【摘 要】
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《数学教学研究)》1990年第五期“1990年全国中学生数学冬令营竞赛试题”一文中,第一题的解答是错误的。为方便读者,现将第一题重述如下: 若函数f:N→N是严格递增的,且对于任
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《数学教学研究)》1990年第五期“1990年全国中学生数学冬令营竞赛试题”一文中,第一题的解答是错误的。为方便读者,现将第一题重述如下: 若函数f:N→N是严格递增的,且对于任何n∈N,都有f(f(n)=kn,k∈N。求证:2k/(k+1)n≤f(n)≤(k+1)/2n。《解答》中错误的根源在于第一句话:“由题设条件易知f(n)是关于n的多项式”。例如,可构造出严格递增函数f:N→N l=0,1,2,……容易验证,此函数满足
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