收好计算教学的尾

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  在我国的小学数学教学中,歷来非常重视计算教学,中国学生计算能力之强,一度在国际上享誉。随着新教材的实施,计算“繁、难、偏、旧”类被统统删除,使数学教育更加有利于提高学生的综合素质,有利于培养学生的创新意识和实践能力。然而,随之而来的是学生计算能力的下降,以及知识衔接上的缺陷。
  现状一:计算怎么那么差?
  前一阵子与高年级数学老师闲聊,谈到学生的数学能力,他们便一肚子的牢骚:哎,现在的学生,难教那!连计算都那么差!隔三差五还要补上计算课——教图形的面积前要补,教分数化成小数要补,教小数乘除法还要补……
  这是怎么回事?是中年级老师没教好吗?我追查起原由来。原来关于整数乘除法的笔算教学,小学数学苏教版教材安排至四年级下册的学习为止,整数乘法学到三位数乘两位数划上句号,整数除法则在四年级上册学到三位数除以两位数便告一段落了。而五年级的相关知识经常要涉及到被除数是四位数、五位数、除数是三位数、四位数、甚至商中间有0、商末尾有0的除法,而学生们没有学过,聪明的孩子自然不在话下,对于中等以下的学生来说可就惨了,新知加旧疤,怎一个难字了得!
  调整策略:山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村。
  小学数学中的计算,都是依据相应的概念、法则、性质、公式等基础知识进行的,帮助学生牢固掌握并灵活运用这些知识是提高学生计算能力的前提。在老教材中,每一章节的计算教学都明确地归纳出计算法则,供教师和学生参考,但是新教材一改原本统一的模式,不再呈现计算法则或相应的概念,给教师的教学更广阔的空间与灵活,引来教学百花齐放,也导致部分教师由于没能从整体上理解、把握教材,用孤立、片面、静止的眼光来看待,对学生的现有计算技能缺少必要的梳理,缺乏经验的撞击和融合,缺乏数学思维的提升,使学生的认知水平停留在原有的基础上,没能获得学法的迁移和潜能的开发,对后续学习产生了影响。
  那么如何收好计算教学的尾呢?笔者在实践中是这样做的:
  1.教学除法时,无论除数是一位数还是两位数,都应紧扣计算法则进行教学。一方面有利于方法的掌握,另一方面有利于方法积累后的迁移。
  2.在教材安排的“尾”处扩充“收尾课”。学生在三年级下册学习一位数除三位数,在四年级上册学习两位数除三位数,对他们而言,这只是“知识点”的学习,而没有“连点成线”,形成一定的方法技能。我们知道,其实从除数是一位数的除法到除数是两位数的除法,是事物发展变化中的两个不同的阶段,期间并没有发生质变,甚至除数是三位数、四位数……被除数是四位数、五位数……商中间有0、商末尾有0的除法都没有发生质变。
  现状二:他们学过吗?
  一位教师在教学“商不变的规律”时,学生对“除数不能为0”反应迟钝,不禁问起来:“你们学过这个知识吗?”学生迟疑着:“不知道。”
  其实,关于“0”的运算,教材安排在三年级下册中教学。在第一单元《除法》中,教学商中间、末尾有0的除法时,由于要涉及0除以一个非0的数的运算,教材便在此内容前,花一些笔墨安排了相关内容的学习。教材通过小猴摘桃(有3只小猴,但树上一个桃也没有)的情景,引导学生理解0÷3=0,接着在“试一试”(计算0÷4、0÷9)后,归纳出“0除以任何不是0的数都得0”的结论。教师教学用书也只是指出:“可以结合具体情景,让学生自己领会到每只猴1个桃都没有采到,也就是采桃的结果是0,并通过‘试一试’探索、归纳出‘0除以任何不是0的数都得0’的结论。”至于“除数不能为0”和“为什么不能为0”,没有明确地指出。难怪学生没有清晰而深刻的印象。
  调整策略:该出手时就出手,风风火火弄明了。
  与其他学科相比,数学的简洁、明了独树一帜,因此,数学的课堂是明快的课堂,数学的教学更是清楚的教学。数学概念、性质、公式、法则、定律等基础知识,学生只有在深刻理解、明明白白的前提下,才可能正确、灵活地加以运用,最终达到数学建构。
  在此理念的引导下,我是这样展开教学的:
  1.教学0除以任何数(0除外)都“得0”。
  (1)出示情景图:3只小兔采6个蘑菇,要求平均每只小兔能采到几个蘑菇。学生列出算式6÷3后,我让学生说说你是怎么想出商的。有的学生说只要看图分一分就知道了,有的学生说只要做除法想乘法就行了。这样,就为下面教学“0÷3”得几进行了思路导航。
  (2)出示情景图:3只小猴采桃,树上却一个桃也没有,求平均每只小猴能采到几个桃。
  学生列出算式0÷3后,有了上面的基础,很容易算出并理解了得数是0。
  (3)师口述类似0÷3的算式,学生口答结果。
  (4)初步归纳:你发现了什么?(生:0除以任何数都得0)
  2.教学0不可以作除数。
  学生归纳出结论后,我让他们看看书上第6页白菜老师是怎样说的。
  师:看了白菜老师的话你想问什么?
  生:书上为什么说0除以任何“不是0”的数?
  师:是呀,因为0不可以作除数。
  生:为什么?
  于是我举了个例子:8÷0=
  师:想一想,8÷0等于多少?它有答案吗?同桌间可以互相讨论一下。
  经探讨,同学们认识到:因为找不到一个数与0相乘得8,所以8÷0这个算式无意义。因此,完整的归纳应是:0除以任何不是0的数都得0。
  纵观教材,我们不难发现,还有许多知识需要教师在适当的时机做好“收尾”工作。我们在数学教学中不能为了教学而教学,不能缺少对课的前瞻,也不能缺乏对知识的后顾,不然我们只能被教材牵着鼻子走,陷入被动状态。
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