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一般而言，教学有效性是指在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，所谓有效主要是指通过教师一段时间的教学，学生获得知识、技能和情感等方面的发展。
构建有效课堂是每个教师的基本追求，以数学为例，我认为，有效的课堂教学传递的是促进学生发展的数学知识和方法、策略和思想品质，是充满数学文化味的课堂。同时，教师着眼于学生的发展，把蕴涵在数学知识中的丰富的智慧价值（包括知识和方法的价值）人文的理性的情感价值等充分展示出来，即探究、挖掘、渗透、传承数学文化，这样充满数学文化味的数学课堂才是真正意义上的有效课堂。即数学课堂的有效性和文化性是统一的。
首先，有效的数学课堂正体现了数学课堂的文化味。
以《平行四边形的面积》教学为例，运用传统的讲授法，学生可能马上可以运用公式进行平行四边形的面积的计算，但是，学生真的掌握了吗？对于学生以后学习三角形和梯形的面积计算，教师也唯有用讲授法了。经过一段时间以后，死记硬背的学生很可能就把这三个公式混淆了，甚至忘记得干干净净了。
如果采用探究性学习的话，情况就可以改善。学生至少经过两种方法探索求证平行四边形的面积——数方格和切割平移，学生就算暂时混淆、遗忘公式，也可以很快的自己推导出来。而且到后面的学习，学生通过迁移和转化探索求证平行四边形的面积的思想方法，不难找出方法学习掌握图形面积的计算。比如，后继学习《梯形面积》，操作探索梯形面积计算，学生就发现了许多方法：有的数方格；有的用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形；有的把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形；有的把一个梯形分割成一个长方形和一个三角形；还有把梯形剪开再拼成三角形的。
可见，平行四边形的面积教学以及三角形和梯形的面积计算教学等，探究性学习的教学方法是真正有效的。恰当使用这种教学方法正凸显了数学的方法、策略和思想——以内敛、潜在的方式沉淀于学生的内心深处，成为学习者进行后继数学学习思考的支持和基础，这就是有效的课堂中数学文化的一种体现。可见，有效的课堂是文化的课堂，是数学文化传承的课堂。
其次，有数学文化味的课堂才是真正有效的课堂。
一段时间以来，数学教育偏重机械记忆和训练，模式上重科学而轻文化。学生学习数学往往处于被动状态，数学教与学脱离现实的人文的意义，导致很多学生厌烦、排斥数学。于是，在课改新教材中，特别关注了数学的人文背景和理性思想，认识到有数学文化味的课堂才是真正有效的课堂。
以《十进制计数法》教学为例，一开始备课，觉得它是一节棘手的课：冰冷、枯燥、乏味，学生也提不起兴趣。但经过一翻分析钻研教材，却发现这节课的教学内容蕴涵着多元的数学文化：有数的起源，有文明古国数字的奇异形态，有阿拉伯数字的发展历史，等等，广博而丰富。于是，教学设计就以传递数学文化作为这节课的切入点并贯穿始末。课前，查阅准备好了相关的数学史料，找来了素材，制作好课件，于是课堂上就有了孩子们充满童真的愿望“我想知道数是怎样产生的”“我想知道古代的数是怎样表示的？”“我想知道最大的数到底是多少”“我想知道数是谁发明的”……通过媒体的帮助，再现出我们的祖先狩猎、放牧的生活情境，再现出我们的祖先结绳、刻痕、摆石子以记数的远古神韵，再现出阿拉伯数字演变、发展的漫漫历程。在这节课上，学生感到数学学习不再冰冷无趣，从他们眼神里透露出了惊奇，脸上荡漾开了激情。课后学生对老师说：“我觉得数真是太神奇了！原来数是这样演化而来的，我想以后我会更喜欢数学的！”“我突然发现，数学是这么有趣！好像把我带到了神秘的古国！”“真没想到，数学知识是如此丰富而有意思！原来我一直认为数学就是写写算算，这节课改变了我的想法！”
是的，这节课也改变了我的想法。在数学课堂教学中，不应当只有抽象的数字、符号、运算和图形，不应该仅仅只是传授数学知识，应当向学生传递的是知识所蕴涵承载的数学文化，使学生对数学的发生与发展过程有所了解，对数学在人类发展历史中的作用和价值有所体会，才能实现训练学生的思维能力并且培养人的理性精神甚至带领学生经历数学美学的体验的目标。
余文森教授也认为：课堂教学的有效性虽然表现在不同层次上，但学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。尤其从长久而言，学生在数学方面得到的发展，更多的体现在思维的训练、理性精神的培养和积极美好的情感体验，这是有效的课堂教学的重要指向。因此，教师着眼于学生的发展，把蕴涵在数学知识中的丰富的智慧价值（包括知识和方法的价值）情感价值等充分展示出来，即探究、挖掘、渗透和传递数学文化，学生的知识面拓展了，理性精神情感体验丰富了，数学素养得到了提高，学生得到了发展，这样充满数学文化味的数学课堂才是真正意义上的有效的课堂。
在当代，数学与人文科学、经济发展的联系愈来愈密切，数学思想方法的多元而广泛的运用，正在极大的影响着人们观察问题的角度和思考问题的方式，从而促进社会的进步。数学在社会生活中的地位、作用越来越重要，社会要求人们具有更高的多元的数学素养，在此背景下反思我们数学课堂教学的有效性，是离不开数学文化的。
总而言之，有效的课堂是文化浸润、传递的课堂，数学课堂的有效性和文化味是统一的。
构建有效课堂是每个教师的基本追求，以数学为例，我认为，有效的课堂教学传递的是促进学生发展的数学知识和方法、策略和思想品质，是充满数学文化味的课堂。同时，教师着眼于学生的发展，把蕴涵在数学知识中的丰富的智慧价值（包括知识和方法的价值）人文的理性的情感价值等充分展示出来，即探究、挖掘、渗透、传承数学文化，这样充满数学文化味的数学课堂才是真正意义上的有效课堂。即数学课堂的有效性和文化性是统一的。
首先，有效的数学课堂正体现了数学课堂的文化味。
以《平行四边形的面积》教学为例，运用传统的讲授法，学生可能马上可以运用公式进行平行四边形的面积的计算，但是，学生真的掌握了吗？对于学生以后学习三角形和梯形的面积计算，教师也唯有用讲授法了。经过一段时间以后，死记硬背的学生很可能就把这三个公式混淆了，甚至忘记得干干净净了。
如果采用探究性学习的话，情况就可以改善。学生至少经过两种方法探索求证平行四边形的面积——数方格和切割平移，学生就算暂时混淆、遗忘公式，也可以很快的自己推导出来。而且到后面的学习，学生通过迁移和转化探索求证平行四边形的面积的思想方法，不难找出方法学习掌握图形面积的计算。比如，后继学习《梯形面积》，操作探索梯形面积计算，学生就发现了许多方法：有的数方格；有的用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形；有的把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形；有的把一个梯形分割成一个长方形和一个三角形；还有把梯形剪开再拼成三角形的。
可见，平行四边形的面积教学以及三角形和梯形的面积计算教学等，探究性学习的教学方法是真正有效的。恰当使用这种教学方法正凸显了数学的方法、策略和思想——以内敛、潜在的方式沉淀于学生的内心深处，成为学习者进行后继数学学习思考的支持和基础，这就是有效的课堂中数学文化的一种体现。可见，有效的课堂是文化的课堂，是数学文化传承的课堂。
其次，有数学文化味的课堂才是真正有效的课堂。
一段时间以来，数学教育偏重机械记忆和训练，模式上重科学而轻文化。学生学习数学往往处于被动状态，数学教与学脱离现实的人文的意义，导致很多学生厌烦、排斥数学。于是，在课改新教材中，特别关注了数学的人文背景和理性思想，认识到有数学文化味的课堂才是真正有效的课堂。
以《十进制计数法》教学为例，一开始备课，觉得它是一节棘手的课：冰冷、枯燥、乏味，学生也提不起兴趣。但经过一翻分析钻研教材，却发现这节课的教学内容蕴涵着多元的数学文化：有数的起源，有文明古国数字的奇异形态，有阿拉伯数字的发展历史，等等，广博而丰富。于是，教学设计就以传递数学文化作为这节课的切入点并贯穿始末。课前，查阅准备好了相关的数学史料，找来了素材，制作好课件，于是课堂上就有了孩子们充满童真的愿望“我想知道数是怎样产生的”“我想知道古代的数是怎样表示的？”“我想知道最大的数到底是多少”“我想知道数是谁发明的”……通过媒体的帮助，再现出我们的祖先狩猎、放牧的生活情境，再现出我们的祖先结绳、刻痕、摆石子以记数的远古神韵，再现出阿拉伯数字演变、发展的漫漫历程。在这节课上，学生感到数学学习不再冰冷无趣，从他们眼神里透露出了惊奇，脸上荡漾开了激情。课后学生对老师说：“我觉得数真是太神奇了！原来数是这样演化而来的，我想以后我会更喜欢数学的！”“我突然发现，数学是这么有趣！好像把我带到了神秘的古国！”“真没想到，数学知识是如此丰富而有意思！原来我一直认为数学就是写写算算，这节课改变了我的想法！”
是的，这节课也改变了我的想法。在数学课堂教学中，不应当只有抽象的数字、符号、运算和图形，不应该仅仅只是传授数学知识，应当向学生传递的是知识所蕴涵承载的数学文化，使学生对数学的发生与发展过程有所了解，对数学在人类发展历史中的作用和价值有所体会，才能实现训练学生的思维能力并且培养人的理性精神甚至带领学生经历数学美学的体验的目标。
余文森教授也认为：课堂教学的有效性虽然表现在不同层次上，但学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。尤其从长久而言，学生在数学方面得到的发展，更多的体现在思维的训练、理性精神的培养和积极美好的情感体验，这是有效的课堂教学的重要指向。因此，教师着眼于学生的发展，把蕴涵在数学知识中的丰富的智慧价值（包括知识和方法的价值）情感价值等充分展示出来，即探究、挖掘、渗透和传递数学文化，学生的知识面拓展了，理性精神情感体验丰富了，数学素养得到了提高，学生得到了发展，这样充满数学文化味的数学课堂才是真正意义上的有效的课堂。
在当代，数学与人文科学、经济发展的联系愈来愈密切，数学思想方法的多元而广泛的运用，正在极大的影响着人们观察问题的角度和思考问题的方式，从而促进社会的进步。数学在社会生活中的地位、作用越来越重要，社会要求人们具有更高的多元的数学素养，在此背景下反思我们数学课堂教学的有效性，是离不开数学文化的。
总而言之，有效的课堂是文化浸润、传递的课堂，数学课堂的有效性和文化味是统一的。