【摘 要】
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<正>函数方程思想是中学数学中最基本、最重要的数学思想,也是历年高考的重点. 函数的思想就是用运动和变化的观点,分析和研究数学问题.具体来说,即先构 造函数,把给定问题转
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<正>函数方程思想是中学数学中最基本、最重要的数学思想,也是历年高考的重点. 函数的思想就是用运动和变化的观点,分析和研究数学问题.具体来说,即先构 造函数,把给定问题转化为研究辅助函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、图象的交 点个数、最值、极值等)问题,研究后得出所需要的结论.函数方程思想就是将数学问 题转化为方程或方程组问题.通过解方程(或方程组)或者运用方程的性质来分析、转 化问题,使问题得以解决.函数与方程思想是密切相关的,函数y=f(x),当y=0时, 就转化为方程f(x)=0或看作方程y-f(x)=0;而方程f(x)=0的解是函数y= f(x)图象与x轴交点的横坐标.函数与不等式也可以相互转化,对函数y=f(x),当 y>0时,就是不等式f(x)>0,而求f(x)>g(x)的解则可比较y=(x)与y=g(x) 函数图象位置而得到.
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