求不定积分时值得注意的一个问题

来源 :高等数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：lgx9527

【摘要】

：

求一个函数的不定积分,不论选取怎样的变量代换,均应求出被积函数定义域的每一个连续区间上的原函数族,而不能只求出某些区间上的原函数族.否则,将导致某些积分计算的不正确

【作者】

：

刘洁

【机构】

：

河北邯郸教育学院

【出处】

：

高等数学研究

【发表日期】

：

1995年4期

【关键词】

：

不定积分原函数族值得注意被积函数变量代换连续区间定积分计算北京师范大学出版社数学辅导数学分析

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求一个函数的不定积分,不论选取怎样的变量代换,均应求出被积函数定义域的每一个连续区间上的原函数族,而不能只求出某些区间上的原函数族.否则,将导致某些积分计算的不正确的结果.例如:在[1]中第255页例11,求integral dx/(x（x2）1/x2)-1),书中给出了四种解法.其第一种解法是:

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