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Hamilton系统是动力系统的特例,Hamilton系统的研究对气体力学、流体力学、相对论力学和核物理等学科起着重要作用.研究具有变号位势的非自治二阶Hamilton系统五(t)+b(t)7V(u(t))=0,a.e.t∈[0,T]在满足边界条件M(0)-M(T)=u(0)-u(T)=0下周期解的存在性,其中,T〉0,b∈c(0,r;R)满足6≠0,LT6(t)出=0并且V∈C1(RNR).利用R-abinitz的广义山路引理,证明了系统至少存在一个非平凡的解,推广了一些文献的结论.