数学教育生活化已成为数学教育的一种重要形式,我国新一轮数学课程改革也反映了这一趋势,正如《全日制义务教育数学课程标准解读》所说,“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系,使生活和数学融为一体。”[1]然而,一些基本理论问题,如:什么是数学教育生活化?如何使日常数学与学校数学更好的整合?等等,在数学教育界并没有十分明确的说法,新一轮课程改革已全面铺开,当前的一个重要任务就是要对改革进行理性反思,防止一些片面性认识及绝对化做法,因此,对数学教育生活化进行理性反思,在当今也就有着重要的现实意义.
　　
　　1 数学教育生活化的含义
　　
　　数学教育与现实生活的严重脱离是产生数学教育生活化的主要根源,因此,数学教育生活化的主要目标就是密切数学与现实生活之间的联系. 在此意义下,我们探讨数学教育生活化的含义.
　　从方法论的角度看,“生活的数学化”是指学生所接触的实实在在的生活情境,在情境中所发现的数学事实,通过将生活问题转化为数学问题,实现从具体到抽象、从特殊到一般的提升. 而“数学的生活化”是将抽象的数学用于实际生活中,实现数学向生活的回归. 从建构主义的的角度看,知识的获得是学生依据已有的知识和经验主动建构的过程,因此,充分利用学生的生活经验,有助于学生更好地理解与掌握数学知识. “生活的数学化”是从具体实例出发,从学生熟悉的生活背景中建构数学意义,因此有助于学生更好地理解数学概念;“数学的生活化”强调将数学对象转化为现实原型,体现数学在现实生活中的应用,从而有利于使抽象的数学获得直观意义.
　　单纯将数学教育生活化理解为“数学在现实生活中的应用”或者理解为“数学源于生活”、“以学生的现实生活作为数学教材的素材”就有一定的片面性;仅仅依靠“在数学教学中引入更多的应用问题”或者只采用“设置更多的生活情境”来改变数学远离现实生活的现状也必然有一定的局限性.
　　
　　2 日常数学与学校数学整合的必要性
　　
　　“日常数学”(folk mathematics)是指体现于日常活动的数学,尽管这些成分常常不被认为是数学[2]. 而“学校数学”是指在学校这一特定环境中教师所教授的和学生所学习的正规的数学,主要是教科书上的数学知识. 二者在数学教育中有着举足轻重的作用,“学校数学”是在学校中进行数学教育主要内容:而“日常数学”是学生学习“学校数学”的基础与出发点,同时“日常数学”与“学校数学”之间又是对立统一的.
　　案例[3] 一个事例———这是台湾一位小学教师对自己亲身体验的一段口述:“记得二年前,我女儿幼稚园大班,我儿子小学三年级,有一天带他们二人去吃每客199的比萨. 付账时,我问儿子和女儿:妈妈一共要付多少元啊?儿子嘴巴喃喃念着:三九,二十七进二,三九,二十七进二;女儿却低着头数着手指头,一会儿,儿子喊着:“妈妈!你有没有纸和笔,我需要纸和笔来写‘进位’,否则会忘. ”儿子还未算出. 女儿却小声地告诉我:妈妈!你蹲下来一点,我告诉你,我知道要付多少钱了.
　　“哦!真的,要付多少钱?
　　“你拿600元给柜台的阿姨,她会找你3元. ”
　　付完钱后,牵着女儿的手走向店外,再问:“小妹!你怎么给阿姨600元,还会找3元呢?”
　　“我用数的啊! 199再过去就是200、400、600,三个人共要给600元,但是阿姨一定要再找3元给我们才可以,她多拿了3元嘛!”
　　以上只是“前奏”,更“精彩的”还在后面:
　　“最近带他二人去吃‘沙拉吧’,一人一份380元,付账时,我问他们兄妹二人:“算算看,要付多少元?”二人异口同声地回答:‘给我纸和笔’. ‘没有纸和笔’,儿女答腔:‘那就算不出来了’. ”
　　这位教师感慨地说:“只差两年,我女儿就变成了不会解题,只会计算了. ”
　　读了这一段描述后,我想大多数读者也会象那位编辑一样,不禁要提出这样的疑问:“究竟是谁把小孩教笨了?”
　　除去这种直接的“疑问”以外,一些学者从理论的角度对此作出了分析. 民俗数学的主要倡导者之一U