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摘 要： 学习兴趣是学生学习的一个重要内容，好的学习兴趣可以对学习产生巨大的推动作用，因为它是学生获得经验和发展潜力的主要动力。学生学习的所有方面都需要依赖于学习兴趣。作者根据自己的一些教学实践阐述兴趣在学生数学学习中的重要性，以及如何在课堂上提高学生的兴趣。
关键词： 数学教学 学习兴趣 五条途径
学习兴趣，是一个人对学习活动的一种积极认识倾向和情绪状态，是学生获得经验和发展潜力的主要动力。古今中外的教育家都非常重视学习兴趣在学习中的作用。早在两千多年前，孔子就说过：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。前苏联教育家苏霍姆林斯基也说过：所有智力方面的工作都需依赖于兴趣。为了尽一切可能培养学生良好的学习习惯和学习能力，提高学生的学习成绩，在数学教学实践中，我对于激发学习兴趣的主要途径作了探讨，现总结如下。
一、巧用数学史料，激发学习兴趣
数学发展的历史，是人类文明发展史中的一个主要组成部分，用好相关素材，对于培养和激发学生的学习兴趣，效果显著。比如：（1）在讲解《圆》的相关知识时，了解我国古代数学家刘徽和祖冲之的“割圆术”：依据无限—极限的思想，把关于圆内接多边形的研究方法，移植到圆的周长和面积的研究上；有关圆周率的研究，比西方相关成果早一千多年。为了引导学生逐步认识无限、极限的思想，我常对学生作这样的引导与描述：若把圆周平分成二、三、四、五、六、八、十二等分，弦与弧，差别大吗？显然，笔直的线段与弯曲的弧线，形状有差异，长短也有差异。但当我们把圆平分成一百八十或三百六十、三千六百等分时，情况如何？当把圆周等分成三万六千等分时，弦与弧、扇形与三角形，差别如何？当把圆周等分成三十六万等分、三百六十万等分呢？……这种把圆无限等分，用三角形代替扇形、用弦长代替弧长的“近似”“逼近”的做法，正是无限逼近的思想，即极限的思想。这样的描述，极大地调动了学生的学习兴趣。（2）在讲授勾股定理的相关材料时，我告诉学生：我国古代的相关成果比西方相关成果早了一千多年。（3）关于“贾宪—杨辉三角”的研究，我国的成果比西方的相应成果早了一千多年。
教学实践表明，经常有目的、有计划、适当地引用相关史料，适当穿插一些数学家经过艰苦努力而取得辉煌成就的史料，对于集中学生的注意力，激发其学习数学的积极性、主动性、持久性，都具有十分明显的效果。
二、借助数学美感，激发学习兴趣
数学，处处充满了美的特性、美的表现。根据教学内容，有机地选用数学美的素材，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以有效地引导学生认识数学的美，培养其数学素养。比如：（1）圆锥曲线的方程，表达方法的简洁、对称，是数学表达的简洁美、对称美、抽象美的典型。（2）最基本的二次曲线，图形的对称美、流畅美，具有仅用语言、文字所不能达到的境界。图形由运动、变化逐渐形成，图形的对称与方程式的对称，是中小学生认识数学表达的对称美的最好的素材，这些美的特征很抽象，引导学生认识它们，也较困难。在教学实践中，我与其他老师商量，主要采用逐步渗透、适当点拨的方法。比如，我们对于“黄金分割点”、“黄金分割数”的教学与引导，先后选用了以下素材：①正常健康的人体，肚脐位置是人体正常身高的黄金分割点；②人的上肢、肘窝是肢长的黄金分割点；③人的头面部，鼻尖部位是头部总高度的黄金分割点；④当外界的气温在人的体温的黄金分割数附近（23℃）时，人觉得最舒适；⑤舞台上，报幕员站在舞台边缘的黄金分割点位置，最等称；⑥有关医学研究表明，人正常吃饭达六七成饱，最有益于健康；⑦经艺术家研究发现，绘画时，某些最重要、最需要突出的内容，宜画在画面高度的黄金分割点附近；……经过这番引导，学生无不感叹：数学——奇异！数学——美！
在数学活动课上，我曾不止一次、不止一处借用现代教育资源网（如学生科技网、中国教育信息网、K12学生频道）中提供的相关素材，引导学生欣赏：比如：（1）古今中外的著名建筑，无一不体现出几何图形的对称美、流畅美；（2）当今世界上最流行、最时尚的车型，其外形，无一不借助于几何形体的美（学生对此类话题极感兴趣）；（3）今日都市的夜景中，闪烁的霓虹灯的变幻规律，由数控技术操作；（4）医疗用的心电图，体现了人体正常规律的匀称美与动感美；（5）用三角函数的图像近似地表示（如钟摆、弹簧）简谐运动的特性或交流电的变化规律，也是引导学生学好数学知识、认识数学美的有效素材；（6）借用现代数学教育技术中的函数拟合软件，近似地描述诸如财经、股市、人口增减、资源测算问题中的数量规律，正是引导学生了解数学美的极好机会，自然也是培养学生学习兴趣的有效策略与方式。
总之，只要我们认真挖掘，就不难发现，表现数学美的素材十分丰富、感染力强，自然有助于我们引导学生的数学学习。
三、依托数学的广泛应用，培养学习兴趣
对于任何一门学科或技术，当学习者深知其广泛应用范围及价值时，其学习积极性常常会呈现出极好的状态，并且其持恒性也会处于高度的自觉状态。
在传统观念中，数学主要用于计算、测量、建筑等方面。随着数学学科自身的发展及现代科技的蓬勃发展，人们对于数学应用的广泛性的认识，已日趋全面与深刻。教学实践表明，恰当引用这类素材，能激发学生的学习兴趣。比如：（1）在现行小学到初中教材中，借助于学生对学籍号、考试号的了解，对于数字编码常识也已经有了初步的认识，再借助于高中排列、组合知识的教学，我引导学生反复讨论：①一个保险柜，密码是6位数字，那么这个号码锁最多可设置多少个不同的号码？②一个保险柜，号码为8位数字，那么不知密码的人，想一次打开这个锁，成功的可能性有多大？③某城市现有约800万人口，若该市规划局与电信部门计划设置六位电话号码，那么最多可设置多少部固定电话？若设置七位电话号码，最多可以安装多少部固定电话？④国家的军队、财经、公安等部门，为了确保信息交换、传输的安全，在电子信息的传输时，常常要加设密码，凭我们的生活经验，若用数字代码，至少要多少位？⑤为便于公民的信息管理，把我国十三亿多人口每个人的住址（省、市、县、乡镇）、出生时间、性别等主要信息用代码表示，那么，至少要在身份证号代码上设置多少位数字？经过这番引导，学生对于数字排列的基础知识及应用价值有了更充分的了解，学习积极性空前高涨。（2）乘车、购物、医疗、购房、买车、旅游等各项活动，均离不开数学的计算与筹划。（3）股市、物流、财经、贸易、税务、金融，无论哪一行都离不开数学中的很多的函数模型（如指数函数、幂函数等）；在相关内容的教学时，不妨进行相应的渗透；又比如，放射性物质的衰减、人口增长、资源的开发（或退化），又紧密联系着指数函数模型；再比如，金属等固体物质的延展、收缩等变化，工厂生产成本的核算，物理学中的热的传递、温度的变化……均离不开函数模型。（4）在与我们的日常生活联系极为密切的出租车计费，电话费计费，家庭用电费水费，汽车油箱中适量存油及消耗、行驶、剩余油量等很多问题中，均依托了一次函数模型。（5）在生产、生活计算中，优化思想——最值问题，又常常离不开二次函数的理论基础与指导。（6）关于洪水、地震、干旱、沙尘暴、森林火警、泥石流等水文、地质、气象灾害的预测、预报，均紧密联系着统计学及概率论中的最基本的原理与方法。……事实上，只要我们做有心人，在每个相关素材及适当时机，适当地向学生做些介绍，引导学生认识其应用价值，对于提高学生学习的积极性，培养其文化素质，均有着十分重要的意义。
四、运用悖论与陷阱，激发学习兴趣
无论是数学中的悖论还是一般逻辑学中的悖论，对于激发学生的学习兴趣，均有其独特的效果。比如，为了帮助学生搞清某些概念（或原理、法则）的本质，不妨组织学生讨论来自他们自身的错误，从而达到澄清是非的目的。比如，为了引导学生认识算术平方根的概念与性质，我曾借用一个同学作业中的典型错误，组织了讨论在此讨论过程中，总体而言，学生的思想活跃，情绪高涨；后继调查发现，即使学习成绩很差的同学，收获也是很大的。其根源就是来自于浓厚的兴趣。
在高一年级同学系统学习“集合”、“对应”的知识时，我曾引导同学讨论过一个问题：ΔABC中，与BC边平行的中位线为MN，问：MN上的点与BC上的点，哪个多？为什么？
经过这次专项讨论，学生不仅逐步深化了对集合、对应概念的认识，而且了解了关于“有限量”的性质及研究方法，自然也强化了学习数学的兴趣。
五、从我们自身的观念、习惯与教学行为入手，培养学习兴趣
在教育教学过程中，为了充分培养和提高学生的数学素质，我们应不断更新自己的教育观念，充分尊重学生的学习主体性；同时，深入反思，积极改进我们的教学行为。比如，我们应时刻对学生和工作充满爱心与热情；我们应不断学习，不断吸取最新的专业、前沿科研成果，真正做到经常更新我们的知识、观念、教学方式及教学方法；同时，教师自身高尚的人格，丰富的想象，精炼、规范、幽默的语言，高度的概括能力，娴熟的演算技巧，高超的解题方法，恰当运用的现代教育媒体，也为培养和激发学生的学习兴趣提供了保证，为培养学生的综合素质做好了准备。这均是我们做好数学教育工作的重要条件。
学习兴趣对于学生的学习是非常重要的，因此我认为在平时的教学中不仅仅要从以上五条途径着手培养学生的学习兴趣，还应在教学过程中更新教育观念、改进教学方式与方法、提高自身的教学技能、深入挖掘教材、巧用现代媒体等各个相关环节上多动脑、多花气力，从而为提高学生的学习兴趣、稳步提高学生的综合素质作出贡献。
参考文献：
［１］李镜流.教育心理学新论.北京光明日报出版社，1987，4，（1）：86.
［2］章士藻.中学数学教育学.江苏教育出版社，1996，（2）：94.
［3］唐明干.初中数学教学落实素质教育的实践与思考.北京中小学教材教学（中学理科），2001，（4）：22.
［4］胥加波.培养学生数学学习兴趣的基本方法.太原学习报（教研版），2005-8-19，（总441）：16.
关键词： 数学教学 学习兴趣 五条途径
学习兴趣，是一个人对学习活动的一种积极认识倾向和情绪状态，是学生获得经验和发展潜力的主要动力。古今中外的教育家都非常重视学习兴趣在学习中的作用。早在两千多年前，孔子就说过：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。前苏联教育家苏霍姆林斯基也说过：所有智力方面的工作都需依赖于兴趣。为了尽一切可能培养学生良好的学习习惯和学习能力，提高学生的学习成绩，在数学教学实践中，我对于激发学习兴趣的主要途径作了探讨，现总结如下。
一、巧用数学史料，激发学习兴趣
数学发展的历史，是人类文明发展史中的一个主要组成部分，用好相关素材，对于培养和激发学生的学习兴趣，效果显著。比如：（1）在讲解《圆》的相关知识时，了解我国古代数学家刘徽和祖冲之的“割圆术”：依据无限—极限的思想，把关于圆内接多边形的研究方法，移植到圆的周长和面积的研究上；有关圆周率的研究，比西方相关成果早一千多年。为了引导学生逐步认识无限、极限的思想，我常对学生作这样的引导与描述：若把圆周平分成二、三、四、五、六、八、十二等分，弦与弧，差别大吗？显然，笔直的线段与弯曲的弧线，形状有差异，长短也有差异。但当我们把圆平分成一百八十或三百六十、三千六百等分时，情况如何？当把圆周等分成三万六千等分时，弦与弧、扇形与三角形，差别如何？当把圆周等分成三十六万等分、三百六十万等分呢？……这种把圆无限等分，用三角形代替扇形、用弦长代替弧长的“近似”“逼近”的做法，正是无限逼近的思想，即极限的思想。这样的描述，极大地调动了学生的学习兴趣。（2）在讲授勾股定理的相关材料时，我告诉学生：我国古代的相关成果比西方相关成果早了一千多年。（3）关于“贾宪—杨辉三角”的研究，我国的成果比西方的相应成果早了一千多年。
教学实践表明，经常有目的、有计划、适当地引用相关史料，适当穿插一些数学家经过艰苦努力而取得辉煌成就的史料，对于集中学生的注意力，激发其学习数学的积极性、主动性、持久性，都具有十分明显的效果。
二、借助数学美感，激发学习兴趣
数学，处处充满了美的特性、美的表现。根据教学内容，有机地选用数学美的素材，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以有效地引导学生认识数学的美，培养其数学素养。比如：（1）圆锥曲线的方程，表达方法的简洁、对称，是数学表达的简洁美、对称美、抽象美的典型。（2）最基本的二次曲线，图形的对称美、流畅美，具有仅用语言、文字所不能达到的境界。图形由运动、变化逐渐形成，图形的对称与方程式的对称，是中小学生认识数学表达的对称美的最好的素材，这些美的特征很抽象，引导学生认识它们，也较困难。在教学实践中，我与其他老师商量，主要采用逐步渗透、适当点拨的方法。比如，我们对于“黄金分割点”、“黄金分割数”的教学与引导，先后选用了以下素材：①正常健康的人体，肚脐位置是人体正常身高的黄金分割点；②人的上肢、肘窝是肢长的黄金分割点；③人的头面部，鼻尖部位是头部总高度的黄金分割点；④当外界的气温在人的体温的黄金分割数附近（23℃）时，人觉得最舒适；⑤舞台上，报幕员站在舞台边缘的黄金分割点位置，最等称；⑥有关医学研究表明，人正常吃饭达六七成饱，最有益于健康；⑦经艺术家研究发现，绘画时，某些最重要、最需要突出的内容，宜画在画面高度的黄金分割点附近；……经过这番引导，学生无不感叹：数学——奇异！数学——美！
在数学活动课上，我曾不止一次、不止一处借用现代教育资源网（如学生科技网、中国教育信息网、K12学生频道）中提供的相关素材，引导学生欣赏：比如：（1）古今中外的著名建筑，无一不体现出几何图形的对称美、流畅美；（2）当今世界上最流行、最时尚的车型，其外形，无一不借助于几何形体的美（学生对此类话题极感兴趣）；（3）今日都市的夜景中，闪烁的霓虹灯的变幻规律，由数控技术操作；（4）医疗用的心电图，体现了人体正常规律的匀称美与动感美；（5）用三角函数的图像近似地表示（如钟摆、弹簧）简谐运动的特性或交流电的变化规律，也是引导学生学好数学知识、认识数学美的有效素材；（6）借用现代数学教育技术中的函数拟合软件，近似地描述诸如财经、股市、人口增减、资源测算问题中的数量规律，正是引导学生了解数学美的极好机会，自然也是培养学生学习兴趣的有效策略与方式。
总之，只要我们认真挖掘，就不难发现，表现数学美的素材十分丰富、感染力强，自然有助于我们引导学生的数学学习。
三、依托数学的广泛应用，培养学习兴趣
对于任何一门学科或技术，当学习者深知其广泛应用范围及价值时，其学习积极性常常会呈现出极好的状态，并且其持恒性也会处于高度的自觉状态。
在传统观念中，数学主要用于计算、测量、建筑等方面。随着数学学科自身的发展及现代科技的蓬勃发展，人们对于数学应用的广泛性的认识，已日趋全面与深刻。教学实践表明，恰当引用这类素材，能激发学生的学习兴趣。比如：（1）在现行小学到初中教材中，借助于学生对学籍号、考试号的了解，对于数字编码常识也已经有了初步的认识，再借助于高中排列、组合知识的教学，我引导学生反复讨论：①一个保险柜，密码是6位数字，那么这个号码锁最多可设置多少个不同的号码？②一个保险柜，号码为8位数字，那么不知密码的人，想一次打开这个锁，成功的可能性有多大？③某城市现有约800万人口，若该市规划局与电信部门计划设置六位电话号码，那么最多可设置多少部固定电话？若设置七位电话号码，最多可以安装多少部固定电话？④国家的军队、财经、公安等部门，为了确保信息交换、传输的安全，在电子信息的传输时，常常要加设密码，凭我们的生活经验，若用数字代码，至少要多少位？⑤为便于公民的信息管理，把我国十三亿多人口每个人的住址（省、市、县、乡镇）、出生时间、性别等主要信息用代码表示，那么，至少要在身份证号代码上设置多少位数字？经过这番引导，学生对于数字排列的基础知识及应用价值有了更充分的了解，学习积极性空前高涨。（2）乘车、购物、医疗、购房、买车、旅游等各项活动，均离不开数学的计算与筹划。（3）股市、物流、财经、贸易、税务、金融，无论哪一行都离不开数学中的很多的函数模型（如指数函数、幂函数等）；在相关内容的教学时，不妨进行相应的渗透；又比如，放射性物质的衰减、人口增长、资源的开发（或退化），又紧密联系着指数函数模型；再比如，金属等固体物质的延展、收缩等变化，工厂生产成本的核算，物理学中的热的传递、温度的变化……均离不开函数模型。（4）在与我们的日常生活联系极为密切的出租车计费，电话费计费，家庭用电费水费，汽车油箱中适量存油及消耗、行驶、剩余油量等很多问题中，均依托了一次函数模型。（5）在生产、生活计算中，优化思想——最值问题，又常常离不开二次函数的理论基础与指导。（6）关于洪水、地震、干旱、沙尘暴、森林火警、泥石流等水文、地质、气象灾害的预测、预报，均紧密联系着统计学及概率论中的最基本的原理与方法。……事实上，只要我们做有心人，在每个相关素材及适当时机，适当地向学生做些介绍，引导学生认识其应用价值，对于提高学生学习的积极性，培养其文化素质，均有着十分重要的意义。
四、运用悖论与陷阱，激发学习兴趣
无论是数学中的悖论还是一般逻辑学中的悖论，对于激发学生的学习兴趣，均有其独特的效果。比如，为了帮助学生搞清某些概念（或原理、法则）的本质，不妨组织学生讨论来自他们自身的错误，从而达到澄清是非的目的。比如，为了引导学生认识算术平方根的概念与性质，我曾借用一个同学作业中的典型错误，组织了讨论在此讨论过程中，总体而言，学生的思想活跃，情绪高涨；后继调查发现，即使学习成绩很差的同学，收获也是很大的。其根源就是来自于浓厚的兴趣。
在高一年级同学系统学习“集合”、“对应”的知识时，我曾引导同学讨论过一个问题：ΔABC中，与BC边平行的中位线为MN，问：MN上的点与BC上的点，哪个多？为什么？
经过这次专项讨论，学生不仅逐步深化了对集合、对应概念的认识，而且了解了关于“有限量”的性质及研究方法，自然也强化了学习数学的兴趣。
五、从我们自身的观念、习惯与教学行为入手，培养学习兴趣
在教育教学过程中，为了充分培养和提高学生的数学素质，我们应不断更新自己的教育观念，充分尊重学生的学习主体性；同时，深入反思，积极改进我们的教学行为。比如，我们应时刻对学生和工作充满爱心与热情；我们应不断学习，不断吸取最新的专业、前沿科研成果，真正做到经常更新我们的知识、观念、教学方式及教学方法；同时，教师自身高尚的人格，丰富的想象，精炼、规范、幽默的语言，高度的概括能力，娴熟的演算技巧，高超的解题方法，恰当运用的现代教育媒体，也为培养和激发学生的学习兴趣提供了保证，为培养学生的综合素质做好了准备。这均是我们做好数学教育工作的重要条件。
学习兴趣对于学生的学习是非常重要的，因此我认为在平时的教学中不仅仅要从以上五条途径着手培养学生的学习兴趣，还应在教学过程中更新教育观念、改进教学方式与方法、提高自身的教学技能、深入挖掘教材、巧用现代媒体等各个相关环节上多动脑、多花气力，从而为提高学生的学习兴趣、稳步提高学生的综合素质作出贡献。
参考文献：
［１］李镜流.教育心理学新论.北京光明日报出版社，1987，4，（1）：86.
［2］章士藻.中学数学教育学.江苏教育出版社，1996，（2）：94.
［3］唐明干.初中数学教学落实素质教育的实践与思考.北京中小学教材教学（中学理科），2001，（4）：22.
［4］胥加波.培养学生数学学习兴趣的基本方法.太原学习报（教研版），2005-8-19，（总441）：16.