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我们提出和分析了一种求解Stokes方程的数值方法．新方法基于空间上的Legendre谱离散，时间上则采用投影／方向分裂格式．更确切地说，时间离散的出发点是旋度形式的压力校正投影法，在此基础上进一步应用方向分裂法，把速度和压力方程分裂为一系列一维的椭圆型子问题．然后生成的这些一维子问题用Legendre谱方法进行空间离散．另外，我们证明了全离散格式的稳定性．一些数值实验验证了收敛性和方法的有效性．