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悖论是逻辑学名词，也称佯谬。在逻辑学中悖论指的是这样一种命题，即由它的真可以推出它的假，由它的假又可以推出它的真。但是在自然科学中，悖论有其更广泛意义上的理解：从某一前提出发推出两个在逻辑上自相矛盾的命题，或从某一理论、观点中推出的结论与已知科学原理或事实产生逻辑矛盾。
在自然科学发展的过程中，悖论的价值在以下几个方面得到了充分的体现：
一、驳斥错误理论，促进科学发展
伽利略为了反驳亚里士多德关于物体自由下落时越重下落越快这一错误结论，提出了著名的“落体悖论”。他问到：一个重物与一个同样材质的轻物组成的连体在自由下落时，比重物单独下落时落得快一些还是慢一些？伽利略从亚里士多德的结论出发，推出了两个截然相反但又都十分合理的答案：轻物既然落得慢一些，那么在连体时必然影响重物，拖它的后腿，故连体时应比重物单独下落时要慢一些；但从另一观点来看，连体的总重量比重物单独时重一些，所以连体作为一个整体来看，应该比重物单独下落时要快一些。面对这一悖论，亚里士多德的理论显得苍白无力，根本没有反击的力量。
二、促进新理论的建立
在数学发展史上，毕达哥拉斯悖论的出现，诱发了数学史上第一次数学基础的危机，导致了物理数的引入；贝克莱悖论的出现，形成了数学发展史上的第二次危机，从而引导了极限理论的产生；策墨罗—罗素悖论的发现，造成了新的数学基础的崩溃，引发了第三次数学危机，数学家们展开了长期而激烈的争论，大大促进了集合论的研究，导致了数理逻辑等新学科的诞生。
三、进一步完善和严密原有理论
自从相对论创立以来，围绕“双生子悖论”，人们争论了60年，直到上个世纪六十年代才得以解决。经过这场争论，人们进一步澄清了对相对论理论实质的模糊认识，加深了对狭义相对论和广义相对论的理论及其使用范围的理解，并进一步推动了相对论实验验证的进展。
考虑到工科院校的特点及学生的认知结构，引入物理悖论对改进工科院校普通物理教学具有很大的参考价值。其教学价值可以在以下几个方面得到体现，期望能得到物理教师对物理悖论教学的重视。
（一）有利于激发学生的学习兴趣。
合理利用物理学中的悖论，可以克服物理教学过程中千篇一律、死板空洞的说教，可以改变教师构建，学生被动接受的传统模式，使学生在“上当”的过程中感受物理的奇妙，起到一波三折的效果；而悖论的解决，又可以使学生进入“柳暗花明”的境界，从而起到激发学生学习兴趣的效果。
学习者都有维持认知结构平衡的倾向，当所面临的问题无法纳入原有认知结构或问题的结论与认知结构相矛盾时，就会导致认知失衡，产生一种“焦虑感”。为了消除这种“焦虑感”，使认知结构重新平衡，学习者就会产生认知动机，在此状态下，学习者能够集中高度的注意力，激发其强烈的求知欲望，推动学习者去解决问题，而求知问题一旦解决，认知结构在一个新的高度重新达到平衡，学习者就会产生一种轻松、愉快、满足的情绪体验。物理悖论问题的本质使得学生的思维处于矛盾状态，使原有的认知结构受到冲击，远离平衡状态，所以物理悖论可以很好地激发学生学习的内在动力。
（二）有利于理解物理内涵，完善认知结构。
在物理课堂教学中提出悖论，然后让学生分析该悖论产生的原因直至解决该悖论，在此过程中，可以使学生对一个物理概念或规律的认识从表面到本质，从片面到全面，从错误到正确发展，加深学生对物理问题的理解。根据建构主义的观点，学习的过程不是由教师向学生传递知识的过程，而是学生主动建构知识的过程。因此已有经验及新学习内容的联系状况，是实现主动建构学习的关键。物理悖论的教学能够使学生的前经验充分暴露，并通过一些手段进行有效改造，使新内容的学习蕴含于已有经验的改造或相关经验系统的建构之中，从而得到知识建构；新学习内容又能恰当地纳入到原有的认知结构中，又使认知结构更加简洁、清晰、丰富和完善。
例：在讲解“牛顿第二定律”的内容时，给出下面一道习题：一个质量为1Kg的物体，在103N的外力作用下做加速运动，求：6×105s末的速度是多少？
学生根据牛顿第二定律及匀变速运动的速度公式，得出v=6×108m/s，这个速度是真空中光速的两倍，公式和计算都没有错误，为何得出如此荒谬的结论？此刻学生对该问题充满了迷惑。经过他们的激烈讨论以后仍然不知是何原因，学生的目光都充满了探求。在接下来的讲解时间中，讲到消除此悖论的方法：任何物理定律都有其适用范围，在范围内是真理，出了范围就变成谬误；牛顿运动定律仅适用于宏观物体的低速运动，对高速运动是不成立的。直到此刻学生才恍然大悟。这种方法比用一句话把牛顿运动定律的适用范围告诉学生的效果要好得多，而且印象显然也深刻许多。
（三）有助于培养学生的科学精神。
科学精神是人类在对世界，特别是对自然界的探究中形成的，包括相信理性，追求知识，实事求是，怀疑一切既定权威，热爱真理，憎恶一切虚假行为，遵循公正、普遍、创新等原则，重在求真务实，探究万物之理。科学家在积极思考，推出悖论，不懈探索，否定悖论的过程中，表现出了可贵的科学精神。在物理教学过程中完全可以引用典型物理悖论，分析物理学家在其中表现出来的科学精神，显性地培养学生的科学精神。
例如在讲解“原子结构”这部分内容时，我给学生讲述了玻尔建立量子化模型的过程：1911年卢瑟福提出了有核原子模型即电子像行星绕太阳一样绕着原子核旋转。该模型成功地解释了其它原子模型所不能解释的α粒子大角散射现象，但它自身也遇到极大的困难。因为按照经典理论，电子在绕核旋转的过程中必定要不断地辐射能量。这样，在极短的时间内，电子就会沿螺旋线掉落到核上，于是原子消亡了。可实际上，原子却相当稳定，并不会如此迅速地衰变。这里存在着一个明显的悖论。曾在卢瑟福实验室工作过的玻尔，坚信有核原子模型是符合客观事实的，也很了解该模型所面临的困难。玻尔把原子稳定性问题看成是“最大的困难”，他紧紧抓住这个悖论，经过艰苦的探索，思考与计算，勇敢地冲破旧理论的束缚，把量子这一新的概念引入到原子结构中来。随后，又在与好友汉森的交谈中，受到氢原子光谱尤其是巴尔末公式的启示，终于在1913年提出轨道量子化的定态跃迁原子模型。
在课堂教学的过程中适时地穿插讲解一些物理史，一些伟大定理的产生过程，对于这些知识学生都表现出相当大的兴趣，科学家在研究过程中所表现出的科学精神对学生的感染很大，在潜移默化中就培养了学生自身的科学精神。
（四）悖论思维有助于物理思维的独创性。
物理思维的独创性是指经过独立思考能创造出有社会(或个人)价值的，具有新颖成分成果的思维品质，它表现在三个方面：首先是独特性，即有自己独特的思维方式；其次是发散性，即从给定的条件中找出多种解决问题，或找出多个可能的答案的思维特点；第三是新颖性，即采用的方案或得出的结论包含着新的因素，是一种探索性的活动，十分贴合我们现在所提倡的“探究式教学”。悖论思维与其他的思维方式不同，它转移了思维的固定着眼点，改变了惯常的传统思路，从而使得人们不得不寻找新的途径来解决矛盾，其思维方式中所独特存在的反常性、潜在性、猜测性及模糊性等特征会有助于思维创造性的培养，有助于消除思维定势的消极影响。所以在物理教学中适当引入悖论的内容对于培养学生的思维创造性十分有益。
（五）有利于大学生认知水平的发展。
在工科院校普通物理教学中利用物理悖论教学是符合大一学生认知发展水平及其发展要求的。大一学生的年龄处于18岁至20岁之间。一方面，他们的抽象思维已开始占主导地位，其思维具有逻辑性、独立性、批判性和独创性等特点，但由于其抽象逻辑思维，尤其是其辩证思维的发展还不够成熟，还具有很大的“可塑性”，而悖论教学正是培养辩证逻辑思维的有效途径，有必要通过悖论教学来提高学生的辩证思维能力。另一方面，大一学生正处于其个性心理发展的关键期：他们有很强的自我意识，有自己的见解，有与别人合作、交流、沟通的需要；有体验成功，寻求自我价值实现的强烈动机。此时，在物理课堂中进行悖论教学或介绍科学家探索的过程，进行科学精神教育，进行悖论教学，为他们创建合作、沟通的平台，对大学生的认知及个性心理的发展将会起到极大的帮助。
以上是我对物理悖论教学价值的一些浅陋的认识，其教育价值应该远不止于此，在以后的教学工作中还可以作进一步的研究，并在教学活动中加以实施。
在自然科学发展的过程中，悖论的价值在以下几个方面得到了充分的体现：
一、驳斥错误理论，促进科学发展
伽利略为了反驳亚里士多德关于物体自由下落时越重下落越快这一错误结论，提出了著名的“落体悖论”。他问到：一个重物与一个同样材质的轻物组成的连体在自由下落时，比重物单独下落时落得快一些还是慢一些？伽利略从亚里士多德的结论出发，推出了两个截然相反但又都十分合理的答案：轻物既然落得慢一些，那么在连体时必然影响重物，拖它的后腿，故连体时应比重物单独下落时要慢一些；但从另一观点来看，连体的总重量比重物单独时重一些，所以连体作为一个整体来看，应该比重物单独下落时要快一些。面对这一悖论，亚里士多德的理论显得苍白无力，根本没有反击的力量。
二、促进新理论的建立
在数学发展史上，毕达哥拉斯悖论的出现，诱发了数学史上第一次数学基础的危机，导致了物理数的引入；贝克莱悖论的出现，形成了数学发展史上的第二次危机，从而引导了极限理论的产生；策墨罗—罗素悖论的发现，造成了新的数学基础的崩溃，引发了第三次数学危机，数学家们展开了长期而激烈的争论，大大促进了集合论的研究，导致了数理逻辑等新学科的诞生。
三、进一步完善和严密原有理论
自从相对论创立以来，围绕“双生子悖论”，人们争论了60年，直到上个世纪六十年代才得以解决。经过这场争论，人们进一步澄清了对相对论理论实质的模糊认识，加深了对狭义相对论和广义相对论的理论及其使用范围的理解，并进一步推动了相对论实验验证的进展。
考虑到工科院校的特点及学生的认知结构，引入物理悖论对改进工科院校普通物理教学具有很大的参考价值。其教学价值可以在以下几个方面得到体现，期望能得到物理教师对物理悖论教学的重视。
（一）有利于激发学生的学习兴趣。
合理利用物理学中的悖论，可以克服物理教学过程中千篇一律、死板空洞的说教，可以改变教师构建，学生被动接受的传统模式，使学生在“上当”的过程中感受物理的奇妙，起到一波三折的效果；而悖论的解决，又可以使学生进入“柳暗花明”的境界，从而起到激发学生学习兴趣的效果。
学习者都有维持认知结构平衡的倾向，当所面临的问题无法纳入原有认知结构或问题的结论与认知结构相矛盾时，就会导致认知失衡，产生一种“焦虑感”。为了消除这种“焦虑感”，使认知结构重新平衡，学习者就会产生认知动机，在此状态下，学习者能够集中高度的注意力，激发其强烈的求知欲望，推动学习者去解决问题，而求知问题一旦解决，认知结构在一个新的高度重新达到平衡，学习者就会产生一种轻松、愉快、满足的情绪体验。物理悖论问题的本质使得学生的思维处于矛盾状态，使原有的认知结构受到冲击，远离平衡状态，所以物理悖论可以很好地激发学生学习的内在动力。
（二）有利于理解物理内涵，完善认知结构。
在物理课堂教学中提出悖论，然后让学生分析该悖论产生的原因直至解决该悖论，在此过程中，可以使学生对一个物理概念或规律的认识从表面到本质，从片面到全面，从错误到正确发展，加深学生对物理问题的理解。根据建构主义的观点，学习的过程不是由教师向学生传递知识的过程，而是学生主动建构知识的过程。因此已有经验及新学习内容的联系状况，是实现主动建构学习的关键。物理悖论的教学能够使学生的前经验充分暴露，并通过一些手段进行有效改造，使新内容的学习蕴含于已有经验的改造或相关经验系统的建构之中，从而得到知识建构；新学习内容又能恰当地纳入到原有的认知结构中，又使认知结构更加简洁、清晰、丰富和完善。
例：在讲解“牛顿第二定律”的内容时，给出下面一道习题：一个质量为1Kg的物体，在103N的外力作用下做加速运动，求：6×105s末的速度是多少？
学生根据牛顿第二定律及匀变速运动的速度公式，得出v=6×108m/s，这个速度是真空中光速的两倍，公式和计算都没有错误，为何得出如此荒谬的结论？此刻学生对该问题充满了迷惑。经过他们的激烈讨论以后仍然不知是何原因，学生的目光都充满了探求。在接下来的讲解时间中，讲到消除此悖论的方法：任何物理定律都有其适用范围，在范围内是真理，出了范围就变成谬误；牛顿运动定律仅适用于宏观物体的低速运动，对高速运动是不成立的。直到此刻学生才恍然大悟。这种方法比用一句话把牛顿运动定律的适用范围告诉学生的效果要好得多，而且印象显然也深刻许多。
（三）有助于培养学生的科学精神。
科学精神是人类在对世界，特别是对自然界的探究中形成的，包括相信理性，追求知识，实事求是，怀疑一切既定权威，热爱真理，憎恶一切虚假行为，遵循公正、普遍、创新等原则，重在求真务实，探究万物之理。科学家在积极思考，推出悖论，不懈探索，否定悖论的过程中，表现出了可贵的科学精神。在物理教学过程中完全可以引用典型物理悖论，分析物理学家在其中表现出来的科学精神，显性地培养学生的科学精神。
例如在讲解“原子结构”这部分内容时，我给学生讲述了玻尔建立量子化模型的过程：1911年卢瑟福提出了有核原子模型即电子像行星绕太阳一样绕着原子核旋转。该模型成功地解释了其它原子模型所不能解释的α粒子大角散射现象，但它自身也遇到极大的困难。因为按照经典理论，电子在绕核旋转的过程中必定要不断地辐射能量。这样，在极短的时间内，电子就会沿螺旋线掉落到核上，于是原子消亡了。可实际上，原子却相当稳定，并不会如此迅速地衰变。这里存在着一个明显的悖论。曾在卢瑟福实验室工作过的玻尔，坚信有核原子模型是符合客观事实的，也很了解该模型所面临的困难。玻尔把原子稳定性问题看成是“最大的困难”，他紧紧抓住这个悖论，经过艰苦的探索，思考与计算，勇敢地冲破旧理论的束缚，把量子这一新的概念引入到原子结构中来。随后，又在与好友汉森的交谈中，受到氢原子光谱尤其是巴尔末公式的启示，终于在1913年提出轨道量子化的定态跃迁原子模型。
在课堂教学的过程中适时地穿插讲解一些物理史，一些伟大定理的产生过程，对于这些知识学生都表现出相当大的兴趣，科学家在研究过程中所表现出的科学精神对学生的感染很大，在潜移默化中就培养了学生自身的科学精神。
（四）悖论思维有助于物理思维的独创性。
物理思维的独创性是指经过独立思考能创造出有社会(或个人)价值的，具有新颖成分成果的思维品质，它表现在三个方面：首先是独特性，即有自己独特的思维方式；其次是发散性，即从给定的条件中找出多种解决问题，或找出多个可能的答案的思维特点；第三是新颖性，即采用的方案或得出的结论包含着新的因素，是一种探索性的活动，十分贴合我们现在所提倡的“探究式教学”。悖论思维与其他的思维方式不同，它转移了思维的固定着眼点，改变了惯常的传统思路，从而使得人们不得不寻找新的途径来解决矛盾，其思维方式中所独特存在的反常性、潜在性、猜测性及模糊性等特征会有助于思维创造性的培养，有助于消除思维定势的消极影响。所以在物理教学中适当引入悖论的内容对于培养学生的思维创造性十分有益。
（五）有利于大学生认知水平的发展。
在工科院校普通物理教学中利用物理悖论教学是符合大一学生认知发展水平及其发展要求的。大一学生的年龄处于18岁至20岁之间。一方面，他们的抽象思维已开始占主导地位，其思维具有逻辑性、独立性、批判性和独创性等特点，但由于其抽象逻辑思维，尤其是其辩证思维的发展还不够成熟，还具有很大的“可塑性”，而悖论教学正是培养辩证逻辑思维的有效途径，有必要通过悖论教学来提高学生的辩证思维能力。另一方面，大一学生正处于其个性心理发展的关键期：他们有很强的自我意识，有自己的见解，有与别人合作、交流、沟通的需要；有体验成功，寻求自我价值实现的强烈动机。此时，在物理课堂中进行悖论教学或介绍科学家探索的过程，进行科学精神教育，进行悖论教学，为他们创建合作、沟通的平台，对大学生的认知及个性心理的发展将会起到极大的帮助。
以上是我对物理悖论教学价值的一些浅陋的认识，其教育价值应该远不止于此，在以后的教学工作中还可以作进一步的研究，并在教学活动中加以实施。