基于数学建模素养培养的中学数学实验教学策略与启示

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随着高中育人方式改革的推进,早期数学创新人才的培养已经成为中学数学教育改革的重要方向,数学建模与数学实验教学将在这方面扮演重要角色.本文在阐述数学建模与数学实验紧密联系的基础上,结合教学案例提出培养数学建模素养的中学数学实验进阶式教学策略,并从关注学科共性、开发校本课程、构建评价机制等方面进行思考,为中学数学建模和数学实验教学的实施提供参考.
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针对2021年第十三届“华中杯”大学生数学建模挑战赛A题,首先,基于HSV色彩空间,通过对自定分量进行权重调整,得到改进后的H SV分量改进距离,实现对颜色接近程度的判断,并通过验证,表明该公式效果良好;然后,以新增颜色对所有颜色的距离和最大为目标,寻找空间中颜色点分布最稀疏的区域,确定应优先增加的瓷砖颜色;最后,建立新增颜色后表现效果与成本的估算函数,找到了表现效果与成本的最佳平衡点,解决了新增颜色的选择问题.
新的普通高中数学课程标准的实施使得数学建模教育从面向部分学生到面向全体学生,从面向高水平学生到面向所有水平的学生.通过分析整理,将学生的需求分解到4个维度,提出3条对策:1)在课程建设方面,建立面向全体学生的包含常规课堂及其拓展性研究、数学建模拓展课、数学建模特需学习与系列实践以及数学建模社团五位一体的数学建模课程体系;2)在课程资源与教学实施方面,多维度地筹集与编写数学建模案例,构建课内外联动的数学建模教学整体;3)在教学组织形式方面,构建了数学建模“核心三人组”学习共同体,建立学生导师制和学长负责制.
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章节起始课是每个章节的第一节课,具有开启全章、奠定基调的作用,也是教师领会新课标精神、创新教学的好阵地.本文通过创设具体现实情境和一系列富有启发性的问题串,充分展示“等式性质和不等式性质”这节课的数学教学价值和文化育人价值.
近年来有关阿基米德三角形的题目频繁出现在高考以及模拟考试中,着重考查学生的逻辑推理、数学运算、直观想象等数学核心素养.本文从认识阿基米德三角形,到深入分析以阿基米德三角形为背景的高考试题特点,以此在一定程度上拓宽学生的知识面并且帮助学生解决相关的问题.
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从解法探究、寻根溯源、变式推广等多维度对2021年新高考Ⅰ卷解析几何压轴题进行深入探究,剖析试题内在结构特征,揭示数学问题的本质,为学生学习和教师教学提出了参考建议.
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