解一元一次不等式有技巧

来源 :中学生数理化·七年级数学人教版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:shigoujushi
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  不等式是数学中的重要内容之一,解不等式的技巧比较多,下面结合例题介绍解不等式的一屿技巧.
  一、巧用对消法
  根据不等式的特点在不等式两边变换出相同的项,然后消去,可简化求解过程.
  二、巧凑整数
  对于有些不等式,可以通过适当变形把未知数的系数或常数项化为整数,从而降低解不等式的难度.
  三、应用运算律
  解不等式时,合理应用运算律可以简化求解过程.
  分析:直接去括号比较麻烦,通过观察可知,不等式左边各项要么直接含有因式x-4,要么通过转化可出现因式x-4,因此可以逆用乘法分配律讲行化简.
  四、选取适当 的云括号顺序
  解有多重括号的不等式,要先观察、分析,确定是由内向外去括号,还是由外向内去括号,选取最佳的去括号顺序,可简化求解过程.
  五、应用分数的基本性质
  如果某一项的分子、分母中都含有小数,直接去分母又比较麻烦,可以考虑应用分数的基本性质.
  六、利用整体思想
  在解不等式的过程中,有时可把某一个含未知数的式子视为一个整体,先求这个式子的取值范围,再求未知数的取值范围,
  分析:因为不等式两边都含有x-17,所以可以考虑将含有x的式子化为含有x-17的式子,把x-17视为一个整体,先求x-17的取值范围,再求x的取值范围.
  七、合理组合
  有时把不等式中的项根据它们的特点合理组合,可以简化求解过程.
  八、合理折项
  有时根据不等式的特点将不等式中的某些项进行拆分,然后再消项,可简化求解过程.
  不等式的类型较多,在解不等式时,一定要根据不等式的特点采用合适的方法,这样才能快速解题.
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