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应用Kalman滤波方法和奇异系统典范型分解，对单传感器随机奇异系统，给出了Kalman步预报器新算法。对带多传感器随机奇异系统，基于线性最小方差标量加权融合算法，给出了具有两层融合结构的多传感器分布式最优信息融合Kalman多步预报器。同时给出了任两个传感器之间的预报误差协方差阵的计算公式。当各传感器子系统存在稳态Kalman滤波时，又给出了稳态信息融合Kalman多步预报器。稳态权重可在各子系统达到稳态时通过一次融合计算获得．避免了每时刻计算协方差阵和融合权重，便于实时应用。仿真例子验证了其有效性。