F-S-可补的子群对有限群结构的影响

来源 :纯粹数学与应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yczhudong

【摘要】

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设F是一个群系．群G的一个子群H在G中F-S-可补，如果存在G的子群K，使得G=HK且K／K∩HG∈F，其中HG表示G包含在H中的最大的正规子群．本文利用群系理论研究子群的F-S-可补性对有限群结构

【作者】

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赵勇

【机构】

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广安职业技术学院教育系

【出处】

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纯粹数学与应用数学

【发表日期】

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2012年5期

【关键词】

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群系 F-S-可补极小子群 formations F-S-supplemented the minimal subgroups

【基金项目】

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基金项目：四川省学术委员会基金（SZD0406）.

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设F是一个群系．群G的一个子群H在G中F-S-可补，如果存在G的子群K，使得G=HK且K／K∩HG∈F，其中HG表示G包含在H中的最大的正规子群．本文利用群系理论研究子群的F-S-可补性对有限群结构的影响，得到如下结论：设F是子群闭的局部群系，G是有限群GF是可解的．则G∈F的充要条件是下列条件之一：（1）G存在正规子群N使得G／N∈F且N的极小子群及4阶循环子群（p=2）均在G中F-S-可补．（2）G存在正规子群N使得G／N∈F，N的4阶循环子群在G中有F-S-补且N的极小子群皆包含在Z F ∞（G＇）

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