01
发展学生计算能力是小学阶段数学教学的重中之重。新课标对小学生计算能力也提出了要求：1.口算方面：要求熟练掌握一位数的加减法，表内乘除法；2.笔算方面：要求熟练掌握万以内的加减法，一位数（或者两位数）乘、除多位数的计算。由此可知，小学生必须过好计算关。那么如何有效提高学生的计算能力呢？在教学中笔者发现，小学生常常会注重算法而忽略算理。在小学计算教学中教师应注重算理和算法并重，循序渐进培养学生的计算能力。
一、讲清算理，让学生理解并遵循计算法则
在计算教学中，从算理到法则，有一个循序渐进的过程。算理在笔算教学中具有举足轻重的地位，学生如果不能透彻理解算理，就无法在实践中建立法则的概念，到了计算环节势必会糊糊涂涂。由此可知，学生只有基于算理的理解和透彻，才能在思维中建立计算法则的概念。
如在“两位数乘一位数”计算教学中，我先让学生尝试练习26×2，分析算法：2个6就是12，需要进位，把12根小棒中的10根捆成一捆，使12根变成1捆零2根。再把40根小棒和12根合起来，教师和学生一起使用学具进行演示。（20×2=40，6×2=12，40+12=52）还可以引导学生这样算：2×26，试着想想：2×20=40，2×6=12，12+40=52，而后引导学生归纳得到结论：乘数的位置调换了一下，计算方法一样，结果一样；然后再继续深入探讨：试一试260×2，2×260，让学生先讨论方法再比较算法，归纳算法。如可这样想：26个10乘2，得52个10，即520。简单思维可以概括成：26乘2得52，然后在得数后添加一个0。这样计算方法简单、思维简洁。为了让学生更好地掌握算理，教师应鼓励其用不同的方法去思考，比较之后选择较简洁的方法。
二、理清思路，让学生探索灵活的计算方法
小学数学是发展智力、培养能力的工具性学科。在计算教学中，教师尤其要注重培养学生灵活的思维。思维是在直观的基础上形成表象，然后通过分析、综合、判断、推理等认知活动，不断发展起来，并在实践操作中形成模式的。
学生理解了算理，掌握了算法和法则，还是远远不够的。计算教学一方面能训练学生的灵活多变性，另一方面还能够影响学生世界观的转变。数学思想在计算教学中的渗透有目共睹。有数学家说，数学是思维的舞蹈。对于小学生来说，计算不单单是寻求结果的过程，更是建立思维模式的过程。教师在教学中要多从思维的方面进行引导。如在教学两位数乘法后，我让学生寻找一些两位数相乘的规律：如25和25相乘，35和35相乘，45和45相乘，根据结果可以看到一个规律：25×25=625即第一位数为（2+1）×2，35×25=825即第一位数为（3+1）×2，以此类推45×25=1025……运用这样的规律通过口算即可算出其他整数与25相乘的结果。又如102与67相乘积是多少？可引导学生将102进行分解：100×67+2×67=6700+134=6834，从而锻炼学生思维的灵活性。
三、加强训练，培养良好的计算习惯
培养学生良好的学习习惯是素质教育中一个十分重要的行为要求。计算教学本质上也是对学生的一种养成教育，通过大量的计算训练，让学生养成严格认真的习惯，培养解决问题的能力。大量事实证明，很多学生因为缺乏认真的学习态度以及良好的计算习惯，导致计算失误，最终影响其思维的发展。
在计算教学中要多训练学生两种习惯，在此笔者将其分别称为智力型习惯和非智力型习惯。对于智力型的计算习惯，笔者又将其分为：口算和简算的习惯、估算和验算的习惯。这里重点谈谈口算习惯的培养。口算是计算能力的重要组成部分，小学生要在理解的基础上，坚持不懈进行口算的积累和训练，逐步形成数学思维模式。我在计算教学中尤其注重对学生凑整的训练，比如73+27=100，63+37=100，252+748=1000，25×4=100，125×8=1000等，必须要学生切实掌握，达到熟练成诵的程度，需要时可在脑子里迅速反应。验算的习惯也是不可忽视的，它既是学生检验对错的标准，又可以让学生重新理清思路，从算理上加深理解计算法则。
非智力型习惯又分为校对的习惯、审题的习惯、规范书写的习惯等。和智力型习惯相比，非智力型习惯并非无足轻重。很多学生没有养成校对的习惯，做了题目之后不知道检查校对，最终导致错题，这就要求学生要多注意细节，从草稿纸誊抄答案时仔细校对，做到不错不漏。审题的习惯也是值得重视的，小学生要多从数字和符号上观察，了解其中的内在联系，还要从运算顺序上审题，明确先算什么，后算什么。
提高计算能力并非一朝一夕的事情，必须通过有目的的计划，分步骤的训练才能形成。教师在计算教学中，一定要先从算理讲起，让学生从理解中找到方法，从方法中悟出规律，最终形成思维模式，提高计算能力。（责编 易惠娟）
计算习惯
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）08A-
0038-01
发展学生计算能力是小学阶段数学教学的重中之重。新课标对小学生计算能力也提出了要求：1.口算方面：要求熟练掌握一位数的加减法，表内乘除法；2.笔算方面：要求熟练掌握万以内的加减法，一位数（或者两位数）乘、除多位数的计算。由此可知，小学生必须过好计算关。那么如何有效提高学生的计算能力呢？在教学中笔者发现，小学生常常会注重算法而忽略算理。在小学计算教学中教师应注重算理和算法并重，循序渐进培养学生的计算能力。
一、讲清算理，让学生理解并遵循计算法则
在计算教学中，从算理到法则，有一个循序渐进的过程。算理在笔算教学中具有举足轻重的地位，学生如果不能透彻理解算理，就无法在实践中建立法则的概念，到了计算环节势必会糊糊涂涂。由此可知，学生只有基于算理的理解和透彻，才能在思维中建立计算法则的概念。
如在“两位数乘一位数”计算教学中，我先让学生尝试练习26×2，分析算法：2个6就是12，需要进位，把12根小棒中的10根捆成一捆，使12根变成1捆零2根。再把40根小棒和12根合起来，教师和学生一起使用学具进行演示。（20×2=40，6×2=12，40+12=52）还可以引导学生这样算：2×26，试着想想：2×20=40，2×6=12，12+40=52，而后引导学生归纳得到结论：乘数的位置调换了一下，计算方法一样，结果一样；然后再继续深入探讨：试一试260×2，2×260，让学生先讨论方法再比较算法，归纳算法。如可这样想：26个10乘2，得52个10，即520。简单思维可以概括成：26乘2得52，然后在得数后添加一个0。这样计算方法简单、思维简洁。为了让学生更好地掌握算理，教师应鼓励其用不同的方法去思考，比较之后选择较简洁的方法。
二、理清思路，让学生探索灵活的计算方法
小学数学是发展智力、培养能力的工具性学科。在计算教学中，教师尤其要注重培养学生灵活的思维。思维是在直观的基础上形成表象，然后通过分析、综合、判断、推理等认知活动，不断发展起来，并在实践操作中形成模式的。
学生理解了算理，掌握了算法和法则，还是远远不够的。计算教学一方面能训练学生的灵活多变性，另一方面还能够影响学生世界观的转变。数学思想在计算教学中的渗透有目共睹。有数学家说，数学是思维的舞蹈。对于小学生来说，计算不单单是寻求结果的过程，更是建立思维模式的过程。教师在教学中要多从思维的方面进行引导。如在教学两位数乘法后，我让学生寻找一些两位数相乘的规律：如25和25相乘，35和35相乘，45和45相乘，根据结果可以看到一个规律：25×25=625即第一位数为（2+1）×2，35×25=825即第一位数为（3+1）×2，以此类推45×25=1025……运用这样的规律通过口算即可算出其他整数与25相乘的结果。又如102与67相乘积是多少？可引导学生将102进行分解：100×67+2×67=6700+134=6834，从而锻炼学生思维的灵活性。
三、加强训练，培养良好的计算习惯
培养学生良好的学习习惯是素质教育中一个十分重要的行为要求。计算教学本质上也是对学生的一种养成教育，通过大量的计算训练，让学生养成严格认真的习惯，培养解决问题的能力。大量事实证明，很多学生因为缺乏认真的学习态度以及良好的计算习惯，导致计算失误，最终影响其思维的发展。
在计算教学中要多训练学生两种习惯，在此笔者将其分别称为智力型习惯和非智力型习惯。对于智力型的计算习惯，笔者又将其分为：口算和简算的习惯、估算和验算的习惯。这里重点谈谈口算习惯的培养。口算是计算能力的重要组成部分，小学生要在理解的基础上，坚持不懈进行口算的积累和训练，逐步形成数学思维模式。我在计算教学中尤其注重对学生凑整的训练，比如73+27=100，63+37=100，252+748=1000，25×4=100，125×8=1000等，必须要学生切实掌握，达到熟练成诵的程度，需要时可在脑子里迅速反应。验算的习惯也是不可忽视的，它既是学生检验对错的标准，又可以让学生重新理清思路，从算理上加深理解计算法则。
非智力型习惯又分为校对的习惯、审题的习惯、规范书写的习惯等。和智力型习惯相比，非智力型习惯并非无足轻重。很多学生没有养成校对的习惯，做了题目之后不知道检查校对，最终导致错题，这就要求学生要多注意细节，从草稿纸誊抄答案时仔细校对，做到不错不漏。审题的习惯也是值得重视的，小学生要多从数字和符号上观察，了解其中的内在联系，还要从运算顺序上审题，明确先算什么，后算什么。
提高计算能力并非一朝一夕的事情，必须通过有目的的计划，分步骤的训练才能形成。教师在计算教学中，一定要先从算理讲起，让学生从理解中找到方法，从方法中悟出规律，最终形成思维模式，提高计算能力。（责编 易惠娟）