【摘 要】
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在18世纪的西方数学史中,法国数学家、哲学家达朗贝尔是最重要的代表人物之一,在其数学生涯中,达朗贝尔将哲学的批判、分析和审视等功能融贯于其数学研究中,为了克服传统数学的形而上学特性与其应用的有效性、合理性之间的矛盾,他致力于重建从起始原理(公理)到整个体系的所有命题都具有经验性的混合数学(Mixed Mathematics).达朗贝尔所秉持的混合数学观直接影响了他的数学实践,尤其是影响了他对当时新兴的概率论这门“关于猜测的艺术”的看法.达朗贝尔将概率论归属于混合数学的范畴之下,但因古典概率论未能满足数学推
【机 构】
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上海师范大学哲学系,上海200234
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在18世纪的西方数学史中,法国数学家、哲学家达朗贝尔是最重要的代表人物之一,在其数学生涯中,达朗贝尔将哲学的批判、分析和审视等功能融贯于其数学研究中,为了克服传统数学的形而上学特性与其应用的有效性、合理性之间的矛盾,他致力于重建从起始原理(公理)到整个体系的所有命题都具有经验性的混合数学(Mixed Mathematics).达朗贝尔所秉持的混合数学观直接影响了他的数学实践,尤其是影响了他对当时新兴的概率论这门“关于猜测的艺术”的看法.达朗贝尔将概率论归属于混合数学的范畴之下,但因古典概率论未能满足数学推论结果与经验现实的逼真性这一混合数学的判定标准而导致了他对这门新兴学科的尖锐批评和质疑.
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模态虚构主义作为一种关于可能世界的虚构主义,是罗森(Gideon Rosen)对模态实在论的缺陷进行修正时提出的一个理论构想.这一理论的主要优势在于可以在不涉及本体论承诺的情况下谈论一些关于可能世界的命题.但是这一理论在提出后就遭受到了各种各样的批判,认为它并没有完成排除本体论承诺的目标,同时还带有人为性、不完整性和嵌入性等问题.有学者对此进行了反驳,认为模态虚构主义经过一定的修正可以克服其缺陷,并使其应用范围更为广泛.然而,经过综合比较之后可以发现,这一方案的应用代价似乎并不比模态实在论少.因此,一种更
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