“数学是思维的体操。”美国心理学家布鲁纳曾经指出:“教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动。” 有了问题,思维才有方向。有价值的问题能帮助教师了解学生的观点,在学生的认知和课堂内容之间搭建必要的桥梁。可见,适时、恰当、有效的提问在课堂教学中的重要性。
　　一、巧妙设问,激活思维
　　古希腊哲学家亚里士多德提出:“思维自惊奇和疑问开始,学生的思维活跃于疑问的交叉点。”教师在教学中,应当根据学生、教学内容、教学环境的具体情况,营造一种现实而富有吸引力的问题情境,制造悬念,精心设疑。教师富有针对性和启发性的设问,可以激起学生思维的浪花,启迪学生的心扉,开拓学生的思维,使他们处于积极的思维状态。例如,教学“三角形的面积”时,在学生动手操作、合作探究之后,教师可这样设问:“两个完全一样的三角形可以拼成一个什么样的图形?拼成的平行四边形的底、高和三角形的底、高有什么关系?拼成的平行四边形的面积和原来三角形的面积有什么关系?怎样求三角形的面积?为什么要除以2?”这样的设问处于“最近发展区”, 包含的思考容量较大,更能激发学生的思维,突出平行四边形与三角形各部分之间的关系这个重点,充分发挥教师的引领作用,给学生有效的价值引导,让预设生机盎然,使生成资源闪现智慧与灵动的火花。
　　二、睿智追问,深化思维
　　歌德说得好:“想要得到聪明的回答,就要提出聪明的问题。”教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节,而在于能根据当时的具体情况,巧妙地做出相应的变动,随机应变,适时追问,为预设锦上添花。在课堂上追问常常表现为张弛有度,适时、有创意的追问是教师课堂机智的充分表现,不仅可以实现新旧知识的衔接,再次激活学生思维,启发主动质疑,促进深入探究,还培养了学生思维的深广度与缜密度,进而培养学生的综合运用能力和创新思维能力。追问作为对前次问题的补充和深化,有两种重要的价值取向:一是指向学生思维的深度,要求知其一,又能知其二;二是指向学生思维的过程,要求知其然,又能知其所以然。因此,教师在课堂教学中进行追问时,要把握好时机。
　　1.在思考缺乏处追问
　　在实际的教学中,学生在思考问题时往往停留在较浅层面上,而缺乏自己认真的思考,这时教师就应该通过追问,帮助他们找到突破口,引导学生在真正理解的基础上说出属于自己的东西,并且体会思考带来的愉悦。如教学“认识角”一课,在比较角的大小时,我用课件出示了一把折扇,动态地逐渐打开。然后,选取刚打开时和完全打开时的两个扇面图,问学生哪个角大,学生回答完全打开时的角大。我追问:“为什么?”“叠起来没展开的扇面大。”从这里不难看出:该生是利用扇面面积的大小对角的大小进行判断,属思维错误结果正确的情况。我继续追问:“角是由什么组成的?角的大小与角的什么有关……”从而使学生认识到:角的大小与两边叉开的程度有关,与扇面面积的大小没有关系。充满数学味的追问,带领学生一步一步向问题的纵深处探索,有效避免了学生思维流于表面的现象发生,同时把课堂上生成的信息转化为学生发展的机会,让学生在学中思、在思中悟、在悟中得,以此提升思维层次,有效解决学生的认知冲突,达到对知识的深刻理解。
　　2.在深度欠缺处追问
　　有效的课堂不一定要“热闹”,但应该有思维的深度。学生在积极学习、认真思考、热烈讨论中,有时由于思维遇到障碍和矛盾,无法进行深层次的思考,使得回答显得粗浅,缺乏深度。倘若教师不能很好的引领,便会让课堂交流局限在浅层次上,整堂课犹如是在冰面上滑行,无法领悟内在的思想和方法。此时,教师便要进行巧妙、有效的追问,及时地提供科学的思维方法,搭设思维跳板,帮助学生开拓思路,突破难点,活跃思维。如教学“百分数的认识”时,学生反馈课前了解到的有关百分数的信息:庆元旦促销活动,某商场组织摸奖活动,二等奖的中奖率为15.5%。我顺势追问:“这个15.5%表示什么意思?”学生回答:“15.5%表示100个人摸奖,15.5人获二等奖。”这时,有学生马上站起来说:“怎么会有0.5个人,应该表示15人获奖。”“用四舍五入法,大约有16人获二等奖……”学生面面相觑,一时陷入困惑。我又追问:“这一次活动中一定是100个人参加摸奖吗?”有几个学生像悟到了什么:15.5%表示有1000个顾客参加摸奖,有155个人中二等奖。学生们似乎觉得解决了0.5个人的问题。我再次追问:“大家想一想,一定是100个人或1000个人参加摸奖吗?”学生毫不犹豫地说:“肯定不是!”“那么,中奖率15.5%这个数是怎么得到的?”片刻的思考后,学生豁然开朗,纷纷举起了手,充满自信地说:“中奖率15.5%这个数是中二等奖的人数除以参加摸奖的总人数得到的,不表示具体的量,所以不能说中二等奖的有15.5个人……”这样抓住学生的认知冲突,通过不断的追问,促使学生对知识点进行深入的思考与研究,点燃了学生的思维火花,使数学课既具有深度又有厚度,从而全面提高数学课堂的效率,提升学生的数学能力。
　　三、恰当反问,拓展思维
　　当代最负盛名的科学哲学家卡尔·波普尔曾说:“逆向思维是思维活动中的一个重要方面。”反问就是把问题倒过来提出,让学生利用相反的矛盾关系,以反推正。反问是师生之间的思维活动,在一定意义上也可以看做是师生间的一种智力游戏。高明而有效的反问,能起到揭示矛盾的作用,是打开学生思维之门的钥匙,对于学生明确自己的想法、提高学生思维活动的完整性和准确度、建立自己的认知结构具有独特的价值。如教学“圆柱的认识”一课,在学生已经初步感知“圆柱上下两个圆面一样大”,心理状态出现一种满足感的时候,教师可以反问:“上下两个圆面一样大的就是圆柱体吗?”让学生进一步观察、思考“腰鼓上下两个面一样大,但它不是圆柱体”,并说出理由。这样,学生对圆柱体的认识会更深刻一些,同时培养了学生逆向思维的能力。为了培养学生的批判性思维和突破常规的创新思维,有时在课堂接近尾声的时候,教师可引导学生反问自己“一定是这样吗”,使学生产生顿悟,在辨析、思考的过程中,对所学知识有了更加全面的了解。适时、有效的反问,会使学生产生心理上的矛盾冲突,能将学生容易忽略的地方呈现出来,引以注意,达到认知的共鸣效果,使得其认识事物更为辩证、全面。
　　总之,我们只有从根本上形成对课堂提问的正确观念,才能在实践中把握课堂提问的灵活性与有效性。用巧妙的设问、适时的追问、恰到好处的反问,让学生的思维在教师的设问中飞扬,在追问中深刻,在反问中达到全面理解,让学生的智慧在教师智慧的激发中延展!这样,我们的课堂教学必将走向有效、走向深刻,呈现出更多的内涵和生机!
　　 (责编杜华)