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【摘要】计算在小学数学课程中占据了非常重要的位置，计算能力是学生必备的一种基本能力。在计算教学中，算理和算法是相辅相成，缺一不可的两个方面。本文将从用活情境、动手操作、数形结合、巧设练习四个方面阐述如何把算理和算法有效结合，凸显计算教学的有效性。
【关键词】教学 算理 算法 有效结合
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）20-0126-01
在计算教学中，老师要引导学生理解算理，掌握算法，形成计算技能。那么，在教学中如何实现算理和算法有效结合，从而提高学生的计算能力呢？
一、用活情境，明晰算理，生成算法
《数学课程标准（2011年版）》指出“创设有利于学生自主学习的问题情境，让学生主动地进行观察、探索与合作交流等数学活动”。教师要明确教材情境图的寓意，用活情境，把学生带入情境之中，让他们通过认知规律对情境图的理解，从而明晰算理，自主地生成算法。
如，教学“乘加乘减”时，教材呈现的情境：有4个旋转木马，其中3个旋转木马坐3人，1个旋转木马坐2人。教学时，老师引导学生仔细观察，获取有关数学信息。学生根据图意列出算式：3×3+2。问：“你会计算吗？说说自己的想法”。引导学生将图意和算式联系起来，理解算式的含义，明白了“先算3×3=9，再算9+2=11”的算理，知道先算乘法，再算加法的算法。再问：“还想到不同的解法吗？”学生思考后回答：3×4-1。也同样联系图意理解先算3×4=12，再算12-1=11”的算理，知道先算乘法，再算减法的算法。在这种情境下，学生借助教材为学习新知提供了素材，理解算理，掌握方法，为后续学习积累感性经验。
二、动手操作，感悟算理，总结算法
小学生以直观形象思维为主，而计算课上的算理又比较抽象，动手操作、直观演示是帮助学生感知和理解抽象的数学知识的重要手段。教学中恰当地进行操作活动，不仅有效地改变教师讲解、学生被动听的教与学的传统方式，而且能将抽象的算理形象地凸显出来，为算法的构建提供原型支撑，对学生理解算理、构建创造性的算法具有重要的意义。为此，在计算教学的课堂上应相应组织学生进行有效的操作活动，让他们在操作中感悟算理，总结算法。
如，教学“退位减”51-36时，思考：“不能直接口算怎么办？”激发学生认知冲突，由此引出列竖式笔算。笔算时重点突破“个位上1减6不够减，怎么办？”，引导研讨，发现从十位退1来解决的方法。学生借助摆小棒，理解从整捆小棒里拿1捆解开成10根，把10根和单独的1根合成11根，再从11根小棒里拿走6根的操作过程，学生经历动手摆小棒的过程明晰退位减的算理，从而构建算法。在有序的动手操作活动中，学生在动中思，在思中悟，有效地理解退位减笔算的算理和算法，经历从形象思维到抽象思维的发展过程。
三、数形结合，理解算理，掌握算法
数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维。小学生以直观形象思维为主，但计算课上的算理又比较抽象，如何促使学生深刻地理解算理，掌握算法呢？通过实践发现数形结合的思想方法很实用，效果好。
如，教学“异分母分数加减法”时，直观的计数单位隐去了，只留下了相对抽象的分数单位。而且异分母分数加、减法算理的本质是相同的计数单位才能相加、减。这时可运用数形结合的方法理解算理，引导学生探究多种方法：方格涂色计算、化成小数计算和通分计算，通过观察、比较，发现这几种方法共同之处是相同计数单位上的数才能相加、减。教学过程遵循了小学生以形象思维为主的规律，借助对应的图形，以图形来理解算理。
四、巧设练习，巩固内化，灵活运用
练习是每节数学课的基本环节，它的目的在于通过练习，巩固和掌握新知识，形成技能。对于计算课的练习，應在巩固内化新知的算理和算法上巧设练习，可设计一些具有针对性和层次性的练习题组来加强训练。
如，教學“三位数乘两位数”时，设计了分层练习：
第一层次“带”，照顾学困生；第二层次“半带半放” 照顾中等学生；第三层次“放”照顾中上学生。练习题的设计紧紧围绕学生对算理算法的理解，题目虽然不多，但非常有效，不但能帮助学生巩固“三位数乘两位数”算法，形成技能，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理，架起算理与算法的有效衔接之桥。
总之，算理与算法是一个不可分割的整体，在计算教学中，我们必须要处理好算理和算法的关系，注重算理与算法的有效结合，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，实现算理与算法的融会贯通，才能有效地提高课堂教学效率，学生的计算能力才能真正得到升华。
【关键词】教学 算理 算法 有效结合
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）20-0126-01
在计算教学中，老师要引导学生理解算理，掌握算法，形成计算技能。那么，在教学中如何实现算理和算法有效结合，从而提高学生的计算能力呢？
一、用活情境，明晰算理，生成算法
《数学课程标准（2011年版）》指出“创设有利于学生自主学习的问题情境，让学生主动地进行观察、探索与合作交流等数学活动”。教师要明确教材情境图的寓意，用活情境，把学生带入情境之中，让他们通过认知规律对情境图的理解，从而明晰算理，自主地生成算法。
如，教学“乘加乘减”时，教材呈现的情境：有4个旋转木马，其中3个旋转木马坐3人，1个旋转木马坐2人。教学时，老师引导学生仔细观察，获取有关数学信息。学生根据图意列出算式：3×3+2。问：“你会计算吗？说说自己的想法”。引导学生将图意和算式联系起来，理解算式的含义，明白了“先算3×3=9，再算9+2=11”的算理，知道先算乘法，再算加法的算法。再问：“还想到不同的解法吗？”学生思考后回答：3×4-1。也同样联系图意理解先算3×4=12，再算12-1=11”的算理，知道先算乘法，再算减法的算法。在这种情境下，学生借助教材为学习新知提供了素材，理解算理，掌握方法，为后续学习积累感性经验。
二、动手操作，感悟算理，总结算法
小学生以直观形象思维为主，而计算课上的算理又比较抽象，动手操作、直观演示是帮助学生感知和理解抽象的数学知识的重要手段。教学中恰当地进行操作活动，不仅有效地改变教师讲解、学生被动听的教与学的传统方式，而且能将抽象的算理形象地凸显出来，为算法的构建提供原型支撑，对学生理解算理、构建创造性的算法具有重要的意义。为此，在计算教学的课堂上应相应组织学生进行有效的操作活动，让他们在操作中感悟算理，总结算法。
如，教学“退位减”51-36时，思考：“不能直接口算怎么办？”激发学生认知冲突，由此引出列竖式笔算。笔算时重点突破“个位上1减6不够减，怎么办？”，引导研讨，发现从十位退1来解决的方法。学生借助摆小棒，理解从整捆小棒里拿1捆解开成10根，把10根和单独的1根合成11根，再从11根小棒里拿走6根的操作过程，学生经历动手摆小棒的过程明晰退位减的算理，从而构建算法。在有序的动手操作活动中，学生在动中思，在思中悟，有效地理解退位减笔算的算理和算法，经历从形象思维到抽象思维的发展过程。
三、数形结合，理解算理，掌握算法
数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维。小学生以直观形象思维为主，但计算课上的算理又比较抽象，如何促使学生深刻地理解算理，掌握算法呢？通过实践发现数形结合的思想方法很实用，效果好。
如，教学“异分母分数加减法”时，直观的计数单位隐去了，只留下了相对抽象的分数单位。而且异分母分数加、减法算理的本质是相同的计数单位才能相加、减。这时可运用数形结合的方法理解算理，引导学生探究多种方法：方格涂色计算、化成小数计算和通分计算，通过观察、比较，发现这几种方法共同之处是相同计数单位上的数才能相加、减。教学过程遵循了小学生以形象思维为主的规律，借助对应的图形，以图形来理解算理。
四、巧设练习，巩固内化，灵活运用
练习是每节数学课的基本环节，它的目的在于通过练习，巩固和掌握新知识，形成技能。对于计算课的练习，應在巩固内化新知的算理和算法上巧设练习，可设计一些具有针对性和层次性的练习题组来加强训练。
如，教學“三位数乘两位数”时，设计了分层练习：
第一层次“带”，照顾学困生；第二层次“半带半放” 照顾中等学生；第三层次“放”照顾中上学生。练习题的设计紧紧围绕学生对算理算法的理解，题目虽然不多，但非常有效，不但能帮助学生巩固“三位数乘两位数”算法，形成技能，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理，架起算理与算法的有效衔接之桥。
总之，算理与算法是一个不可分割的整体，在计算教学中，我们必须要处理好算理和算法的关系，注重算理与算法的有效结合，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，实现算理与算法的融会贯通，才能有效地提高课堂教学效率，学生的计算能力才能真正得到升华。