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（陕西省灞桥教师进修学校 陕西 西安 710038）
摘要：数学问题是数学创新的基础，数学情境是提出数学问题的条件。“设置数学情境—提出数学问题”教学实验研究旨在学生中建立数学问题意识，提高提出数学问题能力，加强解决数学问题能力，从而把创新教育落实在数学学科教育中。
关键词：数学问题；数学情境
【中图分类号】G632.41
新数学知识的获得以数学问题的提出为基础，这是为数学的产生与发展的历程所证明的客观事实。爱因斯坦明确表示“提出一个问题比解决一个问题更有意义。可以说，没有数学问题的提出就没有数学问题的解决，就没有数学科学的发展。纵观国际数学教育的近况，可以说在学校数学教学中，数学问题解决的教学引起了普遍的关注，也取得了可喜的成果。但相比之下数学问题提出的教学却没有给予应有的重视，在中国应该说是长期被忽视，以致造成中小学生的数学问题意识薄弱、提出数学问题的能力低下，就是解决数学问题的能力也显得单一，表现为对常规、封闭式数学问题解决过多，对探究、开放式数学问题解决缺乏。学科教学是学校教育的主渠道，数学学科教学是学科教学的重要组成部分。因而，无论是针对数学教学存在的主要问题，还是为实现新形式下的数学教学目标，学校数学教学必须积极开展以建立学生的数学问题意识、提高学生的提出数学问题能力、加强学生的解数学问题能力的教学，把提出数学问题与解决数学问题的活动融为一体，展示数学发生、发展与数学创造的面貌。这既是过去数学问题解决教学的重要补充，同时也是当今数学教学内容的必要完善。
数学问题产生于数学情境，人们通过对数学情境中数学信息的观察、分析，产生疑虑、困惑，逐步发现、形成问题。因而在实施提出数学问题教学中，设置数学情境是一项重要的工作。数学情境是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。设置数学教学情境既要紧扣教学目标、适合学生的认知水平，靠近他们的最近发展区，又要具有较丰富的数学信息，形式尽可能地生动直观，易于理解。以便学生提出数学问题，自己去解决自己提出的数学问题，在获取数学知识的同时体验数学知识的形成过程。
普通高中课程标准实验教科书的使用打破传统的教学方法，更是侧重学生自己提出问题，自己解决问题的教育方法，老师是学生的引导者不是灌输者，这对老师提出了更高的要求那就是设置数学情境，作为教师，在教学时要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索，提高创新能力。下面，就如何创设数学问题情境谈谈自己的认识。
（1）以数学故事和数学史实创设问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。如勾股定理的开头可简介其历史，由故事引导学生，学生比较放松，比较容易理解所学知识的应用。
（2）以数学知识的产生、发展过程创设问题情景，激发学生的学习兴趣。让他们了解数学知识的实际发展过程，学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法，实现对数学知识的再发现过程。这种方法尤其适用于定理数学和公式数学。定理数学和公式数学都属于比较抽象的知识内容，学生理解一般都比较慢，通过创设问题情景这种教学更是方便老师教，方便学生学。
（3）以数学知识的现实价值创设问题情景，让学生领会学好数学的社会意义，激发学生的学习兴趣。
数学具有广泛的应用性，如果我们在数学教学中能恰当的揭示数学的现实价值，就能在一定程度上激发学生的学习兴趣，有利于学生的学习。如，教师可用下面的例子来引导学生学习个人所的税的知识。老师可以让学生说一说自己一个月的想挣多少工资，有高有低，这样老师就利用上节课所学函数列出表达式，算一算自己所上缴的所得税。
（4）以数学悬念来创设问题情景，激发学生的学习兴趣。
设置悬念是利用一些违背学生已有观念的事例或互相矛盾的推理造成学生的认知冲突，引发学生的思维活动，激发他们的学习兴趣。
（5）以数学活动和数学实验创设问题情景，让学生通过动脑思考，动手操作，在“作数学”中学到知识，获得成就感，体会到学习数学的无穷乐趣。
（6）以计算机作为创设数学情景的工具，充分发挥现代教育技术的创新教育功能。
目前，计算机已进入中学课堂，成为教师教学不可多得的得力助手，在实际教学过程中，我们可以用计算机制作课件，增强数学教学的生动性和趣味性，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生能积极参加教学的全过程，提高教学效率和教学质量。例如教师通过计算机作图进行总结，使学生认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型的含义及其差异，认识数学与现实生活的联系，良好的问题情景可使教学内容触及学生的情绪和意志领域，成为提高教学效率的手段。
在“设置数学情境—提出数学问题”教学探究中，我们提倡运用“设置数学情境—提出数学问题—解决数学问题—注重数学应用”的基本教学模式；使用以启发式为核心的灵活多样的教学方法；采取以探究式为中心的自主学习与合作学习；希望“把没有问题的学生教成有问题”，使学生形成质疑提问的习惯。教学案例是教学实验的窗口，下面列举教学案例说明我的上课策略。
“设置数学情境—提出数学问题”
教师根据教学目标设置数学情境1：让学生列举生活中的集合事例。学生由展示的数学情境相继提出数学问题，教师采用师生共同讨论的方式解决学生提出的数学问题，得出集合的概念。然后让学生自学课本上的例题，并进行课堂练习，教师为了把元素与集合的关系以及集合的表示问题引向深入，把学生课后练习做板书，作为数学情境2，学生由展示的数学情境2相继又提出数学问题，通过观察、分析、讨论、质疑得出结论。最后教师让学生独立解决数学情境1提出的实际数学问题，学生一般都能得到正确解答！
通过上述教学案例可以看出，学生从设置的数学情境中，在教师诱导下，是可以提出有意义的数学问题，并且可以通过解决自己提出的数学问题而获得相关的数学知识。同时还可以看出，启发学生发现问题、提出数学问题，将从根本上调动学生的学习积极性，自然地展开自主学习与合作学习，实现学生在教学中的主体地位，从而在数学活动完成学生自己的数学“再创造”与自我主动的数学建构，达到获取数学知识，体验数学思想，掌握数学方法的目的。
摘要：数学问题是数学创新的基础，数学情境是提出数学问题的条件。“设置数学情境—提出数学问题”教学实验研究旨在学生中建立数学问题意识，提高提出数学问题能力，加强解决数学问题能力，从而把创新教育落实在数学学科教育中。
关键词：数学问题；数学情境
【中图分类号】G632.41
新数学知识的获得以数学问题的提出为基础，这是为数学的产生与发展的历程所证明的客观事实。爱因斯坦明确表示“提出一个问题比解决一个问题更有意义。可以说，没有数学问题的提出就没有数学问题的解决，就没有数学科学的发展。纵观国际数学教育的近况，可以说在学校数学教学中，数学问题解决的教学引起了普遍的关注，也取得了可喜的成果。但相比之下数学问题提出的教学却没有给予应有的重视，在中国应该说是长期被忽视，以致造成中小学生的数学问题意识薄弱、提出数学问题的能力低下，就是解决数学问题的能力也显得单一，表现为对常规、封闭式数学问题解决过多，对探究、开放式数学问题解决缺乏。学科教学是学校教育的主渠道，数学学科教学是学科教学的重要组成部分。因而，无论是针对数学教学存在的主要问题，还是为实现新形式下的数学教学目标，学校数学教学必须积极开展以建立学生的数学问题意识、提高学生的提出数学问题能力、加强学生的解数学问题能力的教学，把提出数学问题与解决数学问题的活动融为一体，展示数学发生、发展与数学创造的面貌。这既是过去数学问题解决教学的重要补充，同时也是当今数学教学内容的必要完善。
数学问题产生于数学情境，人们通过对数学情境中数学信息的观察、分析，产生疑虑、困惑，逐步发现、形成问题。因而在实施提出数学问题教学中，设置数学情境是一项重要的工作。数学情境是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。设置数学教学情境既要紧扣教学目标、适合学生的认知水平，靠近他们的最近发展区，又要具有较丰富的数学信息，形式尽可能地生动直观，易于理解。以便学生提出数学问题，自己去解决自己提出的数学问题，在获取数学知识的同时体验数学知识的形成过程。
普通高中课程标准实验教科书的使用打破传统的教学方法，更是侧重学生自己提出问题，自己解决问题的教育方法，老师是学生的引导者不是灌输者，这对老师提出了更高的要求那就是设置数学情境，作为教师，在教学时要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索，提高创新能力。下面，就如何创设数学问题情境谈谈自己的认识。
（1）以数学故事和数学史实创设问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。如勾股定理的开头可简介其历史，由故事引导学生，学生比较放松，比较容易理解所学知识的应用。
（2）以数学知识的产生、发展过程创设问题情景，激发学生的学习兴趣。让他们了解数学知识的实际发展过程，学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法，实现对数学知识的再发现过程。这种方法尤其适用于定理数学和公式数学。定理数学和公式数学都属于比较抽象的知识内容，学生理解一般都比较慢，通过创设问题情景这种教学更是方便老师教，方便学生学。
（3）以数学知识的现实价值创设问题情景，让学生领会学好数学的社会意义，激发学生的学习兴趣。
数学具有广泛的应用性，如果我们在数学教学中能恰当的揭示数学的现实价值，就能在一定程度上激发学生的学习兴趣，有利于学生的学习。如，教师可用下面的例子来引导学生学习个人所的税的知识。老师可以让学生说一说自己一个月的想挣多少工资，有高有低，这样老师就利用上节课所学函数列出表达式，算一算自己所上缴的所得税。
（4）以数学悬念来创设问题情景，激发学生的学习兴趣。
设置悬念是利用一些违背学生已有观念的事例或互相矛盾的推理造成学生的认知冲突，引发学生的思维活动，激发他们的学习兴趣。
（5）以数学活动和数学实验创设问题情景，让学生通过动脑思考，动手操作，在“作数学”中学到知识，获得成就感，体会到学习数学的无穷乐趣。
（6）以计算机作为创设数学情景的工具，充分发挥现代教育技术的创新教育功能。
目前，计算机已进入中学课堂，成为教师教学不可多得的得力助手，在实际教学过程中，我们可以用计算机制作课件，增强数学教学的生动性和趣味性，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生能积极参加教学的全过程，提高教学效率和教学质量。例如教师通过计算机作图进行总结，使学生认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型的含义及其差异，认识数学与现实生活的联系，良好的问题情景可使教学内容触及学生的情绪和意志领域，成为提高教学效率的手段。
在“设置数学情境—提出数学问题”教学探究中，我们提倡运用“设置数学情境—提出数学问题—解决数学问题—注重数学应用”的基本教学模式；使用以启发式为核心的灵活多样的教学方法；采取以探究式为中心的自主学习与合作学习；希望“把没有问题的学生教成有问题”，使学生形成质疑提问的习惯。教学案例是教学实验的窗口，下面列举教学案例说明我的上课策略。
“设置数学情境—提出数学问题”
教师根据教学目标设置数学情境1：让学生列举生活中的集合事例。学生由展示的数学情境相继提出数学问题，教师采用师生共同讨论的方式解决学生提出的数学问题，得出集合的概念。然后让学生自学课本上的例题，并进行课堂练习，教师为了把元素与集合的关系以及集合的表示问题引向深入，把学生课后练习做板书，作为数学情境2，学生由展示的数学情境2相继又提出数学问题，通过观察、分析、讨论、质疑得出结论。最后教师让学生独立解决数学情境1提出的实际数学问题，学生一般都能得到正确解答！
通过上述教学案例可以看出，学生从设置的数学情境中，在教师诱导下，是可以提出有意义的数学问题，并且可以通过解决自己提出的数学问题而获得相关的数学知识。同时还可以看出，启发学生发现问题、提出数学问题，将从根本上调动学生的学习积极性，自然地展开自主学习与合作学习，实现学生在教学中的主体地位，从而在数学活动完成学生自己的数学“再创造”与自我主动的数学建构，达到获取数学知识，体验数学思想，掌握数学方法的目的。