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数学课本中,许多习题都具有典型性和可塑性,研究这些题型,可以充分发挥教材的潜在功能,沟通知识间的联系,同时对促使学生钻研教材,提高解题能力,都有一定的积极作用。例如高中“平面解析几何(必修)”第110页第10题:“在椭圆x~2/45+y~2/20=1上求一点,使它到两焦点的连线互相垂直”。现将这道题推广到一般情况,并谈它的几点应用。