【摘 要】
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研究了一类具有信息变量,饱和发生率和等级治愈率的SIR传染病模型。首先给出基本再生数R0,利用Routh-Hurw itz判据和特征根方法得到当R0<1时,无病平衡点局部渐近稳定;当R0>1
【机 构】
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山西师范大学数学与计算机科学学院;
【基金项目】
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山西省自然科学基金资助项目(2013011002-2)
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研究了一类具有信息变量,饱和发生率和等级治愈率的SIR传染病模型。首先给出基本再生数R0,利用Routh-Hurw itz判据和特征根方法得到当R0<1时,无病平衡点局部渐近稳定;当R0>1时,地方病平衡点局部渐近稳定;模型出现两种分支,分别为跨临界分支和Hopf分支。其次通过构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性,利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局稳定性。最后用数值模拟验证了理论结果的正确性。
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