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《义务教育数学课程标准（2011版）》总目标的第一条明确规定“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”与实验相比，2011版明确将基本思想和基本活动经验与先前的基本知识和基本技能并列。现就数学基本活动经验谈谈自己的认识和理解。
一、数学基本活动经验的界定
著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。因此，“数学基本活动经验”首先是“数学”的，所从事的活动要有明确的数学目标；其次是“经验”的，经验是一种感性认识，包含经验的事物和经验的过程，数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的；再次是“活动”的，是对数学材料的具体操作和形象操作探究活动，包括抽象思维、数学证明、数学解答等在内的整个数学活动。
基于此，在分析梳理专家对数学活动经验的研究的基础上，认为数学活动经验就是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。
二、数学基本活动经验的内容
在上述定义的基础上，可将数学基本活动经验的内容分为以下四个方面：
1、学习者参与数学活动的经历，包括学习者对数学活动过程和活动细节的记忆；
2、学习者在数学活动过程中所形成的感性认识，如对数学重要性的认识，对数学的兴趣与喜爱程度以及对数学的应用价值、数学美的认识等；
3、学习者在数学活动过程中所获得的情感体验，如轻松、快乐或紧张、焦虑等；
4、学习者在数学活动过程中所形成的一些观念和意识，对讲究方法的体验，对付出与回报、汗水与成功的感悟，对个体差异的了解和他人观点的接纳等。
三、数学基本活动经验的培养
英国思想家马克尔？波兰尼将知识分为显性知识与默会知识两类：显性知识是用书面文字或地图、数学公式来表述的知识；默会知识是不能通过语言、文字或符号进行逻辑说明的知识。一般的，基础知识与基本技能属于显性知识，而基本思想与基本活动经验更多的是默会知识。数学思想是指“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”，只有在经历问题解决的过程中，才能体会到数学思想的作用。数学基本活动经验是学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化的。
因此，数学基本活动经验是教师没办法教给学生的，数学基本活动经验需要在“做”的过程和“思”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。数学基本活动的主体是学生，培养学生基本活动经验应关注学生的经历过程，应该还学生一定时间，让学生通过充分的讨论、合作交流和动手操作，在实践中获得经验。
1、在“动手实践”过程中积累数学活动经验。
“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程
中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。
例如，我在教学“相似”这一内容后，为让学生更好地理解，安排了让学生用影子计算一些校内不能直接测量的物体的高度，比如升旗杆、教学楼、宿舍楼等。学生分组选择要计算高度的物体，然后讨论设计活动方案，选定参照物，通过测量、收集一些基本数据，然后计算出物体的高度。学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，而且用它解决了实际问题，让数学回归于生活，同时也领会数学的基本思想，积累了丰富的数学活动经验。
2、在“自主探索”过程中积累数学活动经验。
数学教学中，培养思维能力是培养能力的核心，这要求教师要加强开放式问题的教学，提倡探究式学习，强化合情推理的训练，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
例如，正方形的学习过程，就可以让学生在掌握了平行四边形、矩形、菱形的相关知识后，自己去探究、去发现、去归纳、去验证。通过自己的动手、动脑，学生不仅仅是理解和掌握了正方形的定义、判定、性质，更重要的是，他们获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。
3、在“合作交流”过程中积累数学活动经验。
“合作交流”是学生学习数学的重要方式之一，要让学
生在解决问题的过程中“学会与他人合作”，并能“与他人交流思维的过程和结果”，在合作交流过程中积累数学活动经验。
如复习课中知识整理的教学，可以交给学生操作，要求学生按学习小组进行，组内成员先各自梳理知识点，然后在小组中对比、交流、完善。这样做不仅回顾了章节的相关知识，构建了比较合理的知识网络，更为重要的是：获得了如何抓住知识之间的内在联系，对相关的知识进行对比、串线和系统归纳，理清知识之间的脉络、知识之间的联系的经验，体验和感悟了建构知识网的方法、作用。
总之，在数学教学活动中，教师除了除了重视对学生数学知识与技能的传授外，更应该重视对学生数学意识、数学思想方法、数学活动经验等数学素养的培养，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。
一、数学基本活动经验的界定
著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。因此，“数学基本活动经验”首先是“数学”的，所从事的活动要有明确的数学目标；其次是“经验”的，经验是一种感性认识，包含经验的事物和经验的过程，数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的；再次是“活动”的，是对数学材料的具体操作和形象操作探究活动，包括抽象思维、数学证明、数学解答等在内的整个数学活动。
基于此，在分析梳理专家对数学活动经验的研究的基础上，认为数学活动经验就是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。
二、数学基本活动经验的内容
在上述定义的基础上，可将数学基本活动经验的内容分为以下四个方面：
1、学习者参与数学活动的经历，包括学习者对数学活动过程和活动细节的记忆；
2、学习者在数学活动过程中所形成的感性认识，如对数学重要性的认识，对数学的兴趣与喜爱程度以及对数学的应用价值、数学美的认识等；
3、学习者在数学活动过程中所获得的情感体验，如轻松、快乐或紧张、焦虑等；
4、学习者在数学活动过程中所形成的一些观念和意识，对讲究方法的体验，对付出与回报、汗水与成功的感悟，对个体差异的了解和他人观点的接纳等。
三、数学基本活动经验的培养
英国思想家马克尔？波兰尼将知识分为显性知识与默会知识两类：显性知识是用书面文字或地图、数学公式来表述的知识；默会知识是不能通过语言、文字或符号进行逻辑说明的知识。一般的，基础知识与基本技能属于显性知识，而基本思想与基本活动经验更多的是默会知识。数学思想是指“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”，只有在经历问题解决的过程中，才能体会到数学思想的作用。数学基本活动经验是学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化的。
因此，数学基本活动经验是教师没办法教给学生的，数学基本活动经验需要在“做”的过程和“思”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。数学基本活动的主体是学生，培养学生基本活动经验应关注学生的经历过程，应该还学生一定时间，让学生通过充分的讨论、合作交流和动手操作，在实践中获得经验。
1、在“动手实践”过程中积累数学活动经验。
“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程
中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。
例如，我在教学“相似”这一内容后，为让学生更好地理解，安排了让学生用影子计算一些校内不能直接测量的物体的高度，比如升旗杆、教学楼、宿舍楼等。学生分组选择要计算高度的物体，然后讨论设计活动方案，选定参照物，通过测量、收集一些基本数据，然后计算出物体的高度。学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，而且用它解决了实际问题，让数学回归于生活，同时也领会数学的基本思想，积累了丰富的数学活动经验。
2、在“自主探索”过程中积累数学活动经验。
数学教学中，培养思维能力是培养能力的核心，这要求教师要加强开放式问题的教学，提倡探究式学习，强化合情推理的训练，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
例如，正方形的学习过程，就可以让学生在掌握了平行四边形、矩形、菱形的相关知识后，自己去探究、去发现、去归纳、去验证。通过自己的动手、动脑，学生不仅仅是理解和掌握了正方形的定义、判定、性质，更重要的是，他们获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。
3、在“合作交流”过程中积累数学活动经验。
“合作交流”是学生学习数学的重要方式之一，要让学
生在解决问题的过程中“学会与他人合作”，并能“与他人交流思维的过程和结果”，在合作交流过程中积累数学活动经验。
如复习课中知识整理的教学，可以交给学生操作，要求学生按学习小组进行，组内成员先各自梳理知识点，然后在小组中对比、交流、完善。这样做不仅回顾了章节的相关知识，构建了比较合理的知识网络，更为重要的是：获得了如何抓住知识之间的内在联系，对相关的知识进行对比、串线和系统归纳，理清知识之间的脉络、知识之间的联系的经验，体验和感悟了建构知识网的方法、作用。
总之，在数学教学活动中，教师除了除了重视对学生数学知识与技能的传授外，更应该重视对学生数学意识、数学思想方法、数学活动经验等数学素养的培养，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。