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分数的学习是学生进一步学习分数的四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础.对刚上五年级的学生来说，虽然三年级时已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，但由于整个四年级都没有分数相关知识，因此分数仍然是一个抽象的数学概念.本节课主要通过实例概括出分数意义中“整体”和“部分”之间的关系，让学生进一步理解分数表示多少的相对性.课堂上始终以活动贯穿，为学生提供丰富形象的学习材料以及充分思考、操作交流的空间与时间，以帮助学生在实践中进一步理解分数的意义.
一、教材分析
《分数的再认识（一）》是北师大版《数学（五年级上册）》第五单元《分数的意义》中第一课时的学习内容.本节内容是在学生初步认识分数的基础上进行教学的，学生在三年级初步认识了分数，“分数的再认识”很明确地告诉我们，这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情境中体会分数对应的整体数量不同，所表示的部分的数量也不同；二是结合具体的情境进一步理解“整体”与“部分”的关系.
二、教学目标
1在说一说、画一画34表示什么的情境中，经历概括分数意义的过程，进一步认识分数；
2在已知一个图形的14，画出原图形以及拿铅笔的情境中，进一步理解分数“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性；
3结合具体情境，发展学生的数感，使其体会分数与生活的密切联系.
三、教学重点和难点
重点：让学生进一步理解分数的意义，经历分数意义的概括过程，体会分数意义中“整体”与“部分”的关系.
难点：让学生理解数的本质是表示多少，分数也不例外，但还需理解分数表示多少的相对性.
四、学情分析
在三年级时，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，并能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题.整个四年级没有分数知识.到了五年级，学生再次认识分数.此时学生的思维正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，对他们而言，分数的意义是一个比较抽象的数学概念.
五、教学准备
教师：教学课件.
学生：每组1个文具袋（内装铅笔若干）、每人作业纸1张.
六、 教学过程
（一）开门见山，引入课题
同学们，很高兴和大家一起来上这节课，今天我们一起来学习《分数的再认识（一）》.
【板书】《分数的再认识（一）》.
【复习引入】既然是再认识，就说明我们对分数并不陌生，其实早在三年级我们已经对分数有了初步的认识，古人云“温故而知新”，我们来通过一个题目回顾一下三年级有关分数的记忆.
【问题回顾】用分数表示下面涂色部分.（教师出示如下三组图形，请学生说出阴影部分表示的分数）
（）（）（）【教师追问】你能结合图形说说为什么是14吗？
【教师点拨】以上三组图形同时表示分数14，虽然三组图形各不相同，却都表示了同一个分数，看来表示分数意义的方式还挺多，可以是单个图形、多个图形，也可以是多组图形.
（二）活动探究，理解概念
活动一：说一说
问题：以上面题目为例，你知道34可以表示什么吗？举例说一说.
【教师提问】34可以表示什么？请你先想一想，然后在作业纸上画一画，最后和你的同桌说一说.
【学生交流】学生尝试举例后同桌之间进行交流.教师请三位同学上台展示交流（一个图形、多个图形、多组图形）.
【教师追问】观察对比，三组图形各不相同，却都可以表示34.为什么呢？哪位同学能看出问题的本质？
【学生回答】虽然三组图形各不相同，但都是把原图形平均分成了4份，涂了其中的3份，所以就可以用34来表示.
【教师点拨】了不起！你能从三组不同的图形中发现它们的共同特征，这就是问题的本质！这正如德国数学家开普勒所说：数学就是研究千变万化中不变的关系！
【教师追问】表示分数的意义与平均分的对象有关系吗？不管是一个图形、多个图形、还是多组图形，在这里我们把它们称为“一个整体”.只要把这个整体怎么样，就可以用34来表示呢？
【学生回答】只要把这个整体平均分成4份，其中的3份就可以用34来表示.
【教师点拨及追问】这里有个关键词——平均分.如果表示其中的2份呢？1份呢？如果要表示710呢？把一个整体平均分成10份，其中的7份就是710.那么110呢？
【教师引导】你觉得在什么情况下，可以用分数来表示呢？
【学生总结】把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示.
【即时检测】实践是检验真理的唯一标准，和同伴说一说下面每个分数表示的意义.
（1）一张报纸的14版面用于广告宣传.谁是这个整体？
（2）我们班有14的男生喜欢打篮球.这里的整体是什么呢？
（3）有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国塑料袋使用量可减少23.
【设计意图】在复习过14表示意义的基础上，教师提出问题：34可以表示什么，启发学生从上面的复习中，思考怎样解决这个问题.之后展示三类有代表性的例子，并加以总结，使学生懂得不管整体是哪种情形，都是把一个整体平均分成4份，这样的3份就可以用34表示，进一步概括分数的意义——把整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示.
活动二：画一画
问题：刚才同学们表现得真出色，老师给大家欣赏一个特别的图形（出示一张图片，用白纸遮着，白纸中间打开一个孔，露出“”）.这个图形的14是“”，你能想象出这个图形吗？请大家拿出作业纸画一画. 【设计意图】通过画一画活动鼓励学生独立画出原图形，进一步全班交流展示不同的画法并解释，展示并汇总不同画法作品，引导学生思考分数意义中“部分”与“整体”的关系.
【教师追问】看着这么多各式各样的图案，你有没有什么问题想问的？画出的图形形状各不相同，为什么都正确呢？
【教师点拨】同学们画出的图形虽然形状各不相同，但有一点是相同的，是什么呢？
【学生回答】都是由8个“□”组成的.将2个“□”看作一份，“”就是整体的14.
【设计意图】在动手动脑中使学生明白，不管画出的图形是什么样子，都是由4组“”组成，将每组看成一份，即为整体的14.
活动三：拿铅笔
问题：接下来这个活动考验的是大家的合作能力.请大家4人小组合作从盒子中拿铅笔，要求：拿出每盒铅笔总支数的12.古人云“三思而后行”，行动之前，老师有两个问题：1你准备怎么拿？2每个小组拿出的铅笔会有几支？
（1）行动开始：学生分小组从文具袋中拿铅笔.
（2）小组汇报：汇报本小组是怎么拿的，拿出了几支铅笔.
【板书】教师根据学生汇报，记下每组拿出的铅笔支数.
【教师引导】根据教师板书，仔细观察数据，有什么疑问吗？想提出什么问题呢？
【学生质疑】都是拿出全部铅笔的12，可是拿出来的铅笔却不一样多.
【交流反馈】请大家先自己想一想，然后和同桌相互交流一下.学生之间先同桌交流，再进行全班讨论.
【教师总结】大家认为是铅笔的总支数不一样，也就是“整体”不一样.是不是这样呢？我们一起来验证一下.
【实践验证】现在请每组的代表把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少.
【小组汇报，教师板书】
【教师追问】假设共有10支铅笔，其12是多少？100支呢？
【教师小结】原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的！一盒铅笔的12表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的12.但由于整体不同，同一个分数，所对应的部分也不同.如果整体相同，同一个分数对应的部分也相同.原来分数还有这样一个特点，看来我们对分数又有了新的认识.
【设计意图】借助“拿铅笔”的情境，使学生认识到，对于同一个分数，整体的数量不同，所对应的部分的数量也不同，若整体的数量相同，则对应部分的数量就相同，从相对量的角度理解分数意义中的“整体”与“部分”的关系.
【即时练习】
【设计意图】在学生感受了分数整体与部分的关系之后，设计了该练习，加深对分数意义的理解.
（三）分层练习，巩固概念.
问题：同学们，通过刚才的学习，相信你们对分数有了进一步的认识，老师带来了一个魔方，里面也有一些有关分数的问题.
1出示魔方的一个面，你能找出哪些分数？和同桌说一说，把谁看作“一个整体”？
2其实，魔方的颜色背后也蕴含着一些分数问题，一起来练一练吧.（第2题学生独立练习，全班讲评；第5题小组讨论，集体汇报.）
【设计意图】通过魔方引出一系列分数问题，其中包括教材练一练（1）（2）（5）题，学生独立完成后组织学生讨论，通过有针对性的练习，巩固对分数意义的理解.
（四）总结梳理，深化概念
【课堂总结】同学们，一节课转瞬即逝，我们对分数又有了进一步的认识，其实分数的产生经历了漫长的过程，一起来了解一下（展示分数产生的视频素材）.
【设计意图】分数的产生为人们的生产生活带来了深远的影响，通过视频播放进一步让学生感受人类发明分数的漫长过程，引导学生在今后的学习中领略分数的巨大作用.
（责任编辑：李佳）
一、教材分析
《分数的再认识（一）》是北师大版《数学（五年级上册）》第五单元《分数的意义》中第一课时的学习内容.本节内容是在学生初步认识分数的基础上进行教学的，学生在三年级初步认识了分数，“分数的再认识”很明确地告诉我们，这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情境中体会分数对应的整体数量不同，所表示的部分的数量也不同；二是结合具体的情境进一步理解“整体”与“部分”的关系.
二、教学目标
1在说一说、画一画34表示什么的情境中，经历概括分数意义的过程，进一步认识分数；
2在已知一个图形的14，画出原图形以及拿铅笔的情境中，进一步理解分数“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性；
3结合具体情境，发展学生的数感，使其体会分数与生活的密切联系.
三、教学重点和难点
重点：让学生进一步理解分数的意义，经历分数意义的概括过程，体会分数意义中“整体”与“部分”的关系.
难点：让学生理解数的本质是表示多少，分数也不例外，但还需理解分数表示多少的相对性.
四、学情分析
在三年级时，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，并能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题.整个四年级没有分数知识.到了五年级，学生再次认识分数.此时学生的思维正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，对他们而言，分数的意义是一个比较抽象的数学概念.
五、教学准备
教师：教学课件.
学生：每组1个文具袋（内装铅笔若干）、每人作业纸1张.
六、 教学过程
（一）开门见山，引入课题
同学们，很高兴和大家一起来上这节课，今天我们一起来学习《分数的再认识（一）》.
【板书】《分数的再认识（一）》.
【复习引入】既然是再认识，就说明我们对分数并不陌生，其实早在三年级我们已经对分数有了初步的认识，古人云“温故而知新”，我们来通过一个题目回顾一下三年级有关分数的记忆.
【问题回顾】用分数表示下面涂色部分.（教师出示如下三组图形，请学生说出阴影部分表示的分数）
（）（）（）【教师追问】你能结合图形说说为什么是14吗？
【教师点拨】以上三组图形同时表示分数14，虽然三组图形各不相同，却都表示了同一个分数，看来表示分数意义的方式还挺多，可以是单个图形、多个图形，也可以是多组图形.
（二）活动探究，理解概念
活动一：说一说
问题：以上面题目为例，你知道34可以表示什么吗？举例说一说.
【教师提问】34可以表示什么？请你先想一想，然后在作业纸上画一画，最后和你的同桌说一说.
【学生交流】学生尝试举例后同桌之间进行交流.教师请三位同学上台展示交流（一个图形、多个图形、多组图形）.
【教师追问】观察对比，三组图形各不相同，却都可以表示34.为什么呢？哪位同学能看出问题的本质？
【学生回答】虽然三组图形各不相同，但都是把原图形平均分成了4份，涂了其中的3份，所以就可以用34来表示.
【教师点拨】了不起！你能从三组不同的图形中发现它们的共同特征，这就是问题的本质！这正如德国数学家开普勒所说：数学就是研究千变万化中不变的关系！
【教师追问】表示分数的意义与平均分的对象有关系吗？不管是一个图形、多个图形、还是多组图形，在这里我们把它们称为“一个整体”.只要把这个整体怎么样，就可以用34来表示呢？
【学生回答】只要把这个整体平均分成4份，其中的3份就可以用34来表示.
【教师点拨及追问】这里有个关键词——平均分.如果表示其中的2份呢？1份呢？如果要表示710呢？把一个整体平均分成10份，其中的7份就是710.那么110呢？
【教师引导】你觉得在什么情况下，可以用分数来表示呢？
【学生总结】把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示.
【即时检测】实践是检验真理的唯一标准，和同伴说一说下面每个分数表示的意义.
（1）一张报纸的14版面用于广告宣传.谁是这个整体？
（2）我们班有14的男生喜欢打篮球.这里的整体是什么呢？
（3）有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国塑料袋使用量可减少23.
【设计意图】在复习过14表示意义的基础上，教师提出问题：34可以表示什么，启发学生从上面的复习中，思考怎样解决这个问题.之后展示三类有代表性的例子，并加以总结，使学生懂得不管整体是哪种情形，都是把一个整体平均分成4份，这样的3份就可以用34表示，进一步概括分数的意义——把整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示.
活动二：画一画
问题：刚才同学们表现得真出色，老师给大家欣赏一个特别的图形（出示一张图片，用白纸遮着，白纸中间打开一个孔，露出“”）.这个图形的14是“”，你能想象出这个图形吗？请大家拿出作业纸画一画. 【设计意图】通过画一画活动鼓励学生独立画出原图形，进一步全班交流展示不同的画法并解释，展示并汇总不同画法作品，引导学生思考分数意义中“部分”与“整体”的关系.
【教师追问】看着这么多各式各样的图案，你有没有什么问题想问的？画出的图形形状各不相同，为什么都正确呢？
【教师点拨】同学们画出的图形虽然形状各不相同，但有一点是相同的，是什么呢？
【学生回答】都是由8个“□”组成的.将2个“□”看作一份，“”就是整体的14.
【设计意图】在动手动脑中使学生明白，不管画出的图形是什么样子，都是由4组“”组成，将每组看成一份，即为整体的14.
活动三：拿铅笔
问题：接下来这个活动考验的是大家的合作能力.请大家4人小组合作从盒子中拿铅笔，要求：拿出每盒铅笔总支数的12.古人云“三思而后行”，行动之前，老师有两个问题：1你准备怎么拿？2每个小组拿出的铅笔会有几支？
（1）行动开始：学生分小组从文具袋中拿铅笔.
（2）小组汇报：汇报本小组是怎么拿的，拿出了几支铅笔.
【板书】教师根据学生汇报，记下每组拿出的铅笔支数.
【教师引导】根据教师板书，仔细观察数据，有什么疑问吗？想提出什么问题呢？
【学生质疑】都是拿出全部铅笔的12，可是拿出来的铅笔却不一样多.
【交流反馈】请大家先自己想一想，然后和同桌相互交流一下.学生之间先同桌交流，再进行全班讨论.
【教师总结】大家认为是铅笔的总支数不一样，也就是“整体”不一样.是不是这样呢？我们一起来验证一下.
【实践验证】现在请每组的代表把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少.
【小组汇报，教师板书】
【教师追问】假设共有10支铅笔，其12是多少？100支呢？
【教师小结】原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的！一盒铅笔的12表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的12.但由于整体不同，同一个分数，所对应的部分也不同.如果整体相同，同一个分数对应的部分也相同.原来分数还有这样一个特点，看来我们对分数又有了新的认识.
【设计意图】借助“拿铅笔”的情境，使学生认识到，对于同一个分数，整体的数量不同，所对应的部分的数量也不同，若整体的数量相同，则对应部分的数量就相同，从相对量的角度理解分数意义中的“整体”与“部分”的关系.
【即时练习】
【设计意图】在学生感受了分数整体与部分的关系之后，设计了该练习，加深对分数意义的理解.
（三）分层练习，巩固概念.
问题：同学们，通过刚才的学习，相信你们对分数有了进一步的认识，老师带来了一个魔方，里面也有一些有关分数的问题.
1出示魔方的一个面，你能找出哪些分数？和同桌说一说，把谁看作“一个整体”？
2其实，魔方的颜色背后也蕴含着一些分数问题，一起来练一练吧.（第2题学生独立练习，全班讲评；第5题小组讨论，集体汇报.）
【设计意图】通过魔方引出一系列分数问题，其中包括教材练一练（1）（2）（5）题，学生独立完成后组织学生讨论，通过有针对性的练习，巩固对分数意义的理解.
（四）总结梳理，深化概念
【课堂总结】同学们，一节课转瞬即逝，我们对分数又有了进一步的认识，其实分数的产生经历了漫长的过程，一起来了解一下（展示分数产生的视频素材）.
【设计意图】分数的产生为人们的生产生活带来了深远的影响，通过视频播放进一步让学生感受人类发明分数的漫长过程，引导学生在今后的学习中领略分数的巨大作用.
（责任编辑：李佳）