论文部分内容阅读
【摘 要】自觉体悟是指通过教师的帮扶引领，促进学生在自主体验、反思感悟中深化对认识对象的本质理解，并不断提升数学学习力。教师应关注学生的亲身经历，突出学生的探究过程，注重学和教的多维互动，强调学生的反思感悟，引导学生从自觉体悟走向本质理解。
【关键词】自觉体悟 体验式学习
教师在组织学生进行数学学习活动的过程中，应遵循学生的认知规律，尊重学生的学习需要，照顾学生的个体差异，唤醒学生的自主意识，通过帮扶式引领，引导学生自觉体悟，从而达到对认识对象的本质理解，完善认知结构，形成解决问题的方法与能力。其中，自觉体悟是指通过教师的帮扶引领促进学生在自主体验、反思感悟中深化对认识对象的本质理解，并不断提升数学学习力。本文结合笔者的教学实践谈一谈对“自觉体悟”式的体验性学习的实践与思考。
一、自觉体悟，关注学生的亲身经历
所谓体验性学习是指教师引导学生全身心地投入到与外部世界的交往之中，通过伴随积极心理活动的身体性活动寻求未知的一种学习方式。“自觉体悟”式的体验性学习主张：学习不仅要用脑子思考，而且要用眼睛看、要用耳朵听、要用嘴巴说、要用双手做，即用自己的身体去经历、用自己的心灵去感悟。事实上，这不仅是本质理解知识的需要，更是激发学生生命活力、促进学生生命成长的需要。基于此，“自觉体悟”式的体验性学习强调“观察活动”，强调“操作实践”，强调“探究经历”。
【课例1】苏科版《数学》八年级下册第十章第7节《相似三角形的应用》第二课时的课前体验性学习活动设计
活动一：路灯下体验
（1）当你在路灯下行走时，会留下影子吗？
（2）当你从远处向着路灯方向行走时，其影长是怎样变化的？
（3）当你站在不同的位置上，你的影子会一样长吗？
活动二：台灯（点光源）下实验
（1）在“平行投影”中我们将太阳光线看成是平行光线，台灯（点光源）照在桌面上的光线是平行光线吗？
（2）当垂直于桌面的笔在桌面上移动的时候，它的影长有变化吗？
（3）当两支长短不同的笔垂直于桌面上不同位置的时候，测量它们的笔长和影长，通过计算来验证是否还符合“平行投影”下的“杆长之比等于影长之比”？
（4）固定一支笔垂直于桌面上，量出台灯光源正下方的桌面上的位置到笔底端的距离、笔的长度和笔的影长，根据这些数据你能否计算出台灯光源中心到桌面的距离？
这样的体验性学习活动，激活了学生的生活经验，丰富了学生的直接经验，引导学生对新知进行自我解读、自我理解，尊重学生的个人感受和独特见解，使学习过程成为富有个性的过程。
二、自觉体悟，突出学生的探究过程
学生的学习过程不仅是接受知识的过程，而且也是一个发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生产生的各种疑问、困难和矛盾的过程，另一方面也是展示学生聪明才智、独特个性和创新成果的过程。基于此，“自觉体悟”式的体验性学习强调以问题为纽带，引领学生经历探究的全过程。
【课例2】苏科版《数学》八年级上册第二章第5节《实数》第一课时，引导学生探究无理数的过程设计
（1）创设情境，发现问题。
将两个边长为1的正方形，动手剪拼成一个大的正方形，如何剪拼？剪拼成的大正方形的边长为多少？
（2）明晰矛盾，提出问题。
设剪拼出来的大正方形的边长为a，那么a满足什么条件？a可能是整数吗？a可能是分数吗？a可能是有理数吗？那a究竟是什么数呢？
（3）合作探究，分析问题。
借助计算器，用无限逼近的思想探究a的取值。
（4）解决问题，形成概念。
探究发现a是无限不循环小数，从而扩充数域，给出无理数的概念，并将新概念纳入原有认知结构。
这样一种以问题为纽带的探究过程的设计，环环相扣、层层深入，能巧妙地引领学生体验知识发生、发展的全过程，不断走向知识的纵深。
三、自觉体悟，注重学教的多维互动
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。“自觉体悟”式的体验性学习将教学活动的本质定位于“交往”，教师与学生、学生与学生互相交流、互相沟通、互相启发、互相补充，走向教学相长和共同发展。
【课例3】苏科版《数学》九年级下册第六章第2节《二次函数的图象和性质》第一课时，探究二次函数y=ax2的图象和性质的活动设计
（1）学生自主探索。
学生尝试用列表、描点法画二次函数的图象，教师巡视指导。
（2）生生合作探究。
学生小组合作交流展示画二次函数图象的步骤、注意点，初步感受二次函数y=ax2的图象特征及其性质。
（3）师生互动交流。
教师利用几何画板引导学生从本质上理解“画二次函数图象时，为什么是用平滑的曲线顺次连结所描的点”，按照“观察—操作—猜想—验证”的思路启发学生思考a的取值对二次函数y=ax2的图象和性质的影响。
这样一种以“学生自主探索——生生合作探究——师生互动交流”为流程的活动设计，既保证了学生在教师教学之前有充足的独立思考的时间和空间，又保证了教师审时度势的“导”对学生的启发引领作用，有利于学生在合作探究中学会科学的数学思考、在展示交流中学会有条理的数学表达。
四、自觉体悟，强调学生的反思感悟
“自觉体悟”式的体验性学习的落脚点是反思感悟。所谓感悟是指人们对特定事物或经历所产生的感想与体悟。真正的感悟来源于人们的亲身经历与感受，有的是理性的领悟，有的则是瞬间的顿悟，如突然觉察到似乎不相干的知识之间或问题之间的关联，对于认知结构的改变有很大的作用。感悟学习的关键就是学习必须善于寻找规律、把握规律、遵循规律。
【课例4】苏科版《数学》九年级下册第六章《二次函数》小结与思考教学
此时，学生已经学习了一次函数、反比例函数，积累了一定的研究函数的经验。在《二次函数》的小结与思考的学习中，我们除了关注对本章知识的梳理，更重要的是关注学生研究函数的方法的总结和经验的升华。通过引导学生进行学后反思、交流，有目的、有计划地指导学生整理研究函数的思路和方法，让学生认识到“面对任何一个陌生的函数，都可以运用已有的思路、方法去研究它”。（1）研究思路：概念→图象→性质→应用；（2）研究方法：通过列表、描点、连线的方法画函数图象；通过画图、观察、比较、归纳的方法研究函数的性质；通过数学建模的方法用函数的性质解决实际问题。上述知识和经验的积累、方法和能力的储备，将为学生将来顺利学习新函数提供保障。
在教学中，除了重视学生数学知识与技能的学习，更应该重视数学意识、数学思想、数学活动经验的升华，舍得给学生的“悟”留足时间与空间，引导学生去总结经验、规律和方法，促使学生真正能做到举一反三，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。
【参考文献】
[1]潘建明.因材循导自觉体悟——“二次函数”的教学与感悟[J].中学数学月刊，2012（12）.
[2]汪飞燕.引领学生走进数学实际问题的解决——初中数学《生活中的不等式》教学案例分析[J].数学学习与研究，2011（16）.
[3]朱昕.初中生学习数学的几个方法性问题[J].吉林教育，2009（35）.
（作者单位：江苏省常州市武进区湖塘实验中学）
【关键词】自觉体悟 体验式学习
教师在组织学生进行数学学习活动的过程中，应遵循学生的认知规律，尊重学生的学习需要，照顾学生的个体差异，唤醒学生的自主意识，通过帮扶式引领，引导学生自觉体悟，从而达到对认识对象的本质理解，完善认知结构，形成解决问题的方法与能力。其中，自觉体悟是指通过教师的帮扶引领促进学生在自主体验、反思感悟中深化对认识对象的本质理解，并不断提升数学学习力。本文结合笔者的教学实践谈一谈对“自觉体悟”式的体验性学习的实践与思考。
一、自觉体悟，关注学生的亲身经历
所谓体验性学习是指教师引导学生全身心地投入到与外部世界的交往之中，通过伴随积极心理活动的身体性活动寻求未知的一种学习方式。“自觉体悟”式的体验性学习主张：学习不仅要用脑子思考，而且要用眼睛看、要用耳朵听、要用嘴巴说、要用双手做，即用自己的身体去经历、用自己的心灵去感悟。事实上，这不仅是本质理解知识的需要，更是激发学生生命活力、促进学生生命成长的需要。基于此，“自觉体悟”式的体验性学习强调“观察活动”，强调“操作实践”，强调“探究经历”。
【课例1】苏科版《数学》八年级下册第十章第7节《相似三角形的应用》第二课时的课前体验性学习活动设计
活动一：路灯下体验
（1）当你在路灯下行走时，会留下影子吗？
（2）当你从远处向着路灯方向行走时，其影长是怎样变化的？
（3）当你站在不同的位置上，你的影子会一样长吗？
活动二：台灯（点光源）下实验
（1）在“平行投影”中我们将太阳光线看成是平行光线，台灯（点光源）照在桌面上的光线是平行光线吗？
（2）当垂直于桌面的笔在桌面上移动的时候，它的影长有变化吗？
（3）当两支长短不同的笔垂直于桌面上不同位置的时候，测量它们的笔长和影长，通过计算来验证是否还符合“平行投影”下的“杆长之比等于影长之比”？
（4）固定一支笔垂直于桌面上，量出台灯光源正下方的桌面上的位置到笔底端的距离、笔的长度和笔的影长，根据这些数据你能否计算出台灯光源中心到桌面的距离？
这样的体验性学习活动，激活了学生的生活经验，丰富了学生的直接经验，引导学生对新知进行自我解读、自我理解，尊重学生的个人感受和独特见解，使学习过程成为富有个性的过程。
二、自觉体悟，突出学生的探究过程
学生的学习过程不仅是接受知识的过程，而且也是一个发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生产生的各种疑问、困难和矛盾的过程，另一方面也是展示学生聪明才智、独特个性和创新成果的过程。基于此，“自觉体悟”式的体验性学习强调以问题为纽带，引领学生经历探究的全过程。
【课例2】苏科版《数学》八年级上册第二章第5节《实数》第一课时，引导学生探究无理数的过程设计
（1）创设情境，发现问题。
将两个边长为1的正方形，动手剪拼成一个大的正方形，如何剪拼？剪拼成的大正方形的边长为多少？
（2）明晰矛盾，提出问题。
设剪拼出来的大正方形的边长为a，那么a满足什么条件？a可能是整数吗？a可能是分数吗？a可能是有理数吗？那a究竟是什么数呢？
（3）合作探究，分析问题。
借助计算器，用无限逼近的思想探究a的取值。
（4）解决问题，形成概念。
探究发现a是无限不循环小数，从而扩充数域，给出无理数的概念，并将新概念纳入原有认知结构。
这样一种以问题为纽带的探究过程的设计，环环相扣、层层深入，能巧妙地引领学生体验知识发生、发展的全过程，不断走向知识的纵深。
三、自觉体悟，注重学教的多维互动
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。“自觉体悟”式的体验性学习将教学活动的本质定位于“交往”，教师与学生、学生与学生互相交流、互相沟通、互相启发、互相补充，走向教学相长和共同发展。
【课例3】苏科版《数学》九年级下册第六章第2节《二次函数的图象和性质》第一课时，探究二次函数y=ax2的图象和性质的活动设计
（1）学生自主探索。
学生尝试用列表、描点法画二次函数的图象，教师巡视指导。
（2）生生合作探究。
学生小组合作交流展示画二次函数图象的步骤、注意点，初步感受二次函数y=ax2的图象特征及其性质。
（3）师生互动交流。
教师利用几何画板引导学生从本质上理解“画二次函数图象时，为什么是用平滑的曲线顺次连结所描的点”，按照“观察—操作—猜想—验证”的思路启发学生思考a的取值对二次函数y=ax2的图象和性质的影响。
这样一种以“学生自主探索——生生合作探究——师生互动交流”为流程的活动设计，既保证了学生在教师教学之前有充足的独立思考的时间和空间，又保证了教师审时度势的“导”对学生的启发引领作用，有利于学生在合作探究中学会科学的数学思考、在展示交流中学会有条理的数学表达。
四、自觉体悟，强调学生的反思感悟
“自觉体悟”式的体验性学习的落脚点是反思感悟。所谓感悟是指人们对特定事物或经历所产生的感想与体悟。真正的感悟来源于人们的亲身经历与感受，有的是理性的领悟，有的则是瞬间的顿悟，如突然觉察到似乎不相干的知识之间或问题之间的关联，对于认知结构的改变有很大的作用。感悟学习的关键就是学习必须善于寻找规律、把握规律、遵循规律。
【课例4】苏科版《数学》九年级下册第六章《二次函数》小结与思考教学
此时，学生已经学习了一次函数、反比例函数，积累了一定的研究函数的经验。在《二次函数》的小结与思考的学习中，我们除了关注对本章知识的梳理，更重要的是关注学生研究函数的方法的总结和经验的升华。通过引导学生进行学后反思、交流，有目的、有计划地指导学生整理研究函数的思路和方法，让学生认识到“面对任何一个陌生的函数，都可以运用已有的思路、方法去研究它”。（1）研究思路：概念→图象→性质→应用；（2）研究方法：通过列表、描点、连线的方法画函数图象；通过画图、观察、比较、归纳的方法研究函数的性质；通过数学建模的方法用函数的性质解决实际问题。上述知识和经验的积累、方法和能力的储备，将为学生将来顺利学习新函数提供保障。
在教学中，除了重视学生数学知识与技能的学习，更应该重视数学意识、数学思想、数学活动经验的升华，舍得给学生的“悟”留足时间与空间，引导学生去总结经验、规律和方法，促使学生真正能做到举一反三，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。
【参考文献】
[1]潘建明.因材循导自觉体悟——“二次函数”的教学与感悟[J].中学数学月刊，2012（12）.
[2]汪飞燕.引领学生走进数学实际问题的解决——初中数学《生活中的不等式》教学案例分析[J].数学学习与研究，2011（16）.
[3]朱昕.初中生学习数学的几个方法性问题[J].吉林教育，2009（35）.
（作者单位：江苏省常州市武进区湖塘实验中学）