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在学到七年级数学上册“字母表示数”中合并同类项时,我自以为这部分内容已有以前学过的“有理数加减运算”做铺垫,学生应当能学得很好,备课时也没有做太多的准备,直接按照书上的例题顺序,没有变动、没有删减直接去讲。先讲例1,仿照“有理数的加减运算”变减法为加法,然后利用加法法则进行计算。
例1 (1)-3x+2y-5x-7y
=(-3x)+(-5x)+2y+(-7y) 变减为加及加法交换律
= [(-3)+(-5)]x+[2+(-7)}y 合并同类项
= -8x + (-5) y加法法则
=-8x-5y 省掉正负数前的加号
(2)a-3ab+5-a-3ab-7
=a+(-3ab)+5+(-a)+(-3ab)+(-7) 变减为加法
=(1-1)a+[(-3)+(-3)合并同类项
=0+(-6ab)+(-2) 加法法则
= -6ab-2 省掉正负数前的加号
练习(1)的类型时学生板演的效果很好,(2)的类型效果不是很好。不过这也在意料之中,因为(2)类型字母太多,比较复杂,刚接触此类复杂的题型不可能立即熟练掌握是可以理解的。当进行到下面的例题:不把减法变加法,直接利用加法的交换律和结合律进行合并同类相。
例2:-4xy+5ab-3xy-4ab+2xy
=-4xy-3xy+2xy+5ab-4ab加法交换律结合律
=(-4-3)xy+(5-4)ab 合并同类项
=-7xy+ab加法法则
学生板演时,效果非常差,真出乎我的意料。因为这种方法是今后进行各类计算通用的方法,必须掌握,我只有再多设置练习,利用更多的时间让他们掌握。虽然当时用了很多时间,效果依然不是太好。这是失败的一节课。
反思自己,失败的原因是什么?在自己身上还是在学生身上?经过一段时间的反省和对学生的调查,我认为主要还是在教师的备课上,备课不到位、偏离学生,照搬照抄书上的内容、顺序,没有充分考虑到教师、教材、学生之间的关系。从这次失败的教训中,我深切地感受到:备课,不单纯是要按照平常所要求的那些项目去做,更重要的是要真正体会教师、教材、学生三者的重要性,从这三个方面去备课。
一、备课要充分备教材
教师在课前要充分研读教材,梳理教材内容,理清知识间的内在逻辑关系。既要着眼于本课时的教学,更要放眼于整个章节、整本书甚至整个初中阶段,树立“大单元”的思想。理清这节内容在本章中的地位、和前后知识的联系以及对后续知识的影响,并结合学生现有的知识基础和能力水平,从而制定出适合学生学习的课堂目标。比如:七年级上册中“有理数加减运算”这部分知识,小学时学过正数和零的加减运算,学生对这个知识并不陌生,有一定的基础,而且后面的一章“字母表示数”中的合并同类项以及“解方程”一章中的解方程都与此知识有直接联系,所以这个知识起一个桥梁作用,非常重要。针对这种情况,备课时就要既着眼于本课时的知识掌握,又要为它的后续知识做铺垫。在讲“有理数加减运算”这部分知识时,如果能够看透教材、审透它与后面“合并同类项”知识的内在联系,把“利用省略加号的计算方法和利用加法的交换律和结合律”进行有理数的加减运算打扎实,也不至于那节课的失败。另外,教材虽然是教师教学工作的主要依据和基本工具,但是也要合理地使用教材,不能全盘地照搬照抄,要因地制宜,灵活地使用教材,对不利于学生掌握的教材知识、顺序可作大胆的变动,不能全盘受控于课本。比如:合并同类项运算,按照书上的方法是先用变减法为加法的运算:如例1 的两题效果很好,接着又省略正负数前的加号形式,直接用加法的交换律和结合律合并同类项,如例2,结果效果很差,学生掌握得很不好,这也给学生的后续学习带来了很多麻烦。
二、备课还要备教师
教师,是学生学习的引导者、领路人。以前的那种“学生一碗水,教师一桶水”仅对教师知识要求的思想已远远不能适应新时代对老师的要求。作为教师,你有渊博的知识,但是用什么样的方法把你的知识传授给你的学生,让他(她)乐于接受呢?过去的那种“强制式”的学习、“压打式”的知识灌输已不能适应现在的学生,无论是对知识的接受还是对生活方式的追求以及他们对新生事物的理解和接受,都他们有独到的方式,很多时候,他们除了文化知识不如你这个老师之外,很多都比你懂得多,比你思想先进、比你脑子灵活……那么在他们面前,你如果像一个只有文化知识的呆子,他们愿意跟你学、乐于接受你的知识吗?这就要求我们教师不仅要钻研教材、有丰富的知识基础,还要跟上时代的步伐,减少“代沟”,掌握文化知识以外的各类知识,如音乐、美术、电脑、娱乐计划等等,让自己融入这个社会,融入学生之间。从而制定出一个学生乐于学习、乐于接受知识的课堂。
三、备课更要备学生
学生是学习的主体,是整个教学活动中学习的主人。这就要求我们教师在备课时至始至终要充分考虑学生的主体地位,一切围绕学生转。备课备学生首先就是要了解学生在学习此节课之前对本节课要学的内容已有的知识基础,掌握的程度,还欠缺什么知识,从而制定出一个课前复习内容。上面提到的那节课失败的原因之一就是没有充分地考虑到学生对本节课必须用到的内容,即前面已学过的“有理数加减运算”知识的掌握情况,自以为是学过的内容,他们都会,不需要复习,而偏偏他们确实掌握得不够好,简单的正负数的加减计算都不能运用自如,致使那节课的失败。其次还要了解他们的学习习惯、学习方法、各个学生的学习层次如何、班级学生的互助情况、学习数学的积极性如何……特别要了解学生的接受能力和接受方式如何。一节课准备得再好,他们不能接受,学不到应有的知识也是失败的。所以要调查他们大部分人的接受能力,能接受到什么程度,喜欢用什么样的方式接受,以此来制定、设计不同层次的练习,面向不同层次的学生,做到既能巩固基础知识又能拓展提高,既能让“差生”对基础知识掌握,又能让学有余力的学生知识提升。决不允许单纯地为了完成此节内容而不顾及学生的接受能力和后续学习而一味地死讲。
例1 (1)-3x+2y-5x-7y
=(-3x)+(-5x)+2y+(-7y) 变减为加及加法交换律
= [(-3)+(-5)]x+[2+(-7)}y 合并同类项
= -8x + (-5) y加法法则
=-8x-5y 省掉正负数前的加号
(2)a-3ab+5-a-3ab-7
=a+(-3ab)+5+(-a)+(-3ab)+(-7) 变减为加法
=(1-1)a+[(-3)+(-3)合并同类项
=0+(-6ab)+(-2) 加法法则
= -6ab-2 省掉正负数前的加号
练习(1)的类型时学生板演的效果很好,(2)的类型效果不是很好。不过这也在意料之中,因为(2)类型字母太多,比较复杂,刚接触此类复杂的题型不可能立即熟练掌握是可以理解的。当进行到下面的例题:不把减法变加法,直接利用加法的交换律和结合律进行合并同类相。
例2:-4xy+5ab-3xy-4ab+2xy
=-4xy-3xy+2xy+5ab-4ab加法交换律结合律
=(-4-3)xy+(5-4)ab 合并同类项
=-7xy+ab加法法则
学生板演时,效果非常差,真出乎我的意料。因为这种方法是今后进行各类计算通用的方法,必须掌握,我只有再多设置练习,利用更多的时间让他们掌握。虽然当时用了很多时间,效果依然不是太好。这是失败的一节课。
反思自己,失败的原因是什么?在自己身上还是在学生身上?经过一段时间的反省和对学生的调查,我认为主要还是在教师的备课上,备课不到位、偏离学生,照搬照抄书上的内容、顺序,没有充分考虑到教师、教材、学生之间的关系。从这次失败的教训中,我深切地感受到:备课,不单纯是要按照平常所要求的那些项目去做,更重要的是要真正体会教师、教材、学生三者的重要性,从这三个方面去备课。
一、备课要充分备教材
教师在课前要充分研读教材,梳理教材内容,理清知识间的内在逻辑关系。既要着眼于本课时的教学,更要放眼于整个章节、整本书甚至整个初中阶段,树立“大单元”的思想。理清这节内容在本章中的地位、和前后知识的联系以及对后续知识的影响,并结合学生现有的知识基础和能力水平,从而制定出适合学生学习的课堂目标。比如:七年级上册中“有理数加减运算”这部分知识,小学时学过正数和零的加减运算,学生对这个知识并不陌生,有一定的基础,而且后面的一章“字母表示数”中的合并同类项以及“解方程”一章中的解方程都与此知识有直接联系,所以这个知识起一个桥梁作用,非常重要。针对这种情况,备课时就要既着眼于本课时的知识掌握,又要为它的后续知识做铺垫。在讲“有理数加减运算”这部分知识时,如果能够看透教材、审透它与后面“合并同类项”知识的内在联系,把“利用省略加号的计算方法和利用加法的交换律和结合律”进行有理数的加减运算打扎实,也不至于那节课的失败。另外,教材虽然是教师教学工作的主要依据和基本工具,但是也要合理地使用教材,不能全盘地照搬照抄,要因地制宜,灵活地使用教材,对不利于学生掌握的教材知识、顺序可作大胆的变动,不能全盘受控于课本。比如:合并同类项运算,按照书上的方法是先用变减法为加法的运算:如例1 的两题效果很好,接着又省略正负数前的加号形式,直接用加法的交换律和结合律合并同类项,如例2,结果效果很差,学生掌握得很不好,这也给学生的后续学习带来了很多麻烦。
二、备课还要备教师
教师,是学生学习的引导者、领路人。以前的那种“学生一碗水,教师一桶水”仅对教师知识要求的思想已远远不能适应新时代对老师的要求。作为教师,你有渊博的知识,但是用什么样的方法把你的知识传授给你的学生,让他(她)乐于接受呢?过去的那种“强制式”的学习、“压打式”的知识灌输已不能适应现在的学生,无论是对知识的接受还是对生活方式的追求以及他们对新生事物的理解和接受,都他们有独到的方式,很多时候,他们除了文化知识不如你这个老师之外,很多都比你懂得多,比你思想先进、比你脑子灵活……那么在他们面前,你如果像一个只有文化知识的呆子,他们愿意跟你学、乐于接受你的知识吗?这就要求我们教师不仅要钻研教材、有丰富的知识基础,还要跟上时代的步伐,减少“代沟”,掌握文化知识以外的各类知识,如音乐、美术、电脑、娱乐计划等等,让自己融入这个社会,融入学生之间。从而制定出一个学生乐于学习、乐于接受知识的课堂。
三、备课更要备学生
学生是学习的主体,是整个教学活动中学习的主人。这就要求我们教师在备课时至始至终要充分考虑学生的主体地位,一切围绕学生转。备课备学生首先就是要了解学生在学习此节课之前对本节课要学的内容已有的知识基础,掌握的程度,还欠缺什么知识,从而制定出一个课前复习内容。上面提到的那节课失败的原因之一就是没有充分地考虑到学生对本节课必须用到的内容,即前面已学过的“有理数加减运算”知识的掌握情况,自以为是学过的内容,他们都会,不需要复习,而偏偏他们确实掌握得不够好,简单的正负数的加减计算都不能运用自如,致使那节课的失败。其次还要了解他们的学习习惯、学习方法、各个学生的学习层次如何、班级学生的互助情况、学习数学的积极性如何……特别要了解学生的接受能力和接受方式如何。一节课准备得再好,他们不能接受,学不到应有的知识也是失败的。所以要调查他们大部分人的接受能力,能接受到什么程度,喜欢用什么样的方式接受,以此来制定、设计不同层次的练习,面向不同层次的学生,做到既能巩固基础知识又能拓展提高,既能让“差生”对基础知识掌握,又能让学有余力的学生知识提升。决不允许单纯地为了完成此节内容而不顾及学生的接受能力和后续学习而一味地死讲。