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近年来，对于数学核心素养的论述可以说是众说纷纭，而对于一线教师而言，我们无意于进行“飘”在“上空”理论的研究，而更愿意追寻能“贴”在“地面”行走的实践路径。于是，笔者尝试寻找理论与实践之间的链接点。一方面，结合当前小学数学学科特点，笔者认为，核心素养是三维教学目标的升级版本。其中，文化基础可理解为知识与技能的要求方向，自主发展可理解为过程与方法的要求方向，社会参与则可理解为情感、态度与价值观的要求方向。另一方面，笔者又在《义务教育数学课程标准（2011年版）》所提出的总目标与“四基”上寻找“数学学科核心素养”的“踪影”。总目标包涵盖“知识技能”“数学思考”“问题解决”和“情感态度”四个方面，若将“四基”中的“数学思想”提取出来，剩下的“三基”与总目标中的“知识技能”“数学思考”“问题解决”三个方面归结为“数学意识”，那么“情感态度”则概括为“数学人文”。因此，我们小学数学学科的核心素养概括起来其实也就是数学人文、数学意识、数学思想了。下面从就如何挖掘数学知识本质来培育学生数学人文为聚焦点，阐述让核心素养在课堂教学中“落地”的路径。
数学作为一门科学，反映了人们追求自由和真理的本质，反映了人们在研究数学过程中所表现出来的严谨、坚持不懈、积极进取可贵的精神品质。而所谓的数学人文精神，就是我们一直所指的情感、态度和价值观，是对数学学科学习的一种兴趣与好奇，是对数学这门学科所散发的严谨与理性光芒所产生的一种情怀。
一、挖掘数学概念本质，感悟数学之趣
要培育学生的数学人文精神，我们除了要用高超的教学艺术来吸引学生，关注创造民主、和谐、轻松的人文学习环境，让学生能爱上数学学习之外，还需要从数学学科本身的特点入手，充分挖掘数学知识的本质，让学生在有趣的学习挑战与探索中自主地爱上数学，真正地实现从“要我学”到“我要学”的转变。
在教学“圆的认识”一课时，因为圆对于学生来说，是一个早已熟悉但却不熟识的知识。因而在新课学习之时，当学生说出可以用一根线来画圆时，教师可以故意提供一根有弹性的线，请两位学生到黑板上合作来完成画圆。两位学生操作时，就会出现线一会儿长一会儿短的现象，导致画出来的圆不圆。于是，这种有意地制造冲突，让不管是在台上操作的学生，还是坐在下面的学生提出了一致的意见：要提供一根没有弹性的线来画才行。从而让学生自觉地领悟到“只有保证圆心到圆上任意一点的距离都相等”才能画出圆来。于是“圆，一中同长也”这一数学概念的本质便顺其自然地留在了学生的心底。
这样的设计，让学生对圆半径概念的感知不只停留在文字层面上，而是感同身受之后对圆的本质特征留下了深刻的印象。课的最后，在练习应用环节，教师可以提出一个问题：“为什么车轮要做成圆形的呢？”一石激起千层浪，于是学生便会展开丰富的想象：如果车轮是三角形、长方形、正方形、梯形等会出现什么情况？在学生的笑声中教师便用课件出示各种非圆形车轮的旋转画面，学生在轻松、和谐、愉悦中深刻感知到了圆与其它平面图形的区别，即“圆上任意一点到圆心的距离是一样的”这一本质。深挖圆的本质，让学生直观感受到数学之美，即奇異美、统一美、简单美和对称美等，增强了他们的审美能力和直觉能力，从而高品质地培育了学生数学的人文精神。
二、挖掘数学规律本质，感受数学之美
数字、符号、图形是数学学科的主要组成因素，而抽象难懂则是人们对数学学习的直观感受。其实，数学也有它独特的美，如形状美、比例美、规律美等。所以，作为教师，我们要善于挖掘数学内部的性质与规律，让学生能感受到数学之美，从而激发他们学习数学的动机。
在教学 “计算器”一课时，在学生认识并会使用计算器后，教材编者就有意识地出示了以下活动。
用计算器计算下面左边各题。
9999×1=9999
9999×2= 9999×5=
9999×3= 9999×7=
9999×4= 9999×9=
不用计算器，你能直接写出上面右边各题的答案吗？
其意图十分清晰，不但是让学生将所学的技能进行直接运用，而且有意地引导学生观察、发现这种数字之美。
因此，我们教学时，不能止步于让学生用计算器计算结果即可，而应该引导学生继续观察这组算式，追问：“你能发现什么数学规律？”“不用计算器，你能直接写出右边各题的答案吗？”于是，学生的观察点自然地就放在了寻找数字规律上来，从而发现，9999乘几的积其实就是9与几相乘的积分别在最高位与最低位上，其它三个数全是9。进而又可以引导学生继续探索：“为什么会是这种规律呢？”最后，可以让学生列出竖式继续深究，从而发现其算理。如此教学，充分挖掘了教材资源，让学生体验到了简单却不简约的数学，从而感受到了数学之美。
在教学 “圆的认识”之后，可以让学生利用圆规和三角尺画出自己喜欢的图形，学生便会充分利用圆的特性与自己的聪明才智创造性地画出各种各类的图形（如图1）。这样，让学生自己创造数学之美，感受数学之美，能有效地激发他们对数学的热爱之情。
每个人都对美有强烈的向往。因此，我们要充分挖掘数学知识的本质，利用数学学科本身的特点来吸引学生的眼球。在教学“比例”时，也可以适时地渗透“黄金分割比”的由来，让学生知道人体的比例值处于约0.618是最美的，体悟女性穿高跟鞋的原由。从而让学生感受到研究数学原来还可以让生活这么美。
三、挖掘数学运算本质，感悟数学之妙
在大多数人的眼里，数学是抽象的、枯燥的，尤其数的运算只不过是一种程序化的演算。正因为如此，数学才总是以抽象的姿态存在于学生的心中。而我们教师要做的就是要充分打通数学知识之间的内在联系与本质联系，让学生能感受到无论是数字、运算符号，还是运算竖式，他们都是一种“符号语言”，都具有计算与表达的双重功能。教学中，要让学生能经历用“符号语言”对数学现象与联系进行表达的过程，对数学运算的认识从“冰冷”走向“温情”，感受到“符号语言”表达数学现象与联系的简约性。这样，就能促使学生真正地感悟数学之妙，激起他们对数学学习的积极性，从而实现从“学会”到“会学”的蜕变。 在教学“笔算乘法”这一课时，当学生遇到“怎样算出一共有多少枝彩笔”这一问题而列出式子“12×3=？”之后，教师可让学生自主尝试计算。有的学生用“12+12+12=36”来表示，有的学生用上一节课口算的知识经验“10×3=30，2×3=6，30+6=36”来表示，有的学生则选择用摆小棒的方法，还有的学生则用画点子图的方法与用竖式的方法……而我们教师要做的则是沟通学生的算法之间的内在本质联系，把学生不同的方法都放在一起（如图2），让学生悟出其相同的核心就是：先算2个3是多少，再算10个3，最后算出12个3一共是多少。这样，就让学生按数位建构起语言表达体系，建立起了思维模型。
这是一节笔算乘法用竖式计算的起始课，学生虽已学过加减法的竖式，但却是第一次正式学习乘法竖式。在以往的课堂当中，很多教师都是直接把竖式当作是数学运算的一种规定来进行教学的，这就使得计算在学生的印象当中就是一种纯技能的操作程序。也正是因为如此，核心素养下的课堂，我们有必要对“竖式是什么”作深层次的解析。以上案例，课堂从实物到小棒、到点子图，最后到乘法竖式，打通了知识方法之间的内在联系，也促使这个竖式不只是单纯的计算工具，而是一种符号语言，是一种更为简单便捷的数学表达。沟通了数学现象内部的联系，有效地让学生感悟到了看似简单抽象竖式背后所表达的不简约的数学现象与联系的奇妙之处。
四、挖掘数学几何本质，体验数学之奇
美国数学家赫斯说过：“问题不在于教学的最好方式是什么，而在于数学到底是什么，如果不正视数学的本质问题，便永远解决不了教学的争议。”因此，我们如果想要让核心素养在课堂中“落地”，那么对教学内容的本质把握与理解是最为关键的第一步。“在图形与几何”版块其知识的本质都是相通的，也正是基于这种共性，才使得数学成为一门推理性极强的学科。只有真正地将数学的本质渗透在教学中，才能切实提升学生的数学素养。
在教学“长方体和正方体的体积计算”一课时，教师可以紧紧抓住“长方体的体积等于它所含体积单位的数量”这一本质。课堂上，可以先让学生回忆长方形的面积计算公式的推导过程。学生在回忆中自然而然地唤起了旧知：长方形的面积等于它所含面积单位的个数，而面积单位的个数又等于每排的个数乘以排数，所以推导出长方形的面积=长×宽。于是，教师可以继续追问：“通过长方形面积计算公式的推导过程的回忆，对于长方体的体积计算方法的探索，你有什么启示呢？”因为学习方法与思维的正迁移，学生会立即反应出也可以用1立方厘米的小正方体来摆，从而推导长方体体积的计算方法。这样的设计，使得学生对长方体体积的公式的推导过程变得明朗而顺畅，从而让学生感受到了新課不新，感受到了数学知识之间千丝万缕的联系。
在教学“平行四边形的面积”一课时，也同样可以唤起学生长方形面积的计算方法是“长×宽”的记忆，从而引发学生进行大胆猜想平行四边形的面积是不是也是等于“邻边×邻边”，进而通过动手操作的方法来进行证实。这样，学生自然而然地会想到将平行四边形分割转化成长方形，从而探究出平行四边形面积的计算方法。
（责任编辑：杨强）
数学作为一门科学，反映了人们追求自由和真理的本质，反映了人们在研究数学过程中所表现出来的严谨、坚持不懈、积极进取可贵的精神品质。而所谓的数学人文精神，就是我们一直所指的情感、态度和价值观，是对数学学科学习的一种兴趣与好奇，是对数学这门学科所散发的严谨与理性光芒所产生的一种情怀。
一、挖掘数学概念本质，感悟数学之趣
要培育学生的数学人文精神，我们除了要用高超的教学艺术来吸引学生，关注创造民主、和谐、轻松的人文学习环境，让学生能爱上数学学习之外，还需要从数学学科本身的特点入手，充分挖掘数学知识的本质，让学生在有趣的学习挑战与探索中自主地爱上数学，真正地实现从“要我学”到“我要学”的转变。
在教学“圆的认识”一课时，因为圆对于学生来说，是一个早已熟悉但却不熟识的知识。因而在新课学习之时，当学生说出可以用一根线来画圆时，教师可以故意提供一根有弹性的线，请两位学生到黑板上合作来完成画圆。两位学生操作时，就会出现线一会儿长一会儿短的现象，导致画出来的圆不圆。于是，这种有意地制造冲突，让不管是在台上操作的学生，还是坐在下面的学生提出了一致的意见：要提供一根没有弹性的线来画才行。从而让学生自觉地领悟到“只有保证圆心到圆上任意一点的距离都相等”才能画出圆来。于是“圆，一中同长也”这一数学概念的本质便顺其自然地留在了学生的心底。
这样的设计，让学生对圆半径概念的感知不只停留在文字层面上，而是感同身受之后对圆的本质特征留下了深刻的印象。课的最后，在练习应用环节，教师可以提出一个问题：“为什么车轮要做成圆形的呢？”一石激起千层浪，于是学生便会展开丰富的想象：如果车轮是三角形、长方形、正方形、梯形等会出现什么情况？在学生的笑声中教师便用课件出示各种非圆形车轮的旋转画面，学生在轻松、和谐、愉悦中深刻感知到了圆与其它平面图形的区别，即“圆上任意一点到圆心的距离是一样的”这一本质。深挖圆的本质，让学生直观感受到数学之美，即奇異美、统一美、简单美和对称美等，增强了他们的审美能力和直觉能力，从而高品质地培育了学生数学的人文精神。
二、挖掘数学规律本质，感受数学之美
数字、符号、图形是数学学科的主要组成因素，而抽象难懂则是人们对数学学习的直观感受。其实，数学也有它独特的美，如形状美、比例美、规律美等。所以，作为教师，我们要善于挖掘数学内部的性质与规律，让学生能感受到数学之美，从而激发他们学习数学的动机。
在教学 “计算器”一课时，在学生认识并会使用计算器后，教材编者就有意识地出示了以下活动。
用计算器计算下面左边各题。
9999×1=9999
9999×2= 9999×5=
9999×3= 9999×7=
9999×4= 9999×9=
不用计算器，你能直接写出上面右边各题的答案吗？
其意图十分清晰，不但是让学生将所学的技能进行直接运用，而且有意地引导学生观察、发现这种数字之美。
因此，我们教学时，不能止步于让学生用计算器计算结果即可，而应该引导学生继续观察这组算式，追问：“你能发现什么数学规律？”“不用计算器，你能直接写出右边各题的答案吗？”于是，学生的观察点自然地就放在了寻找数字规律上来，从而发现，9999乘几的积其实就是9与几相乘的积分别在最高位与最低位上，其它三个数全是9。进而又可以引导学生继续探索：“为什么会是这种规律呢？”最后，可以让学生列出竖式继续深究，从而发现其算理。如此教学，充分挖掘了教材资源，让学生体验到了简单却不简约的数学，从而感受到了数学之美。
在教学 “圆的认识”之后，可以让学生利用圆规和三角尺画出自己喜欢的图形，学生便会充分利用圆的特性与自己的聪明才智创造性地画出各种各类的图形（如图1）。这样，让学生自己创造数学之美，感受数学之美，能有效地激发他们对数学的热爱之情。
每个人都对美有强烈的向往。因此，我们要充分挖掘数学知识的本质，利用数学学科本身的特点来吸引学生的眼球。在教学“比例”时，也可以适时地渗透“黄金分割比”的由来，让学生知道人体的比例值处于约0.618是最美的，体悟女性穿高跟鞋的原由。从而让学生感受到研究数学原来还可以让生活这么美。
三、挖掘数学运算本质，感悟数学之妙
在大多数人的眼里，数学是抽象的、枯燥的，尤其数的运算只不过是一种程序化的演算。正因为如此，数学才总是以抽象的姿态存在于学生的心中。而我们教师要做的就是要充分打通数学知识之间的内在联系与本质联系，让学生能感受到无论是数字、运算符号，还是运算竖式，他们都是一种“符号语言”，都具有计算与表达的双重功能。教学中，要让学生能经历用“符号语言”对数学现象与联系进行表达的过程，对数学运算的认识从“冰冷”走向“温情”，感受到“符号语言”表达数学现象与联系的简约性。这样，就能促使学生真正地感悟数学之妙，激起他们对数学学习的积极性，从而实现从“学会”到“会学”的蜕变。 在教学“笔算乘法”这一课时，当学生遇到“怎样算出一共有多少枝彩笔”这一问题而列出式子“12×3=？”之后，教师可让学生自主尝试计算。有的学生用“12+12+12=36”来表示，有的学生用上一节课口算的知识经验“10×3=30，2×3=6，30+6=36”来表示，有的学生则选择用摆小棒的方法，还有的学生则用画点子图的方法与用竖式的方法……而我们教师要做的则是沟通学生的算法之间的内在本质联系，把学生不同的方法都放在一起（如图2），让学生悟出其相同的核心就是：先算2个3是多少，再算10个3，最后算出12个3一共是多少。这样，就让学生按数位建构起语言表达体系，建立起了思维模型。
这是一节笔算乘法用竖式计算的起始课，学生虽已学过加减法的竖式，但却是第一次正式学习乘法竖式。在以往的课堂当中，很多教师都是直接把竖式当作是数学运算的一种规定来进行教学的，这就使得计算在学生的印象当中就是一种纯技能的操作程序。也正是因为如此，核心素养下的课堂，我们有必要对“竖式是什么”作深层次的解析。以上案例，课堂从实物到小棒、到点子图，最后到乘法竖式，打通了知识方法之间的内在联系，也促使这个竖式不只是单纯的计算工具，而是一种符号语言，是一种更为简单便捷的数学表达。沟通了数学现象内部的联系，有效地让学生感悟到了看似简单抽象竖式背后所表达的不简约的数学现象与联系的奇妙之处。
四、挖掘数学几何本质，体验数学之奇
美国数学家赫斯说过：“问题不在于教学的最好方式是什么，而在于数学到底是什么，如果不正视数学的本质问题，便永远解决不了教学的争议。”因此，我们如果想要让核心素养在课堂中“落地”，那么对教学内容的本质把握与理解是最为关键的第一步。“在图形与几何”版块其知识的本质都是相通的，也正是基于这种共性，才使得数学成为一门推理性极强的学科。只有真正地将数学的本质渗透在教学中，才能切实提升学生的数学素养。
在教学“长方体和正方体的体积计算”一课时，教师可以紧紧抓住“长方体的体积等于它所含体积单位的数量”这一本质。课堂上，可以先让学生回忆长方形的面积计算公式的推导过程。学生在回忆中自然而然地唤起了旧知：长方形的面积等于它所含面积单位的个数，而面积单位的个数又等于每排的个数乘以排数，所以推导出长方形的面积=长×宽。于是，教师可以继续追问：“通过长方形面积计算公式的推导过程的回忆，对于长方体的体积计算方法的探索，你有什么启示呢？”因为学习方法与思维的正迁移，学生会立即反应出也可以用1立方厘米的小正方体来摆，从而推导长方体体积的计算方法。这样的设计，使得学生对长方体体积的公式的推导过程变得明朗而顺畅，从而让学生感受到了新課不新，感受到了数学知识之间千丝万缕的联系。
在教学“平行四边形的面积”一课时，也同样可以唤起学生长方形面积的计算方法是“长×宽”的记忆，从而引发学生进行大胆猜想平行四边形的面积是不是也是等于“邻边×邻边”，进而通过动手操作的方法来进行证实。这样，学生自然而然地会想到将平行四边形分割转化成长方形，从而探究出平行四边形面积的计算方法。
（责任编辑：杨强）