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摘 要:正确把握和理解数学语言是数学学习的关键,也是解决数学问题的重要突破口,因此,本文主要分析如何引导学生理解数学知识中的数学语言,加强学生解决数学问题的能力。
关键词:数学 课堂 数学语言 语言教学
数学语言是数学知识的重要组成部分,是学习数学知识的基础,是数学思维的载体。数学语言给人们提供了一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法,它包括数学概念、术语、符号、式子、图形等多方面的内容。各种形态的数学语言各有其优越性,如概念定义严密,揭示本质属性;术语引入科学、自然,体系完整规范;符号指意简明,书写方便,且集中表达数学内容;式子将关系溶于形式之中,有助运算,便于思考;图形表现直观,有助记忆,有助思维,有益于问题解决。学生很好地掌握数学语言是解决数学问题的前提,能够激起学习数学的兴趣,有助于 发展逻辑思维能力,有利于思维品质的形成,有助于培养高尚的道德情操,勇于追求真理的精神,一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力。但是由于数学语言具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特点使学生难于理解与运用,常成为数学教学的重点和难点。那么我们教师应该如何加强数学语言教学呢?本人结合多年的工作经验谈谈粗浅的看法。
一、加强数学语言关键词句的理解教学
由于数学语言的准确性特点,当一个学生阅读理解一段数学文字如一个概念、定理或其证明时,必需了解其中出现的每个数学术语和每个数学符合的准确含义,不能忽视或略去任何一个不理解的关键词汇。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有:“在同一平面内”“不相交”“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的,不能孤立地说某一条直线是平行线;要强调“在同一平面内”这个前提,可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交;通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。所以,在数学语言教学中既要注意语言解释,又要注意句法分析,仔细推敲每一个关键的字和词,明确关键词句之间的依存和制约关系,强调数学语言的形式与所表达内容的正确联系,避免形式与内容脱节。
二、注重数学语言之间的互译训练,渗透对立统一的辩证思想
我这里谈到的互译指的是数学语言和普通语言之间的“互译”,普通语言是日程生活中的所用语言,这是学生熟悉的,用它来表达事物容易理解。数学语言学习必须以普通语言为解释系统。通过两种语言的互译,可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴,从而能深刻理解。还有助于激发学生学习兴趣,加深对数学本质的理解,增强辨析能力,互译的过程体现对立统一的思想,有助于不同思路的转换与问题化归。那么教师就应该在教学中做好两者之间的互译:一是将普通语言数学化,普通语言转化为数学语言,摒弃表面的具体叙述,抽象出其中的数学本质,形成数学模型,在数学语言教学中,教师可见缝插针地帮助学生分析现实中的数学现象,不失时机地引导学生体会数学对生活实际的指导作用,更应有计划地组织学生对常见的数学现象进行数学语言描述,由此提高学生建立数学模型的能力,培养其数学应用能力。二是将数学语言普通化,就是把抽象简洁的数学语言翻译成通俗易懂的普通语言,它能帮助学生真正地去理解数学,把数学问题生活化,凡是学生能用普通语言复述概念和解释概念所揭示的本质属性,那么他们对概念的理解就深刻。在教学中,教师应遵循循序渐进的原则,从口头表达语言训练开始,逐步过渡到书面语言文字的逻辑表达训练,最终达到条理井然、层次分明、用语准确规范、书写符合规格的数学语言。
三、合理破译图形语言的数形关系
图形語言是视觉语言,比较直观,通过图形给出某些条件,便于观察题设图形的形状、位置、范围、联想相关的数量或方程,这是破译图形语言的数形关系的基本思想。学生在接触空间图形时难于理解,那么我们教师就可以采取以下步骤进行操作:一是根据具体的模型画出直观图。二是根据所画的直观图用具体的模型表现出来,这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系,为学生提供充分的感性认识,并使它们熟悉直观图的画法结构和特点。三是把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示。四是根据符号所表示的条件,准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系,利用图形语言来辅助思维,利用符号语言来表达思维。
四、注重思想方法教学,寓数学思维教学于数学语言教学之中
数学语言教学不能是孤立的,我们应当在数学语言教学过程中有意识归纳技巧和方法,提炼策略和升华思想,将思想方法教学溶于数学语言教学之中,通过教学实例展现:零星的观点汇聚形成有用的思路和特殊的技巧,有效的思路演变为系统的方法和策略,科学的方法拓变升华为科学思想。比如由某些特殊方程的特殊解法可感悟到:试验求值→变形整理→加减、代入技巧→消元法→化未知为已知的思想。
五、注意数学语言学习的审美情趣
由于作为学习主体的个体,身心特性天然地具有一种趋美冲动,所以,学习中不断展示学科美,体验美的感受,对提高学习效率将有极大的促进作用。数学可谓处处充满美的花朵,正如罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美。”在数学学习中,数学带给学习者的决不只是冰冷的符号,而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。数学语言学习应该充分展现数学图表语言的对称美、动态美,数学语言的简洁美、优雅美,让学生感悟数学语言系统内在的美,以唤起学习主体的生命激情和自由感受,获得是审美情趣。
总之,加强中学生数学语言教学,可以促进学生多方面能力的提高,对提高学生的学习潜能及学生的综合素质都是大有裨益的。在数学教学中,要加强数学语言的意义理解和表达,注意数学语言的语义转换、数学语言符号引入的自然性,以及数学语言句法特点分析等等。
作者单位:山西省左权县麻田镇麻田中学
关键词:数学 课堂 数学语言 语言教学
数学语言是数学知识的重要组成部分,是学习数学知识的基础,是数学思维的载体。数学语言给人们提供了一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法,它包括数学概念、术语、符号、式子、图形等多方面的内容。各种形态的数学语言各有其优越性,如概念定义严密,揭示本质属性;术语引入科学、自然,体系完整规范;符号指意简明,书写方便,且集中表达数学内容;式子将关系溶于形式之中,有助运算,便于思考;图形表现直观,有助记忆,有助思维,有益于问题解决。学生很好地掌握数学语言是解决数学问题的前提,能够激起学习数学的兴趣,有助于 发展逻辑思维能力,有利于思维品质的形成,有助于培养高尚的道德情操,勇于追求真理的精神,一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力。但是由于数学语言具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特点使学生难于理解与运用,常成为数学教学的重点和难点。那么我们教师应该如何加强数学语言教学呢?本人结合多年的工作经验谈谈粗浅的看法。
一、加强数学语言关键词句的理解教学
由于数学语言的准确性特点,当一个学生阅读理解一段数学文字如一个概念、定理或其证明时,必需了解其中出现的每个数学术语和每个数学符合的准确含义,不能忽视或略去任何一个不理解的关键词汇。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有:“在同一平面内”“不相交”“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的,不能孤立地说某一条直线是平行线;要强调“在同一平面内”这个前提,可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交;通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。所以,在数学语言教学中既要注意语言解释,又要注意句法分析,仔细推敲每一个关键的字和词,明确关键词句之间的依存和制约关系,强调数学语言的形式与所表达内容的正确联系,避免形式与内容脱节。
二、注重数学语言之间的互译训练,渗透对立统一的辩证思想
我这里谈到的互译指的是数学语言和普通语言之间的“互译”,普通语言是日程生活中的所用语言,这是学生熟悉的,用它来表达事物容易理解。数学语言学习必须以普通语言为解释系统。通过两种语言的互译,可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴,从而能深刻理解。还有助于激发学生学习兴趣,加深对数学本质的理解,增强辨析能力,互译的过程体现对立统一的思想,有助于不同思路的转换与问题化归。那么教师就应该在教学中做好两者之间的互译:一是将普通语言数学化,普通语言转化为数学语言,摒弃表面的具体叙述,抽象出其中的数学本质,形成数学模型,在数学语言教学中,教师可见缝插针地帮助学生分析现实中的数学现象,不失时机地引导学生体会数学对生活实际的指导作用,更应有计划地组织学生对常见的数学现象进行数学语言描述,由此提高学生建立数学模型的能力,培养其数学应用能力。二是将数学语言普通化,就是把抽象简洁的数学语言翻译成通俗易懂的普通语言,它能帮助学生真正地去理解数学,把数学问题生活化,凡是学生能用普通语言复述概念和解释概念所揭示的本质属性,那么他们对概念的理解就深刻。在教学中,教师应遵循循序渐进的原则,从口头表达语言训练开始,逐步过渡到书面语言文字的逻辑表达训练,最终达到条理井然、层次分明、用语准确规范、书写符合规格的数学语言。
三、合理破译图形语言的数形关系
图形語言是视觉语言,比较直观,通过图形给出某些条件,便于观察题设图形的形状、位置、范围、联想相关的数量或方程,这是破译图形语言的数形关系的基本思想。学生在接触空间图形时难于理解,那么我们教师就可以采取以下步骤进行操作:一是根据具体的模型画出直观图。二是根据所画的直观图用具体的模型表现出来,这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系,为学生提供充分的感性认识,并使它们熟悉直观图的画法结构和特点。三是把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示。四是根据符号所表示的条件,准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系,利用图形语言来辅助思维,利用符号语言来表达思维。
四、注重思想方法教学,寓数学思维教学于数学语言教学之中
数学语言教学不能是孤立的,我们应当在数学语言教学过程中有意识归纳技巧和方法,提炼策略和升华思想,将思想方法教学溶于数学语言教学之中,通过教学实例展现:零星的观点汇聚形成有用的思路和特殊的技巧,有效的思路演变为系统的方法和策略,科学的方法拓变升华为科学思想。比如由某些特殊方程的特殊解法可感悟到:试验求值→变形整理→加减、代入技巧→消元法→化未知为已知的思想。
五、注意数学语言学习的审美情趣
由于作为学习主体的个体,身心特性天然地具有一种趋美冲动,所以,学习中不断展示学科美,体验美的感受,对提高学习效率将有极大的促进作用。数学可谓处处充满美的花朵,正如罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美。”在数学学习中,数学带给学习者的决不只是冰冷的符号,而应当是一个有着各种新颖独特的美点缀成的五彩缤纷的万花筒。数学语言学习应该充分展现数学图表语言的对称美、动态美,数学语言的简洁美、优雅美,让学生感悟数学语言系统内在的美,以唤起学习主体的生命激情和自由感受,获得是审美情趣。
总之,加强中学生数学语言教学,可以促进学生多方面能力的提高,对提高学生的学习潜能及学生的综合素质都是大有裨益的。在数学教学中,要加强数学语言的意义理解和表达,注意数学语言的语义转换、数学语言符号引入的自然性,以及数学语言句法特点分析等等。
作者单位:山西省左权县麻田镇麻田中学