“数”与“形”水乳交融

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  数形结合是一种思维展示的方式,学生借助图形将大脑中的思维外显,进一步发展形象思维。著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。”教师要引导学生图文结合,把握“数”与“形”之间的内在联系,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而更有效地促进学生数学思维的发展。
  一、借助数形转换。探究数学规律
  “找规律”是实验教材新增设的内容。教师可以引导学生用图形、符号来体现题中的信息、关系,把主要成分全面而直观地展示出来,借助数形转换探究数学规律,发展学生思维。
  例如:小玲按5朵红花、4朵黄花的顺序,把45朵花依次排成一排。最后一朵是什么颜色的花?第一,依据题意,画出图形。借助图形转换是解题的关键。我们可以用▲表示红花,口表示黄花,这样排列:▲▲▲▲▲口口口口▲▲▲▲▲口口口口▲▲▲▲▲口口口口……第二,引导探究,发现规律。按5朵红花、4朵黄花排列,也就是9朵为一组按规律排列。我们让学生充分讨论、交流,找出排列规律。
  学生通过根据图形排列找规律这一过程,把抽象的知识在已有经验的基础上结合起来,通过数形结合,增强了数学兴趣,发展了思维能力。
  三、依据图文结合,分析数量关系
  依据图文结合分析数量关系,使整个教学过程给学生的感觉不是在解答应用题而是在画画,无形中就教会学生通过画图分析数量关系、解决数学问题的方法,大大增强了他们学习数学的自信心。
  例如“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的应用题,学生容易混淆。在教学两种应用题之前,我让学生图文结合分析数量关系,按第—个要求画:第一行画3个〇,第二行画6个〇,第二行〇的个数是第一行的几倍?紧接着让学生按第二個要求画:第一行画3个〇,第二行要画几个〇才是第一行的2倍?根据“倍”的意义,学生都知道要求3的2倍,实际是求2个3相加是多少,用乘法计算。学生在解题时依据图文结合,既能说又会做,教师教的轻松,学生学得成功。
  教师要引导学生根据题目提供的信息,做出相应的图,让数量关系与图形很好地进行转化,找准题中数量关系,提高图文结合的有效性。
  四、设计图文作业。拓展数学空间
  从其他学科中挖掘可利用的教学资源来设计作业,是有效的教学策略。 例如学完《轴对称图形》一课,出示等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、圆等,让学生画一画对称轴。学完《圆的认识》,先多媒体出示大自然中的蝴蝶、风筝、风车、花坛等,让学生欣赏,接着提问:“你觉得美不美?为什么会这么美?”再给学生布置课后作业:用学过的有关圆的知识,为学校设计一个美丽的花园,并进行展示,看谁设计得更好。学生设计了很多个性化的图案,教师把图案编成画集贴在教室的“学习园地”里进行展览。这样的作业,是一件件集“数学、美术、创作”于一体的艺术品,不仅引领学生自主、高效、快乐地参与作业,而且使学生数学学习的潜能得以最大限度地被开发。
  (作者单位:宜兴市杨巷小学宜兴市湖滨实验学校)
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