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长期以来，数学教师在课堂教学中采用的都是或接近于凯洛夫的“五环节”教学结构，但是，现在许多人对这种教学结构给予了猛烈的抨击，甚至认为它是传统的注入式教学的罪魁祸首。基于对素质教育和新课程理念的思考，江苏省新课程改革方案向我们推荐了一种全新的数学课堂教学结构：问题情境→学生活动→意义建构→数学理论→数学运用→回顾反思；有老师撰文提出了“感知—理解—巩固—运用”四环节教学结构，以及“学生阅读—质疑问题、学生讨论—点拨指导、练习应用—反馈小结、评估研究”的自学讨论结构等等。对于这些新老教学结构我们应如何理解？什么是科学的数学课堂教学结构？新课程理念下的数学课堂教学结构应该是怎样的？
一、数学课堂教学结构与数学教学模式
广泛地讲，课堂教学结构是指教学系统的种种因素在课堂教学中的组合形式，及各环节互相联系，相互配合的具体表现；具体地说，课堂教学结构是指课的组成部分，各部分的进行顺序和时间分配。课堂教学结构都是针对整堂而言。教学模式是在一定的教学思想指导下，围绕着教学活动的某一主题，形成相对稳定的、系统化和理论化的教学范型。教学模式多数情况下是针对某个教学阶段而言。如果教学模式针对的是整堂课，那么这种模式就是整堂课的一个教学结构；如果教学模式针对的是一个教学阶段或教学环节，那么这种模式只是整堂课教学结构中的一个子结构。从众多的所谓数学课堂教学结构中我们发现，有些老师对数学课堂教学结构和数学课堂教学模式这两个概念的理解有点模糊，有些人介绍的教学结构实际上是某教学环节中的子结构；有些教学结构叙述得不同，但实质上一样，只是叙述的角度不同，有些是从教学任务上讲，有些是从教学方法上讲，有些是从心理学或建构主义的角度来说。
显然，凯洛夫的“五环节”教学结构是一个完整的课堂教学结构，江苏省新课程改革方案中推荐的数学教学结构最后补上“布置作业”也是一种完整的数学课堂教学结构，但本文开始提到的后两种教学结构只是一个阶段性的教学模式或整堂课教学结构中的一个子结构。
二、数学课堂教学结构的基本框架及其理论依据
用教育学、心理学、系统论和建构主义等观点和数学学科的特点分析一堂数学课教学的全过程，并且站在教师引导学生的角度，用事态发展性语言来叙述，数学新授课教学结构的基本框架是（见表一）：
理论思考与说明：
1．为什么表面上看教学结构的基本框架没有大的变化？
第一，看一个教学结构不能只看各教学环节的名称，而要看到这些名称背后所包含的内容，比如各个环节的时间分配、教学目的任务和教学方法，现在的与过去的就不同。过去复习检查的主要任务是复习上节课知识，检查学生对上次课内容的理解掌握情况，时间通常需要10多分钟。而现在复习检查时间较短，任务主要是为新知识的学习在知识和技能上做准备。过去新授部分以教师讲解为主，现在要求教师启发引导学生自己分析解决问题，理解数学意义，建立数学理论。教师要教会学生学习的方法，这是新旧教学结构的最大区别之处。第二，这几个教学环节及其顺序是由人的认识规律和课堂教学的特点所决定的。根据奥苏伯尔的“认知同化”说，学习是认识结构的重新组织，是新旧知识的有意义的同化过程。因此，在学习新知识之前，引导学生复习与新知识紧密相关的某些已有知识和技能常常是需要的，况且学习需要不断的温故知新，学生的学习也需要教师经常性的检查和督促，所以第一个教学环节中的“复习检查”多数情况下是需要的。上述基本框架将“复习检查”和“引入新课”的时间合在一起有两个意图，一个是要求复习和引入总共用时不能太多，因为我们需要把课开始后5分钟到30分钟这段课堂教学的最佳时间用于建构数学；另一个是因为引入常常也是在旧知识的基础上。由有意义学习的基本规律、概念，教学的一般要求和新课程理念可知，第一个教学环节中的“引入新课”是必须的，而且“引入新课”的方法要以“创设情境，提出问题，激发学生的学习热情”为主，因为在“引入新课”的过程中，我们要为学生新的认知结构的建立准备好“生长点（知识准备）”和“生长素（认识准备）”，为学生主动地去探求新知搭建一个好的平台，并努力使学生一开始就能有一个好的心理状态进入到新知识的学习中。第二个教学环节的名称，由原来的“讲授新课”改成“构建数学”，其目的就是提醒人们，在这一过程中，一定要让学生成为学习的主人，方法上要以“启发引导学生分析解决问题，理解数学意义，建立数学理论”为主。由教育学中的巩固性教学原则和数学学习中意义的保持和遗忘规律可知，第二个教学环节“巩固练习”也是必须的。数学的练习尤其重要，因为不仅许多数学理论需要通过具体数学问题的解答来进一步理解，而且数学技能的形成、数学能力的提高都需要通过一定量的练习来完成。最后两个教学环节的必要性也很显然，这里不再赘述。
2． 如何看待江苏省新课程改革方案中提出的数学新授课教学结构？
笔者以为，这一结构主要是站在建构主义的角度，对新授课中的主要教学过程做了描述，它与本文提出的“数学新授课教学结构的基本框架”本质上是一致的。“问题情境”这个环节与“复习引入”对应，但“复习引入”的提法使得这个环节能够包含的内容和方法更宽广。“学生活动→意义建构→数学理论→数学运用”这几个环节与“构建数学→巩固练习”相对应，不过还是后者的提法更好些。因为学生活动贯穿于整个教学过程始终，数学运用常常与意义建构和数学理论的形成紧密地联系在一起；数学例题（含在数学运用这个环节中）不仅是数学理论的一种应用，有时本身就是一个新知识，所以不能总是在“数学理论”这个环节完成以后再学习例题；当然“学生活动→意义建构→数学理论→数学运用”可以在一节课中循环几次，但这样还不如把“学生活动→意义建构→数学理论→数学运用”作为一种教学模式更好；另外，巩固、练习的思想一定要在教学结构中体现出来，其理由前面已经提到。还有老师提出了“感知—理解—巩固—运用”四环节教学结构，以及“学生阅读—质疑问题、学生讨论—点拨指导、练习应用—反馈小结、评估研究”的自学讨论结构等，由前面分析可知，都应该作为一种教学模式或本文提出的基本框架中“建构数学”这一教学环节中的子结构来看待较好。本文之所以提“基本框架”就是因为这个框架只是教学结构的第一层，某些教学环节（如构建数学）之下还有更加丰富多彩的子结构，各位教师可以在新课程理念下去发挥和创造。
三、新课程理念下的数学课堂教学结构
从表一中，我们看到了新课程理念下数学课堂教学结构的基本要求，但各个教学环节究竟如何做还需要我们深入研究，在实践中不断探索和创新，尤其是“建构数学”这个最主要、最重要的环节的教学方法一定要体现最新的教育思想。新课程理念要求我们在“引入新课”时要努力创设一个好的情境，提出问题，以便学生能主动地去探求和获取知识，在“建构数学”这个环节一定要展开数学（思维）过程，注意启发引导学生自己去分析解决问题，理解数学意义，建立数学理论，要根据不同的教学内容和诸多教学因素选择合适的教学方法。那么如何才能做到这一点呢？近几年来，许多老师研究出了不少好的教学模式很值得我们学习。(见表二)
教学结构是动态的，随着教学思想的不断更新，教学手段、教学形式、教学方法的不断变化，以及其它各种教学因素的进一步优化，必将出现更加丰富多彩的教学模式和课堂教学结构。比如CAI（Computer Assisted Instruction计算机辅助教学）和WBI（Web-Based Instruction基于网络的教学），它们将带来的不仅是教育技术上的一场变革，更是教学理念、教育思想上的一场革命。然而，无论什么教学结构，都必须符合下列几个原则：（1）科学性原则。此教学结构之下的教学过程符合人的认识规律和本学科的特点与内在联系。（2）主体性原则。一定要让学生主动地去探求和获取知识，使学生真正成为学习的主人。（3）能力性原则。要展示数学（思维）过程，高度重视学生能力的培养，尤其要努力培养学生的创新能力和动手实践能力。（4）最优化原则。要根据不同的教学内容、教学对象以及其它教学因素，选择合适的教学结构。各个教学环节相互配合，各种教学因素（如学生的心理状态）相互联系，相互促进，最大限度地提高45分钟的教学效率。要避免“满堂问”代替“满堂灌”、“学生随意讨论多而教师启发引导少”等形式主义教学方式。（5）个性化原则。要考虑学生之间的差异，实施因材施教，教学过程要有利于学生的个性发展。
合理的课堂结构设计及其实施是完成课堂教学任务的根本保证，也是实施素质教育、大面积提高教学质量的基本途径。优化课堂教学结构既要剖析和克服传统教学结构的弊端，掌握现代教学理念关于课堂教学结构的新理论、新技术，还要克服盲目性、片面性和形式主义，增强科学性、全面性和实效性。只有这样，才能真正实现课堂教学的改革。
（作者单位：盐城高等师范学校）
一、数学课堂教学结构与数学教学模式
广泛地讲，课堂教学结构是指教学系统的种种因素在课堂教学中的组合形式，及各环节互相联系，相互配合的具体表现；具体地说，课堂教学结构是指课的组成部分，各部分的进行顺序和时间分配。课堂教学结构都是针对整堂而言。教学模式是在一定的教学思想指导下，围绕着教学活动的某一主题，形成相对稳定的、系统化和理论化的教学范型。教学模式多数情况下是针对某个教学阶段而言。如果教学模式针对的是整堂课，那么这种模式就是整堂课的一个教学结构；如果教学模式针对的是一个教学阶段或教学环节，那么这种模式只是整堂课教学结构中的一个子结构。从众多的所谓数学课堂教学结构中我们发现，有些老师对数学课堂教学结构和数学课堂教学模式这两个概念的理解有点模糊，有些人介绍的教学结构实际上是某教学环节中的子结构；有些教学结构叙述得不同，但实质上一样，只是叙述的角度不同，有些是从教学任务上讲，有些是从教学方法上讲，有些是从心理学或建构主义的角度来说。
显然，凯洛夫的“五环节”教学结构是一个完整的课堂教学结构，江苏省新课程改革方案中推荐的数学教学结构最后补上“布置作业”也是一种完整的数学课堂教学结构，但本文开始提到的后两种教学结构只是一个阶段性的教学模式或整堂课教学结构中的一个子结构。
二、数学课堂教学结构的基本框架及其理论依据
用教育学、心理学、系统论和建构主义等观点和数学学科的特点分析一堂数学课教学的全过程，并且站在教师引导学生的角度，用事态发展性语言来叙述，数学新授课教学结构的基本框架是（见表一）：
理论思考与说明：
1．为什么表面上看教学结构的基本框架没有大的变化？
第一，看一个教学结构不能只看各教学环节的名称，而要看到这些名称背后所包含的内容，比如各个环节的时间分配、教学目的任务和教学方法，现在的与过去的就不同。过去复习检查的主要任务是复习上节课知识，检查学生对上次课内容的理解掌握情况，时间通常需要10多分钟。而现在复习检查时间较短，任务主要是为新知识的学习在知识和技能上做准备。过去新授部分以教师讲解为主，现在要求教师启发引导学生自己分析解决问题，理解数学意义，建立数学理论。教师要教会学生学习的方法，这是新旧教学结构的最大区别之处。第二，这几个教学环节及其顺序是由人的认识规律和课堂教学的特点所决定的。根据奥苏伯尔的“认知同化”说，学习是认识结构的重新组织，是新旧知识的有意义的同化过程。因此，在学习新知识之前，引导学生复习与新知识紧密相关的某些已有知识和技能常常是需要的，况且学习需要不断的温故知新，学生的学习也需要教师经常性的检查和督促，所以第一个教学环节中的“复习检查”多数情况下是需要的。上述基本框架将“复习检查”和“引入新课”的时间合在一起有两个意图，一个是要求复习和引入总共用时不能太多，因为我们需要把课开始后5分钟到30分钟这段课堂教学的最佳时间用于建构数学；另一个是因为引入常常也是在旧知识的基础上。由有意义学习的基本规律、概念，教学的一般要求和新课程理念可知，第一个教学环节中的“引入新课”是必须的，而且“引入新课”的方法要以“创设情境，提出问题，激发学生的学习热情”为主，因为在“引入新课”的过程中，我们要为学生新的认知结构的建立准备好“生长点（知识准备）”和“生长素（认识准备）”，为学生主动地去探求新知搭建一个好的平台，并努力使学生一开始就能有一个好的心理状态进入到新知识的学习中。第二个教学环节的名称，由原来的“讲授新课”改成“构建数学”，其目的就是提醒人们，在这一过程中，一定要让学生成为学习的主人，方法上要以“启发引导学生分析解决问题，理解数学意义，建立数学理论”为主。由教育学中的巩固性教学原则和数学学习中意义的保持和遗忘规律可知，第二个教学环节“巩固练习”也是必须的。数学的练习尤其重要，因为不仅许多数学理论需要通过具体数学问题的解答来进一步理解，而且数学技能的形成、数学能力的提高都需要通过一定量的练习来完成。最后两个教学环节的必要性也很显然，这里不再赘述。
2． 如何看待江苏省新课程改革方案中提出的数学新授课教学结构？
笔者以为，这一结构主要是站在建构主义的角度，对新授课中的主要教学过程做了描述，它与本文提出的“数学新授课教学结构的基本框架”本质上是一致的。“问题情境”这个环节与“复习引入”对应，但“复习引入”的提法使得这个环节能够包含的内容和方法更宽广。“学生活动→意义建构→数学理论→数学运用”这几个环节与“构建数学→巩固练习”相对应，不过还是后者的提法更好些。因为学生活动贯穿于整个教学过程始终，数学运用常常与意义建构和数学理论的形成紧密地联系在一起；数学例题（含在数学运用这个环节中）不仅是数学理论的一种应用，有时本身就是一个新知识，所以不能总是在“数学理论”这个环节完成以后再学习例题；当然“学生活动→意义建构→数学理论→数学运用”可以在一节课中循环几次，但这样还不如把“学生活动→意义建构→数学理论→数学运用”作为一种教学模式更好；另外，巩固、练习的思想一定要在教学结构中体现出来，其理由前面已经提到。还有老师提出了“感知—理解—巩固—运用”四环节教学结构，以及“学生阅读—质疑问题、学生讨论—点拨指导、练习应用—反馈小结、评估研究”的自学讨论结构等，由前面分析可知，都应该作为一种教学模式或本文提出的基本框架中“建构数学”这一教学环节中的子结构来看待较好。本文之所以提“基本框架”就是因为这个框架只是教学结构的第一层，某些教学环节（如构建数学）之下还有更加丰富多彩的子结构，各位教师可以在新课程理念下去发挥和创造。
三、新课程理念下的数学课堂教学结构
从表一中，我们看到了新课程理念下数学课堂教学结构的基本要求，但各个教学环节究竟如何做还需要我们深入研究，在实践中不断探索和创新，尤其是“建构数学”这个最主要、最重要的环节的教学方法一定要体现最新的教育思想。新课程理念要求我们在“引入新课”时要努力创设一个好的情境，提出问题，以便学生能主动地去探求和获取知识，在“建构数学”这个环节一定要展开数学（思维）过程，注意启发引导学生自己去分析解决问题，理解数学意义，建立数学理论，要根据不同的教学内容和诸多教学因素选择合适的教学方法。那么如何才能做到这一点呢？近几年来，许多老师研究出了不少好的教学模式很值得我们学习。(见表二)
教学结构是动态的，随着教学思想的不断更新，教学手段、教学形式、教学方法的不断变化，以及其它各种教学因素的进一步优化，必将出现更加丰富多彩的教学模式和课堂教学结构。比如CAI（Computer Assisted Instruction计算机辅助教学）和WBI（Web-Based Instruction基于网络的教学），它们将带来的不仅是教育技术上的一场变革，更是教学理念、教育思想上的一场革命。然而，无论什么教学结构，都必须符合下列几个原则：（1）科学性原则。此教学结构之下的教学过程符合人的认识规律和本学科的特点与内在联系。（2）主体性原则。一定要让学生主动地去探求和获取知识，使学生真正成为学习的主人。（3）能力性原则。要展示数学（思维）过程，高度重视学生能力的培养，尤其要努力培养学生的创新能力和动手实践能力。（4）最优化原则。要根据不同的教学内容、教学对象以及其它教学因素，选择合适的教学结构。各个教学环节相互配合，各种教学因素（如学生的心理状态）相互联系，相互促进，最大限度地提高45分钟的教学效率。要避免“满堂问”代替“满堂灌”、“学生随意讨论多而教师启发引导少”等形式主义教学方式。（5）个性化原则。要考虑学生之间的差异，实施因材施教，教学过程要有利于学生的个性发展。
合理的课堂结构设计及其实施是完成课堂教学任务的根本保证，也是实施素质教育、大面积提高教学质量的基本途径。优化课堂教学结构既要剖析和克服传统教学结构的弊端，掌握现代教学理念关于课堂教学结构的新理论、新技术，还要克服盲目性、片面性和形式主义，增强科学性、全面性和实效性。只有这样，才能真正实现课堂教学的改革。
（作者单位：盐城高等师范学校）