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【摘 要】教育体制的改革和素质教育的发展对高中数学教学提出了更高的要求，这就需要改进教学方法，提高教学效果。本文从对问题解决教学的概述着手，分析了问题解决教学的效果，重点探析了问题解决教学在高中数学教学中的渗透，目的是为高中数学教学提供指导和借鉴。
【关键词】高中数学；问题解决；渗透教学
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）08-0213-02
不论是在生活中还是在学习中，数学都有着非常广泛的应用，对学生思维的锻炼和理性思维的培养有着重要的意义。在传统的高中数学教学中，教师主要依靠“黑板、粉笔、讲台”进行教材知识的传授，对于学生思维的锻炼没有重视，所以现在高中学生出现的一种普遍现象就是“高分低能”。我国高中学生缺乏的是解决问题的能力，问题解决教学方法就是能够培养学生这种能力的教学方式，如何做好问题解决教学，是高中数学教师面临的迫在眉睫的问题。
一、问题解决教学的背景知识
美国的心理学家迈耶对学生解决数学问题的研究时，将解决数学问题的过程划分为四个阶段：（1）问题转译；（2）整合问题；（3）设计解决方案；（4）解题方案的实践。迈耶同时还提出学生在对数学的学习过程中，必须对程序性知识进行贯通、连接，反复练习整个运算程序。教师在教学过程中要正确的引导学生如何提出问题、发现问题，通过一些列解决方案的实施来解决问题。舍恩菲尔德也对问题解决教学的研究中提出问题解决教学具有“高立意”的教学性质，并在《怎样解题》这本书中，对数学问题相关的解决方法描述为四个过程，即：弄清问题、制定解决问题计划、对解题计划进行实践、反复对整个解题过程进行回顾。此后舍恩菲尔德在《数学问题解决》这本书中对数学问题解决的六个阶段又进行了强调。
二、高中数学教学存在的问题
现今的高中数学教师，固守传统的教学方式，产生了很多问题。新课改的目标不仅仅是要求学生提高自己的成绩，更重要的是计算能力、思维能力和解决问题的能力的提高，尊重学生的个性化发展。但是，高考对于教师、学生和家长心中有着不可逾越的地位，为了节省时间，最大化的提高学生的成绩，教师依然使用传统的教学方式，课堂教学以教师为中心，学生被动的接受知识的灌输，没有思考的时间和自主学习的余地。学生和教师都认为掌握知识比解决问题更为重要，“多做题，多训练”是根深蒂固的高中数学学习方法，各个方面都提倡“题海战术”和“填鸭式”的教学方法，教师不重视学生解决问题的策略，只重视学生解决问题的过程和结果，造成可课堂教学枯燥无味的局面，学生的学习兴趣和学习效率大大降低。
三、问题解决教学模式的渗透分析和应用
1.创设合理的问题情境。
首先在问题的选择方面，应该尽可能选择合适的问题。其一，应该重视运用情境，以某种实际情境和需求为基础，切实解决现实困难；其二，选择的问题应该具备相应的探究性，即问题的答案可以多样化，根据条件的变化可以给出多种答案，具体的试验方法可由学生自己根据实际和自身的理解进行设计，可充分发挥学生的主观能动性；其三，应尽可能避免问题陷入形式化，摒弃对教材的简单模仿，防止学生对固有知识的依赖，充分发挥学生的创造能力，可以从学生日常生活情境中选取问题和题材，也可以根据书本上的数学基础知识，抽取出适合于实际运用的知识设置情境，巧妙地将基础知识寓于需要解决的问题情境中来，激发学生对知识的求知欲和对问题的探究热情。
2.充分发挥学生合作的优势。
在实际运用问题教学法时，需要抓紧其核心所在，也就是问题这一重点。在完成问题构建之后，就需要教师积极推动学生们开展合作式讨论学习小组，并将问题交由每一组进行探讨。构建问题的目的并不单纯视为了进行解决，而是通过解决问题的过程促使学生自行投入知识的学习中，激发其积极性与学习性，并在这一过程中获得属于自己的学习方法，提升学习效率，增强学习能力，达到锻炼思维品质的最终目的。在进行合作解决问题的过程中教师应当注意两方面内容，一方面需要发挥学生自身在教学中的主体性，教师不应过多地干扰学生的学习状态；另一方面，要更加重视与学生进行交流，确保可以真正了解到学生学习的进度与现阶段的学习态度，便于自身随时调整教学方向。
例如，教师在进行三角形函数的讲解时，可以构建如下问题：让学生们自行准备长度为1cm，3cm，4cm，6cm，8cm，12cm的纸条，让小组内的三名学生任意选择其中的三个纸条进行三角形的构建，并通过三角形的类型自行进行三角函数的划分，并在每一组出来后，三条边进行ABC的划分，便于确定三角形的类型与角度函数，在这一过程中，学生可以发挥自身动手与动脑能力，更加深刻的了解到三角函数的划分方式与含义，使其对于教材内容的有着更加深刻的了解。
3.对问题的解决进行指导并进行总结归纳。
在利用问题解决教学法时，不仅要重视数学学习的结果，更要重视数学学习的过程，因此要先让学生了解题意以及所涉及的知识点，为学生解决问题提供依据，然后引导学生寻找已知条件和问题之间的内在联系，进而对问题进行整体分析，通过对一般性和特殊性的分析，探求问题解决的途径，在谈论和比较中选择合理的解决方案。最后引导学生对问题的结果进行检验和评价。
从对历年的高考题的分析来看，对知识的考查呈现出灵活性和开放性的特点，重点是考查对知识的理解和应用，做到灵活处理，并且与生活的关系加强。例如在高考试题中，世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了12千米，在通车速度不变的情况下，行驶时间由原来的三时而是分到两个小时。求A地经过杭州湾跨海大桥到宁波港的路程。可见，对知识考查的目的是引导学生運用所学去解决生活中的难题，加强了对知识的应用考查。因此教师要立足这一现实情况，加强对数学知识与实际生活的衔接，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
四、结束语
问题解决教学模式的提出得到教育界的认可，发展成为主要的数学教育模式。如何将教育理念、教学目标、教学方法进行创新是我们需要实践的课题。问题解决教学与高中数学教学模式相结合，有利于提高学生学习兴趣和学生的主体意识，帮助学生提高学习成绩的同时累积做题经验。随着教育不断的改革和创新，问题解决的数学教学模式必然成为教育新课程改革的最佳途径和方法。
参考文献
[1]陆彦.基于问题解决的高中数学教学思考[J].数学教学通讯：中等教育，2013（03）：23.
[2]龚明江.高中数学教学中问题解决的实现方法法[J].中华少年：研究青少年教育，2012（07）.
[3]韩俊.浅析问题解决教学在高中数学教学中的渗透[J].数学学习与研究，2013，01：26.
【关键词】高中数学；问题解决；渗透教学
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）08-0213-02
不论是在生活中还是在学习中，数学都有着非常广泛的应用，对学生思维的锻炼和理性思维的培养有着重要的意义。在传统的高中数学教学中，教师主要依靠“黑板、粉笔、讲台”进行教材知识的传授，对于学生思维的锻炼没有重视，所以现在高中学生出现的一种普遍现象就是“高分低能”。我国高中学生缺乏的是解决问题的能力，问题解决教学方法就是能够培养学生这种能力的教学方式，如何做好问题解决教学，是高中数学教师面临的迫在眉睫的问题。
一、问题解决教学的背景知识
美国的心理学家迈耶对学生解决数学问题的研究时，将解决数学问题的过程划分为四个阶段：（1）问题转译；（2）整合问题；（3）设计解决方案；（4）解题方案的实践。迈耶同时还提出学生在对数学的学习过程中，必须对程序性知识进行贯通、连接，反复练习整个运算程序。教师在教学过程中要正确的引导学生如何提出问题、发现问题，通过一些列解决方案的实施来解决问题。舍恩菲尔德也对问题解决教学的研究中提出问题解决教学具有“高立意”的教学性质，并在《怎样解题》这本书中，对数学问题相关的解决方法描述为四个过程，即：弄清问题、制定解决问题计划、对解题计划进行实践、反复对整个解题过程进行回顾。此后舍恩菲尔德在《数学问题解决》这本书中对数学问题解决的六个阶段又进行了强调。
二、高中数学教学存在的问题
现今的高中数学教师，固守传统的教学方式，产生了很多问题。新课改的目标不仅仅是要求学生提高自己的成绩，更重要的是计算能力、思维能力和解决问题的能力的提高，尊重学生的个性化发展。但是，高考对于教师、学生和家长心中有着不可逾越的地位，为了节省时间，最大化的提高学生的成绩，教师依然使用传统的教学方式，课堂教学以教师为中心，学生被动的接受知识的灌输，没有思考的时间和自主学习的余地。学生和教师都认为掌握知识比解决问题更为重要，“多做题，多训练”是根深蒂固的高中数学学习方法，各个方面都提倡“题海战术”和“填鸭式”的教学方法，教师不重视学生解决问题的策略，只重视学生解决问题的过程和结果，造成可课堂教学枯燥无味的局面，学生的学习兴趣和学习效率大大降低。
三、问题解决教学模式的渗透分析和应用
1.创设合理的问题情境。
首先在问题的选择方面，应该尽可能选择合适的问题。其一，应该重视运用情境，以某种实际情境和需求为基础，切实解决现实困难；其二，选择的问题应该具备相应的探究性，即问题的答案可以多样化，根据条件的变化可以给出多种答案，具体的试验方法可由学生自己根据实际和自身的理解进行设计，可充分发挥学生的主观能动性；其三，应尽可能避免问题陷入形式化，摒弃对教材的简单模仿，防止学生对固有知识的依赖，充分发挥学生的创造能力，可以从学生日常生活情境中选取问题和题材，也可以根据书本上的数学基础知识，抽取出适合于实际运用的知识设置情境，巧妙地将基础知识寓于需要解决的问题情境中来，激发学生对知识的求知欲和对问题的探究热情。
2.充分发挥学生合作的优势。
在实际运用问题教学法时，需要抓紧其核心所在，也就是问题这一重点。在完成问题构建之后，就需要教师积极推动学生们开展合作式讨论学习小组，并将问题交由每一组进行探讨。构建问题的目的并不单纯视为了进行解决，而是通过解决问题的过程促使学生自行投入知识的学习中，激发其积极性与学习性，并在这一过程中获得属于自己的学习方法，提升学习效率，增强学习能力，达到锻炼思维品质的最终目的。在进行合作解决问题的过程中教师应当注意两方面内容，一方面需要发挥学生自身在教学中的主体性，教师不应过多地干扰学生的学习状态；另一方面，要更加重视与学生进行交流，确保可以真正了解到学生学习的进度与现阶段的学习态度，便于自身随时调整教学方向。
例如，教师在进行三角形函数的讲解时，可以构建如下问题：让学生们自行准备长度为1cm，3cm，4cm，6cm，8cm，12cm的纸条，让小组内的三名学生任意选择其中的三个纸条进行三角形的构建，并通过三角形的类型自行进行三角函数的划分，并在每一组出来后，三条边进行ABC的划分，便于确定三角形的类型与角度函数，在这一过程中，学生可以发挥自身动手与动脑能力，更加深刻的了解到三角函数的划分方式与含义，使其对于教材内容的有着更加深刻的了解。
3.对问题的解决进行指导并进行总结归纳。
在利用问题解决教学法时，不仅要重视数学学习的结果，更要重视数学学习的过程，因此要先让学生了解题意以及所涉及的知识点，为学生解决问题提供依据，然后引导学生寻找已知条件和问题之间的内在联系，进而对问题进行整体分析，通过对一般性和特殊性的分析，探求问题解决的途径，在谈论和比较中选择合理的解决方案。最后引导学生对问题的结果进行检验和评价。
从对历年的高考题的分析来看，对知识的考查呈现出灵活性和开放性的特点，重点是考查对知识的理解和应用，做到灵活处理，并且与生活的关系加强。例如在高考试题中，世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了12千米，在通车速度不变的情况下，行驶时间由原来的三时而是分到两个小时。求A地经过杭州湾跨海大桥到宁波港的路程。可见，对知识考查的目的是引导学生運用所学去解决生活中的难题，加强了对知识的应用考查。因此教师要立足这一现实情况，加强对数学知识与实际生活的衔接，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
四、结束语
问题解决教学模式的提出得到教育界的认可，发展成为主要的数学教育模式。如何将教育理念、教学目标、教学方法进行创新是我们需要实践的课题。问题解决教学与高中数学教学模式相结合，有利于提高学生学习兴趣和学生的主体意识，帮助学生提高学习成绩的同时累积做题经验。随着教育不断的改革和创新，问题解决的数学教学模式必然成为教育新课程改革的最佳途径和方法。
参考文献
[1]陆彦.基于问题解决的高中数学教学思考[J].数学教学通讯：中等教育，2013（03）：23.
[2]龚明江.高中数学教学中问题解决的实现方法法[J].中华少年：研究青少年教育，2012（07）.
[3]韩俊.浅析问题解决教学在高中数学教学中的渗透[J].数学学习与研究，2013，01：26.