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在我国一般的高等教育中,微积分、线性代数和概率论是最基本的数学基础课.表面上看,这三门课有很大差异,但同时它们却往往可以从不同角度和方法对同一事物作出证明和解释.著名的柯西不等式在不同领域中的证明方式充分说明了人们思维的多样性和不同领域数学之间的内通性、渗透性和完备性.认识这一点可以使思维更活跃,也可以使我们的教学更富有创造性.